1、周一班会数学圈问题竞赛明天下午广建课是咱们班的主题班会，主要讨论数学圈1这本大家假期已经读过的书。几位主要的班会组织者为大家准备了一个问题竞猜环节，主要问题都将出自以下 21道题，到时候会以小组形式比赛，答对会积分并将获得相应的奖励。大家今天就可以开始着手这些问题的解答，你也可以和几个小伙伴一起商量讨论分工合作解答，因为以下 21 个问题大多数直接来源于数学圈 1 。明天大家可以都带着数学圈 1这本书。让我们从一起走进数学圈_问题：1、一辆越野汽车陷在泥里，四个人从前面推，四个人从旁边推，可车纹丝不动，当八个人都站在车尾推时，很轻松就把车推动了，这说明什么？2、怎样只用一个坏了的天平（倾斜的）
2、 ，一个 100g 的砝码，测量出100g 同等重量的散装糖果？3、怎样利用太阳的倾斜度估测出地球的半径？4、12 秒内将 1600599 分解质因数。5、用 30 个直线最多能将一个平面分成多少个部分？ 6、传说泰勒斯在自己的影子和自己的身高一样时，发现了金字塔影子的长度，进而发现了金字塔的高度。不管泰勒斯是如何测到了影子的真正长度，泰勒斯应用的是什么数学原理？7、著名的静水压力第一定律成为阿基米德论浮体的命题之一，中学物理中也要学习这个定律，他告诉我们：浸在流体中的物体所受的浮力等于他所排开的流体的重量。请问，根据该定律，两个材料不同而重量相同的物体，体积更大的物体比比体积小的物体受到的浮
3、力是大呢，还是小呢，还是相等呢？8、 一个纯金的金元宝的密度为 19.2g/cm3 其质量为 268.8cm3。问：其体积为多少？9、 一个四方金字塔体积为 48，高为 4，求边长。10、阿基米德螺旋管的工作原理是什么？（75）11、如何在一分钟里用直尺和圆规画出更多的直角？12、悬摆的周期与悬挂物体的重量、悬摆的弧度、悬线的长度有关吗？13、站在 30 层楼顶，同时扔下两个金属球，其中一个金属球是另一个的 10 倍，问哪一个球先落地？（不考虑金属球在下降过程中遇到的空气阻力）14、试证明三角形的内角和是 180？15、平面滚动的轮子边缘上的一点的运动轨迹是旋轮线，旋轮线一个运动周期的面积与产
4、生它的圆的面积关系是什么？16、 能被 7 整除的数具有什么样的特征。17、 “毕达哥拉斯定理 ”在中国又称什么？18、 “开普勒定律 ”是关于那个方面的定律？19、毕达哥拉斯发现了亲和数，即：两个整数，如果每一个数都是另一个数的镇因子之和，就是所谓的亲和数。如：220 的真因子为1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110，它们的和为 284，而284 的真因子为：1，2，4，71，142，它们的和为 220，220 与 284即为亲和数，你能告诉我亲和数的性质吗？20、数学家摩德根出生在 19 世纪，有趣的是在 x2 年时，他正好 x岁。问：他是哪年出生的？21、 若某圆柱的表面积为 351cm2，那么它的内接圆的表面积为多少？
