1、1第五章 平均指标（一）填空题1平均数可以反映总体各单位标志值分布的（集中趋势 ） 。2社会经济统计中，常用的平均指标有（算术平均指标） 、 （调和平均指标） 、 （几何平均指标） 、 （中位数）和（众数） 。3算术平均数不仅受（标志值）大小的影响，而且也受（权数 ）多少的影响。4各变量值与其算术平均数离差之和等于（零） ，各变量值与其算术平均数离差平方和为（最小） 。5调和平均数是平均数的一种，它是（标志值倒数）的算术平均数的（倒数） ，又称（倒数 ）平均数。6几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于（总比率）或（总速度）的现象，都可以使用几何平均数计算平均
2、比率或平均速度。7众数决定于（分配次数）最多的变量值，因此不受（极端值 ）的影响，中位数只受极端值的（位置）影响，不受其（大小）的影响。（二）单项选择题1平均数反映了（ A ） 。A、总体分布的集中趋势 B、总体中总体单位的集中趋势C、总体分布的离中趋势 D、总体变动的趋势2加权算术平均数的大小（ D ） 。A、受各组标志值的影响最大 B、受各组次数的影响最大C、受各组权数系数的影响最大 D、受各组标志值和各组次数的共同影响3在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ B ） 。A、接近于变量值大的一方 B、接近于变量值小的一方C、不受权数的影响 D、无法判断4权数对
3、于算术平均数的影响，决定于（ D ） 。A、权数的经济意义 B、权数本身数值的大小C、标志值的大小 D、权数对应的各组单位数占总体单位数的比重5各总体单位的标志值都不相同时（ A ） 。A、众数不存在 B、众数就是最小的变量值C、众数是最大的变量值 D、众数是处于中间位置的变量值6凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ C ） 。A、算术平均法 B、调和平均法 C、几何平均法 D、中位数法7如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的 2 倍，各组次数都减小为原来的 1/2，则算术平均数（ D ） 。A、增加到原来的 21 B、稳定不变 C、减少到原来的
4、1D、扩大为原来的 2 倍8某公司所属三个企业计划规定的产值分别为 500 万元、600 万元、700 万元。执行结果，计划完成程度分别为 100、115、110。则该公司三个企业的平均计划完成程度为（ B ） 。A、108.3 B、108.9% C、106.2 D、108.6%9某机械局所属的 3 个企业 2000 年完成的实际产值分别为 400 万元，600 万元，500 万元。执行结果，计划完成程度分别为 108，106，108，则该局三个企业平均计划完成程度为（ C ） 。A、 、.107810683 2B、 、3.10738106C、 、9.8510684D、 、2.1070510已
5、知变量 x的算术平均数为 x,A 为任意数，则（ D ） 。A、 22)()A B、 22)(AxC、 D、 11当变量分布左偏时，存在（ B ） 。A、 xMe0 B、 xMe0C、 D、 （三）多项选择题1算术平均数基本计算公式中（ ACD ） 。A、分子分母属于同一个总体 B、分子分母的计量单位相同C、分子属于分母 D、分母是分子的直接承担者E、分子是分母的直接承担者2计算算术平均数时，由于所掌握的资料不同，可用的公式有（ BCDE ） 。A、 B、 nx C、 fx D、 fxE、 wk3加权算术平均数的大小（ ABCE ） 。A、受各组次数的影响 B、受各组中值大小的影响C、受各组标
6、志值大小的影响 D、不受各组次数的影响E、受各组次数和各组标志值的共同影响4在何种条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ADE ） 。A、各组次数相等的条件下 B、各组次数不相等的条件下C、各组次数较少的条件下 D、各组次数都为 1 的条件下E、各组权数系数都相等的条件下5权数对平均数的影响作用表现在（ ACE ） 。A、当标志值比较大而次数较多时，平均数接近于标志值大的一方B、当标志值比较小而次数较少时，平均数接近标志值较小的一方C、当标志值比较小而次数较多时，平均数接近标志值较小的一方D、当标志值比较大而次数较少时，平均数靠近标志值较大的一方E、当各组次数相同时，对平均数没有影响36
7、下列哪些情况应采用调和平均法计算（ ABCDE ） 。A、已知各企业计划完成百分比及实际产值求平均计划完成百分比B、已知商品单价和商品销售额求平均价格C、已知分组的粮食亩产量及各组粮食总产量求总的平均亩产D、已知同类数种产品单位成本及总生产费用求平均单位产品成本E、已知投入的劳动时间相同，求单位产品耗时7几何平均数主要适用于（ BCDE ） 。A、变量值的代数和等于标志总量的情况B、具有等比关系的变量数列C、变量值的连乘积等于总比率的情况D、变量值的连乘积等于总速度的情况E、求平均比率时8在分配偏斜适度的情况下， eMx、0的关系表现为（ BC ） 。A、 03xMe B、 ex3C、 20
8、D、 e20 E、 02M9在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（ DE ） 。A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数D、中位数 E、众数（四）计算题1某乡播种小麦 22,800 亩，其中 35%的耕地使用良种，平均亩产 750 公斤，其余耕地平均亩产 480公斤。问：（1）小麦的平均亩产是多少？（2）小麦的全部产量是多少？1. （1） （公斤） 5.74%6480357fxX（2） 公斤19280.54f2某县 2000 年粮食产量资料如下：按亩产量分组（公斤/亩） 播种面积比重200 以下200250250400400 以上0.050.350.400.20试根据上表资料计算
9、该县粮食作物平均亩产量。 5.312.047.325.05.17fxX3某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如下：销售额（万元）品 种 价格（元/公斤） 甲市场 乙市场甲乙丙0.300.320.3675.040.045.037.580.045.0试比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高？并说明原因。4甲市场的平均价格为： （元/公斤）32.0516xmH甲乙市场的平均价格为： (元/公斤).乙经计算得知，乙市场蔬菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场。也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。4生产同类产品的五个企业计划完成情况如下：企业序号
10、计划产量（件） 计划完成程度 （）1234535050045040047010210511097100试求产量计划平均完成百分比. %1032752174389534705036.19.102.1 fxX5为了扩大国内居民需求，银行为此多次降低存款利润，近 5 年年利润率分别为7、5、4、3、2，试计算在单利和复利情况下 5 年的平均年利率。按单利计算的平均年利率： %.423%x按复利计算的平均年利率： 19.40.1)2(1)(1)7(5 6. 某人在银行存了一笔款，前六年的年利润率为 5，后四年的年利润率为 6，求该笔存款的年平均利润率（按复利计算） 。 4.1056.10X年平均利率年
11、平均本利率100%105.4%-100%=5.4%7某市居民家庭收入资料如下：每户平均月收入（百元） 职工户数30404050506060707080801002003001200800500150合 计 3150根据上述资料，计算职工家庭每户收入的众数和中位数。试确定成绩的中位数和众数。（1）众数：众数在 5060 这一组。5（百元）5310)2()801(5210 iLM中位数：中位数所在的组 3150/21575，故中位数在 5060 这一组。（百元）9531ifSme第五章（2） 变异指标练习题（一）填空题1.平均指标说明分布数列中变量值的（集中趋势） ，而标志变异指标则说明变量值的（
12、 离中趋势） 。2.标志变动度与平均数的代表性成（反比） 。3.全距是总体中单位标志值的（最大值）与（最小值）之差。4.如果资料为组距数列，全距可以用（最高组的上限）和（最低组的下限）之差来近似地表示全距，他比实际的全距（ 大 ） 。5.全距受（极端变量值）的影响最大。6.是非标志的平均数为（ ） ，标准差为（ ） 。ppq7.标准差系数是（标准差 ）与（平均数）之比，其计算公式为（ ） 。x（二）单项选择题1.标志变异指标中易受极端变量值影响的指标有（ A ） 。A、全距 B、标准差 C、平均差 D、平均差系数3.标志变异指标中的平均差是（ D ） 。A、各标志值对其算术平均数的平均离差B、
13、各变量值离差的平均数C、各变量值对其算术平均数离差的绝对值的绝对值D、各标志值对其算术平均数离差绝对值的平均数4.平均差的主要缺点是（ C ） 。A、与标准差相比计算复杂 B、易受极端变量值的影响C、不符合代数方法的演算 D、计算结果比标准差数值大5.用是非标志计算平均数，其计算结果为（ D ） 。A、 qp B、 C、 p1 D、6.计算平均差时对每个离差取绝对值是因为（ C ） 。A、离差有正有负 B、计算方便 C、各变量值与其算术平均数离差之和为零D、便于数学推导7标准差是其各变量值对其算数平均数的（ B ） 。A、离差平均数的平方根 B、离差平方平均数的平方根C、离差平方的平均数 D、
14、离差平均数平方的平方根8计算离散系数是为了比较（ B ） 。6A、不同分布数列的相对集中程度B、不同水平的数列的标志变动度的大小C、相同水平的数列的标志变动度的大小D、两个数列平均数的绝对离差9变量的方差等于（ A ） 。A、变量平方的平均数减变量平均数的平方B、变量平均数的平方减变量平方的平均数C、变量平方平均数减变量平均数平方的开平方D、变量平均数的平方减变量平方平均数的开平方10两组工人加工同样的零件，甲组工人每人加工的零件分别为：25、26、28、29、32；乙组工人每人加工的零件分别为：22、25、27、30、36。哪组工人加工零件数的变异较大（ B ） 。A、甲组 B、乙组 C、一
15、样 D、无法比较11甲数列的标准差为 7.07 平均数为 70；乙数列的标准差为 3.41，平均数为 7，则（ A ） 。A、甲数列平均数代表性高 B、乙数列的平均数代表性高C、两数列的平均数代表性相同 D、甲数列离散程度大12甲乙两个数列比较，甲数列的标准差大于乙数列的标准差，则两个数列平均数的代表性（ D ） 。A、甲数列大于乙数列 B、乙数列大于甲数列C、相同 D、并不能确定哪一个更好13.某数列变量值平方的平均数等于 9，而变量值平均数的平方等于 5，则标准差为（ C ） 。A、4; B、4； C、2; D、14。（三）多项选择题1.标志变异指标可以反映（ ACDE ） 。A、平均数代
16、表性的大小 B、总体单位标志值分布的集中趋势C、总体单位标志值的离中趋势 D、生产过程的均衡性 E、产品质量的稳定性2.有些标志变异指标是用无名数表示的，如（ DE ） 。A、全距 B、平均差 C、标准差 D、平均差系数 E、标准差系数3.同一总体中，平均数与标准差、标准差系数的关系是（ CDE ） 。A、标准差愈大，平均数的代表性愈大B、标准差系数与平均数的代表性成正比C、标准差的大小与平均数代表性成反比D、标准差系数愈大，平均数代表性愈小E、标准差系数愈小，平均数的代表性愈大4.是非标志的标准差是（ BDE ） 。A、 qp B、 pq C、 qp D、 )1( E、 )1(5.标准差与平
17、均差相同的地方是（ ABCD ） 。A、 不受极端变量值的影响 B、 计算方法在数学处理上都是合理的C、都不能直接用来对比两个总体的两个不等的平均数代表性的大小7D、反映现象的经济内容相同E、反映现象的经济内容不同6.在两个总体的平均数不等的情况下，比较它们的代表性大小，可以采用的标志变异指标是（ CE ） 。A、全距 B、平均差 C、平均差系数 D、标准差E、标准差系数7.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（ BC ） 。A、标准差不一致 B、平均数不一致C、计量单位不一致 D、总体单位数不一致E、上述原因都对8.下列哪几组数值可以算出标准差（ ABCDE ） 。A、 602nX5
18、nXB、 5 3VC、 420102D、 92X 52XE、 %1V（四）计算题1甲、乙两单位人数及月工资资料如下：月工资（元） 甲单位人数（人） 乙单位人数比重（）400 以下40060060080060010001000 以上425841262828304218合 计 267 100根据上表资料：（1）比较甲乙两单位哪个单位工资水平高；（2）说明哪个单位工资更具有代表性。（元/ 人）61.82710fxXjia（元/人）29.74.3)(fjia%10.26.897jiajiXV(元/人)3fxyi8（元/ 人）95.183476)(2fxyi%5.89.1yiiXV由以上计算可得：（1）乙单位的平均工资高于甲单位的平均工资。 （2）由于标准差系数乙单位大于甲单位，所以甲单位的平均工资更具有代表性。
