1、周长面积思维训练试题【1】用 20 米长的护栏在一片空地上围成一个种花草的长方形的苗圃，如果每边的长度都是整数，那么有几种围法？怎样才能使苗圃的面积最大？最大面积与最小面积各是多少？ 【2】是个相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的宽式 15 厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？【3】有一个正方形水池，在它的周围修一个宽 2 米的路，这条路的面积是 120 平方米，求水池的面积。【4】一个长方形的周长是 70 厘米，长比宽长 5 厘米，需同时减少长和宽，使减少以后的长方形的面积是原来长方形面积的一半。如果长减少 5 厘米，宽应当减少多少厘米？【5】一个长方形木板，如果长减少 5 分米
2、，宽减少 3 分米，那么它的面积就减少 71 平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。【6】一个正方形的一条边减少 6 厘米，另一条边减少 10 厘米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少 260 平方厘米，求原来正方形的边长。【7】右图是一个边长为 8 厘米的正方形，我们称它为第一个正方形，依次连接四条边的中点得到第二个正方形，继续这样，得到第三个、第四个，则第一个正方形至第四个正方形的面积之和是多少平方厘米？ 【8】一个长方形被分成四个小长方形，求图中？部分的面积。 （单位：平方厘米）【答案】【1】用 20 米长的护栏在一片空地上围成一个种花草的长方形的苗
3、圃，如果每边的长度都是整数，那么有几种围法？怎样才能使苗圃的面积最大？最大面积与最小面积各是多少？长 9 8 7 6 5宽 1 2 3 4 5面积 9 16 21 24 25【2】是个相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的宽式 15 厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？4 个宽=3 个长，4153=20 厘米，203=60 厘米，15+20+15=50 厘米5060=3000 平方厘米【3】有一个正方形水池，在它的周围修一个宽 2 米的路，这条路的面积是 120 平方米，求水池的面积。224=16 平方米， （120-16）4=26 平方米，262=13 米，1313=169 平方米
4、【4】一个长方形的周长是 70 厘米，长比宽长 5 厘米，需同时减少长和宽，使减少以后的长方形的面积是原来长方形面积的一半。如果长减少 5 厘米，宽应当减少多少厘米？5 厘米，提示：原长方形长为 20 厘米，宽为 15 厘米【5】一个长方形木板，如果长减少 5 分米，宽减少 3 分米，那么它的面积就减少 71 平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。71-53=56 平方分米，56（3+5）=7 分米，77=49 平方分米【6】一个正方形的一条边减少 6 厘米，另一条边减少 10 厘米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少 260 平方厘米，求原来正方形的边长。（260+610）（6+10）=20 厘米【7】右图是一个边长为 8 厘米的正方形，我们称它为第一个正方形，依次连接四条边的中点得到第二个正方形，继续这样，得到第三个、第四个，则第一个正方形至第四个正方形的面积之和是多少平方厘米？88222=8 平方厘米，64+32+16+8=120 平方厘米【8】一个长方形被分成四个小长方形，求图中？部分的面积。 （单位：平方厘米）60 平方厘米
