1、数字整除特性11. 下列哪项能被 11 整除？ A937845678 B235789453 C436728839 D867392267 -9746834385723342311所以 答案是 A所有的奇数位置上的数之和所有偶数位置上数字之和11 的倍数 那么这个数就能被 11 整除。这类题目属于数字整除特性题目我们这里就顺便介绍几个这样的规律：（1） 1 与 0 的特性： 1 是任何整数的约数，即对于任何整数 a，总有 1|a. 0 是任何非零整数的倍数，a0,a 为整数，则 a|0. （2） 若一个整数的末位是 0、2、4、6 或 8，则这个数能被 2 整除。（3） 若一个整数的数字和能被 3
2、 整除，则这个整数能被 3 整除。 （4） 若一个整数的末尾两位数能被 4 整除，则这个数能被 4 整除。（5） 若一个整数的末位是 0 或 5，则这个数能被 5 整除。 （6） 若一个整数能被 2 和 3 整除，则这个数能被 6 整除。 （7） 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的 2 倍，如果差是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。如果差太大或心算不易看出是否 7 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断 133 是否 7 的倍数的过程如下：13327，所以 133 是 7 的倍数；又例如判断 6139 是否 7 的倍数的过程如下
3、：61392595 ， 595249，所以 6139 是 7 的倍数，余类推。 （8）若一个整数的未尾三位数能被 8 整除，则这个数能被 8 整除。 （9）若一个整数的数字和能被 9 整除，则这个整数能被 9 整除。 （10）若一个整数的末位是 0，则这个数能被 10 整除。 （11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11 整除，则这个数能被 11 整除。11 的倍数检验法也可用上述检查 7 的割尾法处理！过程唯一不同的是：倍数不是 2 而是 1！ （12）若一个整数能被 3 和 4 整除，则这个数能被 12 整除。 （13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的
4、 4 倍，如果差是 13 的倍数，则原数能被 13 整除。如果差太大或心算不易看出是否 13 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。 （14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的 5 倍，如果差是 17 的倍数，则原数能被 17 整除。如果差太大或心算不易看出是否 17 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。 （15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的 2 倍，如果差是 19 的倍数，则原数能被 19 整除。如果差太大或心算不易看出是否 19 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。 （16）若一个整数的末三位与 3 倍的前面的隔出数的差能被 17 整除，则这个数能被 17 整除。 （17）若一个整数的末三位与 7 倍的前面的隔出数的差能被 19 整除，则这个数能被 19 整除。 （18）若一个整数的末四位与前面 5 倍的隔出数的差能被 23(或 29)整除，则这个数能被 23 整除
