1、 1【专题一】 受力分析 物体的平衡【考情分析】1本专题涉及的考点有：滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数；形变、弹性、胡克定律；力的合成和分解。大纲对“滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数，形变、弹性、胡克定律”等考点均为类要求；对“力的合成和分解”为类要求。力是物理学的基础，是高考必考内容。其中对摩擦力、胡克定律的命题几率较高。主要涉及弹簧类问题、摩擦力等，通过连接体、叠加体等形式进行考查。力的合成与分解、摩擦力的概念及变化规律是复习的重点。2本专题的高考热点主要由两个：一是有关摩擦力的问题，二是共点的两个力的合成问题。本章知识经常与牛顿定律、功和能、电磁场等内容综合考查。单纯考查本章的题型多以选择题为主
2、，中等难度。【知识交汇】1重力（1）产生：重力是由于地面上的物体受地球的_而产生的，但两地得不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的_而另一个分力即重力，如图所示 （2）大小：随地理位置的变化而变化在两极： GF万在赤道： 万 向一般情况下，在地表附近 G=_（3）方向：竖直向下，并不指向地心2弹力（1）产生条件：接触；挤压；_（2）大小：弹簧弹力 ，其它的弹力利用牛顿定律和_求Fkx解 （3）方向：压力和支持力的方向垂直于_指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过_绳的作用力2_沿绳，杆的作用力_沿杆 提醒 绳只能产生拉力，杆既可以产生拉力，也可以产生支持
3、力，在分析竖直面内的圆周运动问题应注意二者区别3摩擦力（1）产生条件：接触且挤压；接触面粗糙；有_或_ （2）大小：滑动摩擦力 ，与接触面的_无关；静摩擦1NF力根据牛顿定律或平衡条件来求（3）方向：沿接触面的_方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反4力的合成与分解由于力是矢量，因此可以应用平行四边形定则进行合成与分解，常用_法和_法来分析平衡问题 5共点力的平衡（1）状态：静止或_ （2）条件：_【思想方法】1处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态（加速度为_）巧选研究对象（整体法或隔离法）受力分析建立平衡方程求解或作讨论2常用的方法有：（1）在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用_
4、法（2）求解平衡问题常用：正交分解法、力的合成法（在三个共点力作用下的平衡，任意两个合力必与第三个力等大反向） 、解矢量三角形法和_法（分析动态平衡问题） 一、受力分析的基本技巧和方法对物体进行受力分析，主要依据力的概念，分析物体所受到的其他物体的作用。具体方法如下：1明确研究对象，即首先确定要分析哪个物体的受力情况。2隔离分析：将研究对象从周围环境中隔离出来，分析周围物体对它施加3了哪些作用。3按一定顺序分析：口诀是“一重、二弹、三摩擦、四其他” ，即先分析重力，再分析弹力和摩擦力。其中重力是非接触力，容易遗漏；弹力和摩擦力的有无要依据其产生条件，切忌想当然凭空添加力。如【例 1】容易错选
5、D 选项，认为结点 O 受到运动员冲击力 F 以及重力 mg 的作用。要搞清楚，重力 mg是运动员所受的作用力，它不能作用在 O 上。4画好受力分析图。要按顺序检查受力分析是否全面，做到不“多力”也不“少力” 。【例 1】 （2011 年金太阳示范卷）如图甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、a、b、c、d 等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为 m 的运动员从高处落下，并恰好落在 O 点上，该处下凹至最低点时，网绳 dOe、bOg 上均成120向上的张角，如图乙所示，此时 O 点受到的向下的冲击力大小为 F则这时 O 点周围每根网绳承受的力的大小为AF B 2FC
6、Dmgmg二、求解平衡问题的基本思维方法整体法与隔离法整体和部分是相对的，二者在一定条件下可以相互转化。一定层次上的整体是更大系统中的一个部分，一定层次上的部分也是由更小层次上的部分所组成的系统，具有整体的功能。由于整体和部分是辩证的统一，所以解决问题时不能把整体法和隔离法对立起来，而应该灵活地把两种方法结合起来使用；既可以先从整体考虑，也可以先对某一部分进行隔离，从整体到部分，由部分再回到整体，应据具体问题灵活选取研究对象，多方位、多角度地展开思维。【例 2】 （2011 年南通模拟）有一个直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑。 AO 上套有小环 P，OB
7、上套有小环 Q，两环质量甲乙4均为 m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力 FN 和摩擦力 f 的变化情况是 （ ）AF N 不变，f 变大 BF N 不变，f 变小C FN 变大， f 变大 DF N 变大，f 变小三、求解平衡问题的三种矢量解法合成法、分解法、正交分解法1合成法。所谓合成法，是根据力的平行四边形定则，先把研究对象所受的某两个力合成，然后根据平衡条件分析求解。合成法是解决共点力平衡问题的常用方法，此方法简捷明了，非常直观。2
8、分解法。所谓分解法，是根据力的作用效果，把研究对象所受的某一个力分解成两个分力，然后根据平衡条件分析求解。分解法是解决共点力平衡问题的常用方法。运用此方法要对力的作用效果有着清楚的认识，按照力的实际效果进行分解。3正交分解法。正交分解法，是把力沿两个相互垂直的坐标轴（x 轴和 y轴）进行分解，再在这两个坐标轴上求合力的方法。由物体的平衡条件可知，Fx = 0，F y= 0。（1）正交分解法是解决共点力平衡问题的常用方法，尤其是当物体受力较多且不在同一直线上时，应用该法可以起到事半功倍的效果。（2）正交分解法是一种纯粹的数学方法，建立坐标轴时可以不考虑力的实际作用效果。这也是此法与分解法的不同。
9、分解的最终目的是为了合成（求某一方向的合力或总的合力） 。（3）坐标系的建立技巧。应当本着需要分解的力尽量少的原则来建立坐标系，比如斜面上的平衡问题，一般沿平行斜面和垂直斜面建立直角坐标系，这样斜面的支持力和摩擦力就落在坐标轴上，只需分解重力即可。当然，具体问题要具体分析，坐标系的选取不是一成不变的，要依据题目的具体情景和设问灵活选取。O ABPQ5【例 3】 如图所示是滑水板运动的示意图。运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行。已知运动员与滑板总质量为 m=60kg，不计滑板与水间的摩擦，当滑板与水平面夹角 =30时，求快艇对运动员的牵引力 F 和水对滑板的支持力 FN 的大小
10、。 （g 取10m/s2）方法一：合成法方法二：分解法方法三：正交分解法6四、动态平衡类问题的分析方法所谓动态平衡是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。（1）解析法：画出研究对象的受力图，根据动态变化的原因，一般是某一夹角在发生变化，用三角函数表示出各个作用力与变化夹角之间的关系，从而判断各作用力的变化。如【例 8】中所用的讨论方法。这种方法比较精确，但不够直观。（2）图解法：画出研究对象的受力图，作出力的平行四边形或矢量三角形，依据某一参量的变化，分析各边的长度变化从而确定力的大小及方向的变化情况。如【例 9】中所用的讨论方法。当题目
11、只要求进行定性讨论而不必进行定量计算时应首先考虑这种方法。【例 4】 如图所示， OA 为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的 O 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块 A 相连。当绳处于竖直位置时，滑块 A 对地面有压力作用。B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离 BO 等于弹性绳的自然长度。现用一水平力 F 作用于 A，使之向右缓慢地做直线运动，则在运动过程中A地面对 A 的支持力 FN 逐渐增大B地面对 A 的摩擦力 F1 保持不变C地面对 A 的支持力 FN 逐渐减小D水平拉力 F 逐渐增大【能力提升】1 （2011 年安徽卷）L 型木板 P 上表面光
12、滑，静止在固定斜面上，轻弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块 Q 相连，如图所示，若 P、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板 P的受力个数为（ ）A3 B4 C5 D62 （2011 年山东卷）如图所示，质量分虽为 m1、m 2 的两个物体通过轻弹C FOAB7簧连接，在力 F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m 1 在地面，m 2 在空中） ，力 F 与水平方向成 角。则 m1 所受支持力 N 和摩擦力 正确的是 （ f）A sin21FgNB comC cosfD inF3 （改编）如图所示，斜劈 ABC 放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为 G 的物块，物
13、块和斜劈均处于静止状态。今用一竖直向下且逐渐增大的力 F作用于物块上，则下列说法正确的是 （ ）A斜劈对物块的支持力增大B物块所受的合力变大C当力 F 足够大时斜劈将沿水平地面向右滑动D斜劈 ABC 受到水平地面向左的摩擦力作用，且随力 F 的增大而增大4 （改编）有一块长方体木板被锯成如图所示的 A、B 两块放在水平桌面上，A、B 紧靠在一起，木板 A 的角度如图所示现用水平方向的力 F 垂直于板的左边推木板 B，使两块板A、B 保持原来形状整体沿力 F 的方向匀速运动，则（ ）A木板 A 在水平方向受两个力的作用，合力为零B木板 A 只受一个摩擦力C木板 B 对 A 的压力小于桌面对木板
14、A 的摩擦力D木板 B 在水平方向受三个力的作用5 （原创）如图所示，长方体物块 A 叠放在长方体物块 B 上，B 置于水平地面上。A、B 质量分别为 mA=6kg，m B=2kg，A、B 之间、B 与水平地面之间动摩擦因数均为 0.2，现用大小为 10N 的水平恒力 F 向右拉 A，若最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g=10m/s 2，则以下说法正确的是（ ）AA 、B 两物块将一起沿水平地面匀速运动ACBF8B物块 B 保持静止，物块 A 相对 B 匀速滑动C物块 A 所受的摩擦力大小为 10ND物块 B 所受的摩擦力大小为 20N6 （改编）建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶安装
15、一个定滑轮（图中未画出） ，用绳 AB 通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳 CD 拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离 L，如图 2 所示若不计两根绳的重力，在建筑材料提起的过程中，绳 AB 和 CD 的拉力 T1 和 T2 的大小变化情况是A T1 增大，T 2 增大BT 1 增大，T 2 不变C T1 增大，T 2 减小DT 1 减小， T2 减小7 （改编）一根长 2m，重为 G 的不均匀直棒 AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图所示，则关于直棒重心 C 的位置下列说法正确的是A距离 B 端 0.5m
16、处B距离 B 端 0.75m 处C距离 B 端 m 处23D距离 B 端 m 处8 （改编）轻绳 AB 总长 l，用轻滑轮悬挂重 G 的物体。绳能承受的最大拉力是2G，将 A 端固定，将 B 端缓慢向右移动距离d 而使绳不被拉断，求 d 的最大值。A B9【专题一】 受力分析 物体的平衡答案【知识交汇】1 （1）万有引力、向心力（2）mg2 （1 ）形变（2）平衡条件（3）接触面、球心、一定、不一定3摩擦力（1）相对运动、相对运动趋势（2）面积（3）切线4正交分解、力的合成5 （1 ）匀速运动（2）F 合 =0【思想方法】1 零 2 （1）假设（2） 图解【例 1】答案：B解析：选 O 点为研
17、究对象，O 点受到运动员竖直向下的冲击力 F 作用以及四根网绳互成 120斜向上的拉力作用，由于结点 O 的质量可以不计，则有，解得绳中弹力大小为 ，故 B 正确。FT60cos4 2F【例 2】答案：B解析：以两环和细绳整体为研究对象，由于竖直杆表面光滑，故整体的总重力只能靠水平杆竖直方向上的支持力来平衡，则由平衡条件得，F N=2mg，可见。F N 与 P 环的位置无关，总保持不变；CD 项均错误。以 Q 环为研究对象进行隔离分析，受力如图所示，在重力 mg、细绳拉力 F 和 OB 杆支持力 N 作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为 ，则 P 环向左移的过程中 将减小，N=mgtan 也将
18、减小。再以整体为对象，水平方向只有 OB 对 Q 的压力 N 和 OA 对 P 环的摩擦力 f 作用，因此 f=N 也减小。A 项错 B 项正确。【例 3】解析：首先画出运动员与滑板的受力图，如图甲所示。水对滑板的支持力 FN 与滑板垂直。【规范解答】方法一：合成法FNmgF甲10如图乙所示，以水平牵引力 F 和重力 mg 做邻边，做平行四边形，其合力F与水的支持力 FN 平衡，则 FN= F=mg/ cos=400 N，牵引力 F= mgtan =2003N.3方法二：分解法如图丙所示，将水对滑板的支持力 FN 分解成竖直向上的分力 F1 和水平向右的分力 F2，F 1 和 F2 的作用效果
19、是和重力 mg、牵引力 F 分别平衡，由 F1= FNcos=mg 得 FN= mg/cos=400 N，F 2=FNsin=F 得 F=200 N。33方法三：正交分解法如图丁所示，沿水平方向和竖直方向建立坐标轴，在这两个坐标轴上，由平衡条件得FNcos mg =0，解得 FN=400 N，3FNsinF =0，解得 F=200 N。【例 4】答案：BD解析：设 AB 间的长度为 x，即弹性轻绳开始时的伸长量。当绳处于竖直位置时，地面对滑块 A 的支持力 FN=mgkx 。滑块 A 向右缓慢运动到 C 时，设 BC 与水平方向的夹角为 ，受力如图所示。则弹性轻绳的伸长量x= 。根据滑块在竖直
20、方向上平衡，得地面sin对 A 的支持力 FN=mg =mgkx =FN，所sinkx以地面对 A 的支持力不变，地面对 A 的滑动摩擦FNmgF乙F丙 丁11力 F1 保持不变。根据滑块水平方向上平衡，水平拉力 F=F1kx cos，因 x和cos 均增大，所以水平拉力 F 逐渐增大。BD 两项正确。【能力提升】1C 木板受到自身的重力、斜面的摩擦力、斜面的支持力、弹簧的弹力以及滑块 Q 的压力 5 个力的作用，故 C 项正确。2AC 以 m1、 m2 整体为研究对象，在竖直方向上由平衡条件得，解得 ，A 项正确，B 项错误；NFgmsin)(1 sin21Fg在水平方向上由平衡条件得 ，C
21、 项正确， D 项错误。cosf3A 物块静止在斜劈上，则物块与斜劈间的最大静摩擦力大于或等于重力沿斜面向下的分力。用一竖直向下的力 F 作用于物块上，物块对斜劈的压力增大，选项 A 正确；物块与斜劈间的最大静摩擦力也增大，仍大于或等于（G F）沿斜面向下的分力，物块仍保持静止，由平衡条件得，物块所受的合力不变，选项 B 错误；力 F 竖直向下，由整体法可知，斜劈 ABC 不受水平地面的摩擦力，也不会沿水平地面向右滑动，C、D 项错误。4C 对木板 A 进行受力分析，水平方向上受到B 的弹力和摩擦力以及桌面的摩擦力三个力的作用，合力为零，A、B 项错；木板 B 在水平方向受到 A 的弹力和摩擦
22、力以及桌面的摩擦力、推力 F 四个力的作用，D项错；只有 C 项正确。5C A、B 间的最大静摩擦力 fA=mA g =12N10N，物块 B 和地面间的最大静摩擦力为 fB=（m A+mB）g =16N，用 10N 的水平恒力 F 向右拉 A，A 、B 均保持静止，物块 A 受到 B 的摩擦力大小为 10N， B 受到 A 和地面两个摩擦力作用，合力为零。故 C 项正确。6A 以结点 C（B）为研究对象，受力分析如图，绳 AB 的拉力 T1 和绳 CD 的拉力 T2 的合力 F 构成矢量三角形，当建筑材料逐渐上升时，T 1 和竖直方向的夹角变大，T 2 和竖直方向的夹角变小。由几何关系 C1
23、2可得 T1、T 2 都增大，A 项正确。7A 当一个物体受三个力作用而处于平衡状态，如果其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把 O1A 和 O2B 延长相交于O 点，则重心 C 一定在过 O 点的竖直线上，如图所示。由几何知识可知：BO= AB=1m，BC= BO=0.5m，故重心应在距 B21端 0.5m 处。A 项正确。8答案： l415解析：以滑轮为研究对象，在任何一个平衡位置，滑轮受到竖直悬绳向下的拉力 T=G 以及两边绳子的拉力 F1、F 2 共同作用下静止。而同一根绳子上的拉力大小 F1、F 2 总是相等的，它们的合力 F 与拉力 T 平衡，方向竖直向上。因此以 F1、F 2 为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。利用菱形对角线互相垂直平分的性质，得2F1sin=T=G，将 F1=2G 代入上式得 sin= ，41由几何关系得 cos= ，解得 d 最大值为l l415TGF1 F2F
