1、高二升高三衔接课程第 1 页（共 4 页）集合知识梳理一：集合的含义及其关系1.集合中的元素具有的三个性质: ;2.集合的 3 种表示方法： 3.集合中元素与集合的关系：4.常见集合的符号表示数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集符号二： 集合间的基本关系表示关系 文字语言 符号语言相等子集真子集空集三：集合的基本运算例题和练习一、集合的定义及其关系1.含有三个实数的集合可以表示为 ，也可表示为 ，求 的值.1,ab0,2ba206b2.数集 ZnX,)12(与 ZkY,)4(之的关系是（ ）A. Y；B. ； C. X；D. 3.若集合 ，且 ，求 的取值范围.,02|,
2、06|2 RaxNxMNMa4.设集合 ，若 ，求 的取值范围.1|17| mBA ABm练习 1.第二十九届夏季奥林匹克运动会于 2008 年 8 月 8 日在北京举行，若集合 A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合 B=参加北京奥运会比赛的男运动员，集合 C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（ ）A. B B. C C. CA D. 2.定义集合运算: Byxy,z2,设集合 1,0, 3,2B,则集合A的所有元素之和为 高二升高三衔接课程第 2 页（共 4 页）3.设 P和 Q是两个集合，定义集合 QPQx且,| ，如果 1log3xP，1x,那么 等于 4.研究集合 42
3、xyA， 42xyB， 4),(2xyC之间的关系二、集合的基本运算1.已知集合 ，则 等于（ ）,1|,1|2 RQRP QPA. B. C. D.)2,(00),2.已知集合 ，则集合 （ ）3| |31xMNx， |1xA B C DN)(MU)(NCU2.已知集合 是全集 的子集， ， A B, 9,8765,4322B9,1( A) ,则 _; _.864A3.定义集合运算： |,BzxyA.设 1,0,，则集合 的所有元素之和为（ ） A.0； B.2； C.3； D.64.设集合 0232xA， )5()(22axx（1 ） 若 B，求实数 a的值；（2 ） 若 ，求实数 的取值
4、范围.练习 1.若集合 RxyS,3， RxyT,12，则 TS是（ ）A. ；B. T； C.；D. 有限集2.已知集合 2),(yxM， 4),(yxN，那么集合 NM为（ ）A. 1,3yx；B. 3；C. 1,；D. 3高二升高三衔接课程第 3 页（共 4 页）3.集合 |10Axa, 2|30Bx,且 AB,求实数 a的值.4. 设 P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 a、 bR，都有 a+b、 a-b， ab、 P（除数 b0） ，则称 P 是一个数域.例如有理数集 Q 是数域；数集 也是数域.有2,FQ下列命题：整数集是数域；若有理数集 ，则数集 M 必为数域；数域必为无
5、限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号填填上）巩固训练1 设全集 R,(3)0,1UAxBx, 则右图中阴影部分表示的集合为 ( )A.0x；B. ；C. ；D. 1x2.已知 2(1),logxx 则 A=（ ）A.(,)；B. ,2；C. 0；D. (,)(0,3.集合 0的所有子集个数为 4.集合 A中的代表元素设为 x，集合 B中的代表元素设为 y，若 Bx且 Ay，则 与 B的关系是 5.设集合 RTSaxTxS ,8|,32| ，则 a的取值范围是（ ）A. 13a；B. 1a C. 3或 1； D. 3或 16. 0mP, 恒 成 立对 于 任 意 实 数 xmRQ042则下列关系中立的是( ) A. ; B. ;C.P;D. 7.设 )(12Nnf， 5,321， 7,653Q，记 PnfNP)(，fnQ，则 )()(CNN ( )A. 3,0; B. ,; C. ,4; D. 7,68.设 A、B 是非空集合，定义 ABxxAB且 ，已知 A= 2|xyx，B=|2,xy，则 AB 等于（ ）UBA高二升高三衔接课程第 4 页（共 4 页）A.0,；B. ,12,；C. 0,12,；D. 0,1(2,)
