1、第一讲 第一章 三个发展时期第一课 初等数学时期一、 教学目标1. 知识与技能：主要介绍三个具有悠久历史的国家古希腊、印度和阿拉伯的数学历史，找寻数学的根源，使学生真正深刻明白数学历史悠长而久远。2. 过程与方法：通过具体的事例，使学生更加深刻地理解三个古老的国家深厚的数学底蕴，加深学生对数学历史的印象。3. 情感、态度与价值观：通过本节课的学习，增强学生对数学历史的认知，使他们更深刻地认识到数学的本质，增加学习数学的兴趣和信心。二、 教学重难点教学重点：认识三个古老国家的数学发展史，从而了解数学发展的最初阶段教学难点：使学生明白三个国家数学发展的内在联系三、 教法和学法教法：口头讲授为主学法
2、：认真听讲、积极思考四、教学过程（一）知识引入：（1）数学的重要地位：人类知识宝库中主要有三大类科学，自然科学、社会科学、认识和思维的科学。自然科学分为数学、物理学、化学、天文学、地理学等学科，数学是自然科学的一种，是其它科学的基础和工具。（2）数学的本质：数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学。简单地说，数学是研究数与形的科学。（3）数学的来源：数学来源于人类的生产实践活动，即来源于原始人捕获猎物和分配猎物、丈量土地和测量容积、计算时间和制造器皿等实践。（二）新课讲授1.数学的地位如此重要，问：什么时候开始有数学呢？初等数学时期是指从原始人时代到 17 世纪中叶，主要研究对象是常数、变
3、量和不变的图形。世界最古老的几个国家：黄河流域的中国；尼罗河下游的埃及；巴比伦国；印度河和恒河的印度，由于生活实践的需要，特别关注天文学，而天文学又推动了数学的发展。2.初等数学时期内容的主要特点希腊几何学的出现成为第一个转折点，数学从具体的、实验的阶段，过渡到抽象的、理论的阶段，开始创立初等数学。3.各个古老国家的数学萌芽大约在公元 3000 左右，在四大文明古国巴比伦、埃及、中国和印度出现了萌芽数学（1） 古巴比伦数学 主要了解来源：巴比伦泥版在泥版中出现了数字表和一批数学问题，但还没有产生数学理论（2） 埃及古代数学 主要依据：两卷草纸书 在草纸书中，出现了 10 进位制的记数法，加减乘
4、除等埃及数学主要针对测量土地及天文学研究，并没有出现对公式、定理、证明加以理论推导的倾向。（3） 希腊数学：两个时期 古典时期始于公元前 6 世纪，结束于公元前 4 世纪主要代表：泰勒斯的命题逻辑证明，毕达哥拉斯学派对比例论、数论等，爱利亚学派的芝诺的关于运动的悖论，希波克拉茨编辑原本 ，泰埃特托斯研究了无理量理论和正多面体理论，欧多克斯完成比例论 亚历山大里亚时期公元前 4 世纪末至公元 1 世纪主要代表：欧几里得写出的几何原本 ，阿基米德播下积分学的种子，阿波罗尼的圆锥曲线 ，赫伦的测量术 ，丢番图算术 古希腊数学看重抽象、逻辑和理论，强调数学是认识自然的工具，重点是几何（4） 印度数学印
5、度数学成就与宗教教仪一同流传下来，后来由于历史变故，受到外国影响，数学作为一门学科确立和发展起来。在圣使策中，已经把数学作为一个学科体系来讨论。 梵图满手册 ，对一些数学问题已经有了比较详细的讲解（5） 阿拉伯数学简要介绍阿拉伯国家的历史，阿拉伯数学的三大特点：实践性、与天文学有密切关系，对古典著作做大量的注释花拉子模著的代数学成为阿拉伯代数学的范例，同时，阿拉伯人对印度的计数系统进行改进，做出一些重要的变革。阿拉伯数学的重要历史地位（6） 西欧的数学13 世纪前，斐波那契著算盘书 、 几何实用 ，14 世纪后，由于社会原因，数学发展缓慢，奥雷斯姆第一次使用分数指数，还用坐标确定点的位置。15 世纪开始了欧洲的文艺复兴，数学活动主要集中在算术、代数和三角方面。比较有代表性的是缪勒的三角全书 。16 世纪最壮观的数学成就是塔塔利亚、卡尔达诺、拜别利等发现三次和四次方程的代数解法，接受了负数并使用了虚数。初等数学按学科的形成和发展分为：萌芽阶段、几何优先阶段和代数优先阶段
