1、习题 6.121/222222221.()ln(4);0,4.;.3lnl;0,1.(4)arcsiros();|,|.51ln);zxyxyxyxyzabxayb确 定 下 列 函 数 的 定 义 域 并 且 画 出 定 义 域 的 的 图 形 :(6)rsi(.1,0.zxyxy12234.(),)|0,;(1|,|,;()()|sin0.1i|(,)|ExyxyxyEy指 出 下 列 集 合 中 哪 些 集 合 在 中 是 开 集 ,哪 些 是 区 域 ?哪 些 是 有 界 区 域 ?哪 些是 有 界 闭 区 域 ?开 集 区 域 .开 集 区 域 有 界 区 域 .有 界 闭 区 域且
2、 区 域 边 界 点 集 合， 1.2(1) 2()1()1(2)1(3)(4)1(5)1(6)000 000 003., .,(),(), (),()() .n rr rr rEEPPrUPEEQUQR设 为 的 边 界 点 集 合 试 证 明 是 一 个 闭 集设 则 且 于 是 存 在 使 得 不 含 的 点 从 而 不 含 的 点 .否 则 存 在 作 为 的 边 界 点 存 在 含 的 点 于 是含 的 点 矛 盾 因 此 不 含 的 点 不 是 的 的 边 界 点 这 表 明 的边 界 点 全 属 于 .故证 是 闭 集 合 .2 1111114., ,),(,)(,),(,),.
3、()|,;2nnnnnnnxxyxxyRR A像 在 中 一 样 我 们 把 中 的 点 同 时 也 视 作 一 个 向 量 并 定 义 两 个 向 量及 的 加 法 运 算及 数 乘 运 算此 外 =我 们 也 可 以 定 义 两 个 向 量 之 内 积,并 规 定作 为 向 量 的 模 试 证 明11222|,;3(,)(),)|., .|0,.| |( nnnPxQy PdR A将 点 及 分 别 看 成 向 量 及 则 有 到 的 距 离由 此 可 由 中 之 不 等 式 导 出 三 角 不 等 式时 结 论 显 然 成 立 设 考 虑 二 次 函 数其 判 别 式证 =0 222 2)| |(|),|.|()()|()|.(3), (,)(,).PQRdPdPQR2(3) 2(4)
