1、- 1 -传送带问题解析传送带是应用比较广泛的一种传送装置，以其为素材的物理题大都具有情景模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点。2003 年高考最后一题的传送带问题，让很多考生痛失 22 分，也使传送带问题成为人民关注的热点。但不管传送带如何运动，只要我们分析清楚物体所受的摩擦力的大小、方向的变化情况，就不难分析物体的状态变化情况。因为不同的放置，传送带上物体的受力情况不同，导致运动情况也不同， 传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考要重点考察的问题。解决此类问题的关键是对传送带和物体进行动态分析和
2、终态推断，灵活巧妙地从能量的观点和力的观点来揭示其本质、特征、过程力学中的传送带问题，一般可分为三大类：（一）水平放置运行的传送带，（二）倾斜放置运行的传送带；（三）平斜交接放置运行的传送带，下面分别举例加以说明，从中领悟此类问题的精华部分和解题关键所在（一） 水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即由静态动态终态分析和判断，对其全过程做出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解这类问题可分为运动学型；动力学型；动量守恒型；图象型现在，来分析一下水平传送带(1)受力和运动分析时注意
3、：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）发生在 V 物 与 V 传 相同的时刻；运动分析中的速度变化 相对皮带运动方向和相对地面速度变化 V 物 和 V 带 在斜面上注意比较mgsin 与摩擦力 f 的大小，传送带长度临界之前是否滑出 共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？(2)传送带问题中的功能分析 功能关系：WF=EK+EP+Q对WF、Q 的正确理解（a）传送带做的功：WF=FS 带 功率 P=FV 带（F 由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=fS 相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能 EK，因为摩擦而产生的热量 Q 有如下关系：EK=Q
4、=1/2mV 2- 2 -一、 传送带水平放置设传送带的速度为 V 带 ，物体与传送带之间的动摩擦因数为 ，两定滑轮之间的距离为 L，物体置于传送带一端的初速度为 V0。1、V 00，（如图 1）V 0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a =g 的加速运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为 V ，显然有：g2V 带 时，物体在传送带上将先加L速，后匀速。V 带 时，物体在传送带上将一直加速。g22、 V 0 0，且 V0与 V 带 同向，（如图 2）（1）V 0V 带 时同上理可知，物体刚运动到带上时，将做 a =g 的加速运动，假定物体一直加速
5、到离开传送带，则其离开传送带时的速度为 V ，显然有：gL20V0V 带 时，物体在传g20送带上将先加速后匀速。 V 带 时，物体在传送带L20上将一直加速。（2）V 0V 带 时因 V0V 带 ，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为 a = g 的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ，显然：gL20V 带 时，物体在传送带上将一直减速。 V0 V 带 时，物体在传送带上将先减速后匀速。203、 V 0 0，且 V0与 V 带 反向， （如图 3）mLV 带V0mLV 带V0图 3mLV 带V0=0- 3 -此种情形下，物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为
6、 的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为 V，显然：gLV20V 0，即 V0 时，物体将一直做减速运动直到从传送带的g2另一端离开传送带。V0，即 V0 时，物体将不会从传送带的另一端离开而从L进入端离开，其可能的运动情形有：a、先沿 V0方向减速，再反向加速直至从放入端离开传送带b、先沿 V0方向减速，再沿 V0反向加速，最后匀速直至从放入端离开传送带。 专题聚焦1、水平传送带问题的变化类型1:如图，一物块沿斜面由 H 高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的 A 点，则下列说法正确的是
7、（BC） 。A当传送带逆时针转动时，物体落点一定在 A 点的左侧B当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在 A 点C当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在 A 点D当传送带顺时针转动时，物体落点一定在 A 点的右侧2: 如图，水平传送带两个转动轴轴心相距 20m，正在以 v4.0m/s 的速度匀速传动，某物块儿（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为 0.1,将该物块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则(1)经过多长时间物块儿将到达传送带HA- 4 -的右端（ g=10m/s2） ？（2）若水平传送带两个转动轴心相距为 2.0m，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则
8、经过多长时间物体将到达传送带的右端（ g=10m/s2）？（3）时间缩短。为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？3:一水平传送带两轮之间距离为 20m，以 2m/s 的速度做匀速运动。已知某小物体与传送带间的动摩擦因数为 0.1，将该小物体沿传送带同样的方向以 4m/s 的初速度滑出，设传送带速率不受影响，则物体从左端运动到右端所需时间是多少？4:如图所示，一水平的浅色长传送带上放置以质量为 m 的煤块（可视为质点）煤块与传送带之间的动摩擦因数为 ，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度 a 开始运动，当其速度达到 v 后，便以次速度作匀速运动，经过一段时
9、间，煤块在传送带上留下了一段黑色的痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为 g） （ ）A： 与 a 之间一定满足关系 a/gB:黑色痕迹的长度为（a- g）v 2/（2a 2）C:煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间未 v/（ g）D: 煤块与传送带由于摩擦而产生的热量位 m v2/24:如图所示，皮带传动装置的两轮间距如图所示，皮带传动装置的两轮间距 L=8m，轮半径，轮半径 r=0.2m，皮带呈水，皮带呈水平方向，离地面高度平方向，离地面高度 H=0.8m，一物体以初速度，一物体以初速度 v0=10m/s 从平台上冲上皮从平台上冲上皮带，物体与
10、皮带间动摩擦因数带，物体与皮带间动摩擦因数 =0.6 ， （ g=10m/s2）求：）求：（ 1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？（ 2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为）若皮带逆时针转动，轮子角速度为 72rad/s，物体平抛的水平位，物体平抛的水平位移多大？移多大？ （ 3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为）若皮带顺时针转动，轮子角速度为 72rad/s，物体平抛的水平位移，物体平抛的水平位移大？大？- 5 -5:如图示，距地面高度 h=5m 的平台边缘水平放置一两轮间距为 d=6m 的传送带，一小物块从平台边缘以 v0=5m/s 的初速度滑上传送带。
11、已知平台光滑，物块与传送带间的动摩擦因数 =0.2，设传送带的转动速度为 v，且规定顺时针转动 v为正，逆时针转动 v为负。试分析画出小物块离开传送带右边缘落地的水平距离 S 与 v的变化关系图线。9:将一粉笔头轻放在以 2m/s 的恒定速度运动的传送带上，传送带上留下一条长度为 4m 的划线(粉笔头只要相对于传送带运动就能划线)；若使该传送带改做匀减速运动，加速度为 1.5m/s2，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？二、传送带斜置设传送带两定滑轮间的距离为 L，带与水平面的夹角为 ，物与带之间的动摩擦因数为 ，物体置与带的
12、一端，初速度为 V0，传送带的速度为 V 带 。1、V 00，（如图 4）物体刚放到带的下端时，因 V00，则其受力如图所示，显然只有 f - mgsin0，即tg 时，物体才会被传送带带动从而向上做加速运动，且a=gcosgsin，假定物体一直加速度运动到上端，则物体在离开传送带时的速度为 V= ，显然：Lgsim)co2（V 带 时，物体在传送带上将先加速后匀速ig)s（直至从上端离开。V 带 时，物体Lsi)co2（mLV 带V0图 5mLV 带V0图 4- 6 -在传送带上将一直加速直至从上端离开。2、 V 0 0，且 V0与 V 带同向，（如图 5）V 0V 带 时，a、tg，物体刚
13、运动到带上时，因 V0tg 物体刚运动到带上时，因 V0V 带 ，物体将做加速度大小为 agsingcos 的减速运动。假定物体一直做减速运动到直至离开传送带，则物体离开传送带上端时速度为 V，显然：Lg)cossin2V0（V0，即 V0 时，物体在传送带上将一直)csi（减速运动直至从装置的上端离开V0，即 V0 时，物体在传送带上将先向Lg)ossin2（上做大小为 agsingcos 的减速运动，后向下做加速度最小为agsingcos 的加速运动直至离开装置的下端。 V 0V 带 时a、tg，物体刚运动到带上时，因 V0V 带 ，故物体将做加速度- 7 -大小为 agsingcos 的
14、减速运动，假定物体一直做减速运动，则物体离开传送带时速度为 V ，显然：Lg)cossin20（V 带 时，物体将一直减速直至离开Lg)cosin20（传送带上端。V0V 带 时，物体将先做减速运动后)ssi20（做匀速运动直至离开传送带上端。 b、tg ，物体刚运动到带上时，因 V0V 带 ，故物体将做加速度大小为 agsingcos 的减速运动。假定物体一直做减速运动，则物体离开传送带上端时速度为 V ，显Lg)cossin20（然：V 带 时，物体将一直减速直至离开Lg)cossin20（传送带上端。V 0V 带 时，物体运动较为复杂。)ssi20（物体刚开始滑上传送带时，因物体速度大于
15、 V 带，故物体做agsingcos 的减速运动，当物体速度减小到等于 V 带 时，由于继续减速其速度将小于 V 带 ，此后加速大小变为 agsingcos，但是只要其滑上传送带的初速度 V0 ，就一定Lg)cossin2（能从传送带的上端滑出。若 V0 ，则物体有下列两种可能的运动情Lg)cossin2（形。一是先向上做大小为 agsingcos 的减速运动，后向上做大小为 agsingcos 的减速运动，直至离开传送带上端。另一种情形是先向上做大小为 agsingcos 的减速运动，再向上做大小为- 8 -mLV 带V0图 6agsingcos 的减速运动，最后向下做为 agsingcos
16、的加速运动直至从下端传送带离开。3、V 0 0，且 V0与 V 带 反向物体刚运动到传送带下端时，物体将做加速度大小为 agsingcos 减速运动，假定物体一直减速，则其离开上端时速度大小为 V，显然： 当 V0 Lg)cossin20（，即 V 时，不论 为何值，（物体一直减速直至离开传送带上端当 V0，即 V 时，则在 tg 时，Lg)cossin2（物体将先向上减速后向下匀速直至从下端离开；在 tg 时，物体将先向上以 agsingcos 做减速运动，后向下做agsingcos 的加速运动直至离开传送带下端。上面我们依据牛顿运动定律对物体在传送带上的运动特征进行了分析，实际上我们还可据
17、能量观点对其进行分析。 二倾斜传送带问题的变化类型11:如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为 =37，将一小物块轻轻放在正在以速度 v=10m/s 匀速逆时针传动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为 0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小） ，传送带两皮带轮轴心间的距离为 L29m，(1)求将物块从顶部传到传送带底部所需的时间为多少（ g=10m/s2） ？(2)若题中 ，物块下滑时间为多少？8.0v- 9 -变式训练：（如图所示）传送带与水平方向夹角为 ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块 A，物块下滑到底端时间为 T，则下列说法正确的是（BD） 。A当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定大于 tB当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定等于 tC当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能等于 tD当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定小于 t12:如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角 =30，皮带在电动机的带动下，始终保持 v0=2 m/s 的速率运行.现把一质量为 m=10 kg 的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间 1.9 s，工件被传送到 h=1.5 m 的高处，取 g=10 m/s2.求：(1)工件与皮带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.
