1、西 南 交 通 大 学 网 络 教 育 学 院模 拟 考 试 试 卷 3课程名称： 自动控制原理 考试形式：闭卷 考试时间： 90 分钟 姓名_学号_成绩_一 、 （ 10 分 ） 选 择 题 （ 单 选 ）1. 在现代控制理论中，采用的数学模型是( A )A. 状态空间模型 B. 微分方程 C. 传递函数 D. 频率特性函数2. 降低系统稳态误差的方法有( B )A. 增大系统开环总增益或减少系统前向通路中积分环节的个数 B. 增大系统开环总增益或增加系统前向通路中积分环节的个数 C. 降低系统开环总增益或增加系统前向通路中积分环节的个数D. 降低系统开环总增益或减少系统前向通路中积分环节的
2、个数3. 以下关于控制系统根轨迹法描述错误的是( C )A. 根轨迹法的分支数与开环有限零点数 m 和开环有限极点数 n 中的大者相等。B. 当开环有限零点数 m 小于开环有限极点数 n 时，有 n-m 条根轨迹分支终止于无穷远处。 C. 实轴上某区域，若其右侧开环实数零、极点个数之和为偶数，则该区域具有根轨迹。 D. 一部分根轨迹分支向右移动则必定有一部分根轨迹分支向左移动。4. 自动控制系统按输入特征分类，可分为( A )A. 恒值系统和随动系统 B. 线性系统和非线性系统 C. 连续系统和离散系统 D. 单输入单输出和多输入多输出系统5. 在一阶惯性环节的伯德图中，当 时，其相位为( D
3、 )A45 B-45C90 D-90二 、 （ 20 分 ） 填 空 题1. 单位负反馈控制系统稳态误差的计算公式为 。 )(1lim0sGRes2. 奈奎斯特稳定性判据 是依据开环频率特性来判断闭环系统稳定性的一种准则，其数学基础是复变函数中的幅角原理。3. 反馈（闭环）控制系统控制精度 _ 高 ，系统抗干扰能力_强_。4. 若某反馈控制系统前向通道的传递函数为 G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其开环传递函数为_G(s)H( s)_。5. 在根轨迹的条件方程中，_相角_ _条件是决定根轨迹的充分必要条件。三 （20 分）某系统的特征方程为 ，试确定使该系04)2(3sKs统稳定的
4、K 的取值范围。解：利用 Routh（劳思）阵列表计算321 (2)44()03sKs若系统稳定，必须满足： 300.527,(.527)4(2)KKk 舍 去四 （30 分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为：,)8(2)(*sKsHG*0(1) 确定实轴上的根轨迹；(2) 确定根轨迹的分离点；(3) 确定根轨迹的渐近线；(4) 求系统临界稳定的K值；(5) 在图1中绘制系统的根轨迹。解：（1）实轴上的根轨迹：(- ，-8 ， -2， 0（2）根轨迹的分离点为： )0(93.*11Ks（3）根轨迹的渐近线为： 310)8(21mnzpijjaka80)2(206)(kk（4）根轨迹和虚轴的
5、交点为：临界稳定的 K*值为：（5）系统的根轨迹为：-2 0-12 2 4-4-6-8-100-2-4-6-82468图 142,1js60五 （20 分）某自动控制系统 s 沿正半虚轴变化时的奈奎斯特曲线如图 2所示，已知系统的开环传递函数在 s 右半平面上无极点。(1) 在图 2中上将奈奎斯特曲线补画完整，即补画出s 沿负半虚轴变化时的奈奎斯特曲线；(2) 利用奈奎斯特判据判断该系统的闭环稳定性。-2 0-12 2 4-4-6-8-100-2-4-6-82468-0.93-10/3j4-j4ReGH(s)平面Im-10图 2解：（1）利用对称性，补画出的 s 沿负半虚轴变化时的奈奎斯特曲线如下图虚线所示：（2）由系统的开环传递函数在 s 右半平面上无极点可知 P=0，根据上图所示的奈奎斯特曲线可知其包围-1 点的圈数 N=1+（-1）=0，则由奈奎斯特判据可得：Z=P+N=0 ，即系统在 s 右半平面闭环极点数 Z 为0，因此闭环系统稳定。ReGH(s)平面Im-10
