1、文科难题1.9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372 （C ）292 （B）360 （D）2802.若直线 与曲线 有公共点，则 b 的取值范围是 Dyxb234yxA. , B. ,3121C.-1, D. ,323.已知 则244log3.6,l.,log3.6abcA. B. C. D.cabbaccab4.已知双曲线 的左顶点与抛物线 的焦点的距离21(0,)xyab2(0)ypx为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1） ，则双曲线的焦距为（ ）A. B. C. D.232543455、设 为抛物线 上一点， 为抛物线 的焦点，以 为圆心、
2、0(,)Mxy:8CxyFCF为半径的圆和抛物线 的准线相交，则 的取值范围是F0y(A) (B) (C) (D) ,20,22,2,6、函数 的图象大致是2sinxy(A) (B) (C) (D) 7.已知 ，则 满足关于 的方程 的充要条件是( )0ax0xbaA) , Rxab02211B) , xC) ,xb022D) ,Rabxa118.已知点 P 在曲线 上， 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 的取4exy值范围是（ ）A) B) C) D)4,02,43,9已知函数 ，若有 ，则 b 的取值范围为2()1,()xfegx()fagBA B C D 2,1,31,310（201
3、1 全国卷） （9）已知直线 L 过抛物线 C 的焦点，且与 C 的对称轴垂直。L 与 C 交于 A,B 两点， A=12，P 为 C 的准线上一点，则 ABP 的面积为（A）18 （B）24 （C）36 （D）4811.（ 2011 天津文）8.对实数 ，定义运算“ ”： 设函数ab和 ,1,.ab.若函数 的图像与 轴恰有两个公共点，则实2()(1),fxxR()yfxcx数 的取值范围是（ B ）cA. B.(1,2,)(2,1(,C. D.-2，-1(12.（ 10）.记实数 中的最大数为 ，最小数为 min .已12,xnmax12,n12,xn知 的三边边长为 、 、 （ ）,定义
4、它的倾斜度为ABCabc则“t=1”是“ 为等边三解形”的 Bma,i,bctABCA,充分布不必要的条件 B.必要而不充分的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件13（ 15）已知圆 C： （a 为实数）上任意一点关于直线 l：x-230xyy+2=0的对称点都在圆 C 上，则 a= 14.已知抛物线 2:(0)ypx的准线为 l,过 M(1,0)且斜率为 3的直线与 l相交于点 A,与 C 的一个交点为 B,若 AMB,则 p_15. (15)若 a0,b0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的 ab 恒成立的是 (写出所有正确命题的编号 )ab1； a+ b 2； a2+b22
5、； a 3+b33; 21b16.（ 2011 天津文）14.已知直角梯形 中， / , ,ABCDB09ADC, 是腰 上的动点，则 的最小值为52,1ADBCPP17.已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，若椭2(0)xyab12(,0)(,Fc圆上存在一点 使 ，则该椭圆的离心率的取值范围为 P1221sinsicFP 【答案】 2,18.点 P 在正方体 ABCDA 1B1C1D1 的面对角线 BC1 上运动，则下列四个命题：三棱锥 AD 1PC 的体积不变；A 1P平面 ACD1；DPBC 1；平面 PDB1平面 ACD1.其中正确命题的序号是_ _19.（ 14.）圆柱形容器内盛有高度为
6、 3cm 的水，若放入三个相同的珠（球的半么与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示） ，则球的半径是_cm20.设 f(x)= ，且曲线 在 处的切线与 轴平行)12xaexfy1x（1）求 a 的值，并讨论 f(x)的单调性（2）证明：当 时，2,02sincof21 已知函数 f(x)=1)ln(x（1） 若 + ，求 a 的取值范围)2（2） 证明 0xf22.（18 ） （本小题满分 12 分）设 , 分别是椭圆 E： + =1（ ）的左、右焦点，过 的1F2 2xyb011F直线 与 E 相交于 A、B 两点，且 ， ， 成等差数列。l 2AFB2（）求（）若直线
7、的斜率为 1，求 b 的值。l23.(21) (本小题满分 12 分，()小问 4 分，()小问 8 分.)如图，椭圆的中心为原点 ，离心率, =22一条准线的方程是 .=22()求椭圆的标准方程;()设动点 P 满足: ，其 +2中, 是椭圆上的点，直线 与 的斜率之积为 .问:是否存在定点 ,使 12 得 与点 到直线 的距离之比为| :=210定值？若存在,求 的坐标;若不存在,说明理由.24.（ 2011 陕西文）21 （本小题满分 14 分）设 。()ln.()()fxgfx（）求 的单调区间和最小值；（）讨论 与 的大小关系；()x1（）求 的取值范围，使得 对任意 0 成立。a(
8、)gax1xx=22OB1yxPNM16（ 2011 陕西文）21解（）由题设知 ，1()ln,()lfxgx 令 0 得 =1，21(),xg()g当 （0，1 ）时， 0，故（0 ，1）是 的单调减区间。x()x当 （1，+ ）时， 0，故（1，+ ）是 的单调递增区间，因此，x() g=1 是 的唯一值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为()g (1).g（II） lnx设 ，则 ，11()()2lhxgx2(1)xh当 时， 即 ，0()g当 时 ，(,1),)x1h因此， 在 内单调递减，h当 时，0x()0x即 1().g当 ,()hx时()即（III）由（I）知 的最小
9、值为 1，所以， 17 ()gx，对任意 ，成立1()ga01(),ga即 从而得 。ln,ae17 （本题 12 分）解：（I）由2,ca解得 ，故椭圆的标准方程为22,b21.4xy（II）设 ，则由12(,),)(,)PxyMNxy得2O1212121(,),)(,)(,),.xyxyxy即因为点 M，N 在椭圆 上，所以24，2214,xyxy故 21212112()(4)xyy212140().yx设 分别为直线 OM，ON 的斜率，由题设条件知,OMNk因此12,yx12120,xy所以 20.所以 P 点是椭圆 上的点，该椭圆的右焦点为 ，221(5)(0)xy(10,)F离心率 是该椭圆的右准线，故根据椭圆的第二定义，,:2elx直 线存在定点 ，使得|PF|与 P 点到直线 l 的距离之比为定值。(10,)F
