1、,三年级奥数速算与巧算,湖南安化东坪完小 肖翠君,在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。,在速算与巧算中常用的三大基本思想：,1.凑整 （目标：整十 整百 整千.）,2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千.）,3.组合(合理分组再组合 ),常见运算定律及其方法：,加法交换律：,加法结合律,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。,几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c = (a
2、+b)+c = a+(b+c)，,常见方法：,1.补数法：什么叫“补数” 2.去括号添括号法则3.带符号搬家“+” ,“-”4.合理分组5.基准数法（标准数）6.公式法（等差数列.）7.靠经验来做题 （多种方法的综合应用）接下来我们进行演练,1.凑整法 （补数法）,两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89
3、的“补数”也就是说两个数互为“补数”。,凑整法 （补数法）,例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10=10+10+10+10+10+5=55 (2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+20+20+20=100,凑整法 （补数法）,(3) 57642384657(622)238(433)(5743)(62238)2310030023405 (4) 1350496851321650(13501650)(
4、4951)(6832)30001001003200,2.去括号添括号法则,1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“-”，“-”变为“” a(b-c)=a+b-c，a-(bc)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c如：43+(3845)(556257) =43+38+45+55+62+57=（43+57）+（38+62） +（45+55）=100+100+100=300,去括号添括号法则,2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”号，那么括号内的数
5、的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”，“-”变为“”。ab-ca(b-c)，a-bc=a-(b-c)，a-b-ca-(bc) 如：100-10-20-30 =100-（10+20+30）=100-60=40,括号前面是加号,去掉括号不改号,括号前面是减号,去掉括号要改号.,3.减法中的巧算,1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去300-73-27= 300-（73 27）=300-100=2001000-90-80-20-10=1000-（90802010）1000-200800,减法中的巧算,2.先减去那些与被减数有相同尾数的
6、减数。4723-（723189）=4723-723-189=4000-189=38112356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941,减法中的巧算,3.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 467997=467+1000-3=1467-3=1464987-178-222-390=987-（178222）-390=987-400-400+10=197,4.带符号搬家“+” ,“-”,32546-12554=325-12546+54=（325-125）+（4654）=200+100=30019+12-193
7、+4 -12=19-19+12-12+3+4=3+4=7,5.合理分组,(1)875-364-236=875-(364236)=875-600=275(2)1847-1928628-136-64=1847-(1928-628)-(13664)=1847-1300-200347,合理分组,(3)2+4+6+8+.+100-1-3-5-7-.-97-99=2-1+4-3+6-5+.+98-97+100-99=（2-1）+（4-3）+.+（98-97）+（100-99）=501=50,6.基准数法（标准数）几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。,78+768382+7780798
8、5 =808-2-4+3+2-3-1+5=640102+105+99+101+98 =1005+2+5-1+1-2=500+5=505,7.公式法（等差数列.）,相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列 1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数， 简记成：和=中间数个数 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =59 =45,公式法（等差数列.）,等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成
9、 ： 和=（首数+末数）项数2如：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20= （2+20）102=（2+20）5=11011+21+31+41+51+61+71+81=（11+81）82=924=368,计算:9+99+999+9999,例题1,=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) =10+100+1000+10000-4 =11106,计算:489+487+483+485+484+486+488,=4897-(1-3-7-5-6-4-2) =3430-28 =3402,例题2,(1)632-136-232 (2) 128+186+72-86,例题3,
10、计算下面各题,=128+72+186-86 =(128+72)+(186-86) =200+100 =300,=632-232-136 =400-136 =264,计算下面各题,例题4,(1)248+(152+127) (2)324-(124-97),=248+152-127 =400-127 =273,=324-124+97 =200+97 =297,(3)283+(358-183),=283+358-183 =283-183+358 =100+358 =438,例题5,计算下面各题,(1)286+879-679 (2)812-593+193,=286+(879-679)=286+200=486,=812-(593-193)=812-400=412,(1)99999+9999+999+99+9(2)50+52+53+54+51(3)3451+2452+2446+2453(4)1208-569-208(5)348+(252-166)(6)629+(320-129),趣味操练,
