1、第六章 知识点1、集合，映射： def, 单射 /满射，双射2、线性空间： def, 加法和数乘（八条运算规则） ，四条简单性质考查点：检验给定空间能否构成线性空间？P267（T3）3、维数、基、坐标：线性组合，线性相关、无关，维数，基，坐标考查点：1、考察向量之间的线性关系2、求给定空间的维数和基（T8）3、求已知向量在某组基下的坐标（T7） ； 4、基变换，坐标变换：一组基向量组在另一组基下的坐标按列排构成过渡矩阵；向量在不、同基下的坐标之间的关系依赖于基之间的过渡矩阵考查点：1、求基之间的过渡矩阵，2、求已知向量在不同基下坐标之间的关系式（T9-10）5、线性子空间： def, 平凡子空
2、间，非平凡，生成子空间；TH3-4;考查点：1、线性子空间的检验，求符合条件的子空间以及基和维数（T13,14,16,17）2、证明子空间相互之间关系 （理论依据：TH3， T12，补充 T4-5） 6、子空间的交与和： def, 性质；TH7 （维数公式） ，推论考查点：1、计算：求子空间的交与和空间的维数和基（T18）7、直和： def, 与之等价的三个充要条件；多个子空间直和 def, 充要条件考查点： 1、证明空间之间的直和关系（三个充要条件的应用， T19-22，补充T3）计算重点： 1、求线性空间的维数和基，向量在某组基下的坐标2、求基变换的过渡矩阵，向量在不同基下的坐标变换关系式3、求子空间基和维数，包括一般线性子空间、子空间的和，子空间的交证明重点：1、向量组线性无关2、子空间的相互关系 2、直和
