1、1高一不等式练习题、 选择题1.如果 ，那么下列不等式中正确的是 （ ）A. B. ab C. 2ab D. |ab2.不等式 的解集为 （ ）.|12x .|1x.|1x或 .|1x或 23.下面四个不等式中解集 R为的是 （ ）A. 20 B. 250 C. 260 D. 23404.下列函数中，最小值是 2 的是 （ ）A B C D 5.设 ,xyR，且 xy，则 3xy的最小值是 （ ）. 63 . 18 C. 46 . 66已 知 ， 若 不 等 式 在 实 数 集 上 的 解 集 不 是 空 集 ， 则 的 取 值 范 围 是 （ ）0a4xaRaA B C D127.已知不等式
2、 2210k对一切实数 x恒成立，则实数 k的取值范围是 （ ）. (,) . (,)(2,) . (,) . (,)8.若 12x是方程 28xa的两相异实根，则有 （ ） A.|,| B. 12|3,|x C. 12|4x D. 12|4x9. 在ABC 中，若0069C，则 bc等于 （ ） A. 1 . . 3 . 310.设集合 ，若 ，则 的取值范围是（ ） 21,xAxaBABaA B 01a0aC D 1二、填空题11.已知不等式 的解集是 则 ab_. .12.不等式 (31)()0xx的解集为_. 0,ab11lg()x1sin()2yxx|34x21ab213.正数 ,a
3、b满足 3ab，则 a的取值范围是_.14若不等式 2x1m(x 21)对满足2x 2 的所有实数 m 都成立，则实数 x 的取值范围是 15. 101 53n,_ .2n ns等 比 数 列 a的 首 项 =-， 前 项 和 为 ， 若三、 解答题16.已知集合 ，求 和 . 223|40,|0xAxBAB()RC17.解关于 的不等式 . x223()0xmx18.建造一个容积为 4800 ,深为 3 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每3m3平方米分别为 150 元和 120 元,那么怎样设计水池能使总造最低，最低总造价为多少元？ 19.某厂使用两种零件 装配两种产品 ，该厂生产能力
4、是月产 最多 2500 件，,AB,XYX月产 最多 1200 件，而组装一件 需要 4 个 ，2 个 ，组装一件 需要 6 个YABY，8 个 .某个月该厂能用 最多 14000 个， 最多 12000 个，已知产品 每A件利润 1000 元，产品 每件利润 2000 元，欲使该月利润最高，需要组装产品Y各多少件，最高利润是多少？ ,X20已知函数 f(x) xa2，x ,14(1) 当 a 21时，求函数 f(x)的最小值；(2) 若对任意 x,，f(x)0 恒成立，求实数 a 的取值范围21设函数 yf(x)的定义域为 (0， )，且对任意 x、yR ，f(xy) f(x)f(y)恒成立
5、，已知 f(8)3，且当 x1 时，f(x)0(1)证明：函数 f(x)在(0， )上单调递增；(2)对一个各项均正的数列a n满足 f(Sn)f(a n)f(a n1) 1 (nN *)，其中 Sn 是数列a n的前 n项和，求数列a n的通项公式；(3)在( )的条件下，是否存在正整数 p、q，使不等式 )1(2121 qpaan 对 nN*恒成立，求 p、q 的值5高一（下）不等式练习题参考答案、 选择题15 ADCBB 610 CBDCB二、填空题11、 12、|3x或1x13、9,) 14、21()3n12三、解答题15、解：解不等式 240x得 2x或 ，即 A|或 ；解不等式23
6、0x得32或 x即|B或 x；3|2RCBx3|2A或 ；()|RCx.16、解：方程223()0mx的两根为21,xm.当 ，即 |1或 时，不等式的解集为2|x或；当 2m，即 |0m时，不等式的解集为|x或；当 2，即 0或 1时，不等式的解集为|x.617、解：设水池底面长为 x米时，总造价为 y元.由题意知水池底面积为2480163m，水池底面宽为160mx.015062()yx7028xx， “ ”当且仅当“ 40x”时取得.所以当 4时， max976y.答：水池底面设计成边长为 40 米的正方形时总造价最低，最低造价为 297600 元.18、解：设月生产产品 ,XY分别为 x件， y件，该月利润为 z，则有025025114637846xyyx目标函数 02zy，即 0(2)zxy.设 122(3)(4)xykxkx，可得 12,5k.所以1706405yymax1040z.等号成立的条件是2376xy，即201xy，符合条件.答：组装产品 2000 件 X，1000 件时 Y，月利润最高，最高利润为 400 万元.
