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椭圆离心率专练.doc
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1、1椭圆的离心率知识梳理离心率的结论交流与展示1(1)若椭圆 的离心率为 ,则实数 k=_2189xyk2(2)离心率 e= ,一个焦点是 F(0,-3 )的椭圆标准方程为_122 已知 F1 F2 是椭圆的两个焦点,过 F1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 AB 两点,若ABF 2 是正三角形,求椭圆离心率3 如果椭圆的焦距,短轴长,长轴长成等差数列,求其离心率2精讲点拨例 1 已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,离心率为 ,短半轴长为 22(1)求椭圆 C 的方程(2)在椭圆上求一点 P 使得它到 A(1,0)的距离最小例 2 已知直线 L:y=-x+1 与椭圆 相交于 A,B 两
2、点,且线段 AB21(0)xyab的中点为 1(,)3(1)求此椭圆的离心率(2)若椭圆的右焦点关于直线 L 的对称点在圆 x2+y2=5 上求此椭圆的方程3例 3 已知椭圆 (ab0)F 1,F2 是它的左右两焦点,如果在椭圆上存在一点2xyabM(x0,y0)使得F 1MF2= ,求离心率的取值范围3巩固案1 已知椭圆的两个焦点分别是 F1(0, )F2(0,2 ),离心率 e=23(1)求椭圆方程(2)一条不与坐标轴平行的直线 L 与椭圆交于不同的两点 M,N 且线段 MN 中点的横坐标为 ,求直线 L 的倾斜角的取值范围42 椭圆 的两焦点是 F1 F2,若椭圆上存在一点 P,使得21(0)xyabPF1PF 2, (1)求椭圆的离心率的取值范围(2)当 e 取最小值时,若点 N(0,3)到椭圆上点的最远距离是 5 ,求椭圆方程2
