1、矩形顶点删减法概说 遇到了高级、困难级的数独谜题，使得唯一候选数法和 隐性唯一候选数法黔驴技穷的时候，就是各种删减法上场的时机了。在各种的删减法中，哪一个要先用 是随个人之喜好的，并无限制。本页介绍的例子当然可用其他删减法完成解题，且本删减法成立的条件 和其他方法相比稍嫌繁杂，但为了介绍，在进行解题时还是要以矩形顶点删减法优先啰！请看的第 1 列及第 9 列，数字 8 都只出现在第 5、8 行的宫格候选数中；这时 矩形顶点删减法的条件已成立了！这表示第 5 行及第 8 行的数字 8 将只能被填到第 1 列及 第 9 列了，因为：第 1 列的数字 8 只出现在(1, 5)及(1, 8)，所以数字
2、 8 只能填到这两个宫格； 同样的，第 9 列的数字 8 只出现在(9, 5)及(9, 8)，所以数字 8 也只能填到这两个宫格； 先假设第 1 列的数字 8 将被填到(1, 5)，第 5 行就不能再填数字 8 了，所以第 9 列的数字 8 只好 填到(9, 8)；另外，假设第 1 列的数字 8 将被填到(1, 8)，第 8 行就不能再填数字 8 了，所以第 9 列的数字 8 只好填到(9, 5)；不论哪一种情况发生，第 5 行及第 8 行的数字 8 都已被填入，别的 宫格已不能再使用数字 8 来填入了，所以若其他宫格的候选数中还有数字 8，全部是多余无用的， 可以毫不考虑的把它们删减掉。于是
3、(3, 5)、(6, 5)和(3, 8)、(7, 8)这四个宫格候选数中的 8 都可被安全的删减掉；其中(6, 5)的候选数少了数字 8，将使得(6, 6)出现列隐性唯一候选数 8 ，于是 可用隐性唯一候选数法来填入下一个解了。 整理一下： 当某个数字在某两列仅出现在相同的两行时，就可以把这两行其他宫格候选数中的该数字删减掉。 同理，当某个数字在某两行仅出现在相同的两列时，就可以把这两列其他宫格候选数中的该数字删减掉。 利用“找出某个数字在某两列仅出现在相同两行的情形，进而将该数字自这两行其他宫格候选数中删减掉”； 或“找出某个数字在某两行仅出现在相同两列的情形，进而将该数字自这两列其他宫格候
4、选数中删减掉”的方法 就叫做矩形顶点删减法(X-Wing)。因为本删减法的条件成立时，关键的数字 8 所处的宫格在数独方阵上看来，刚好就在一个矩形的顶点。 遇到了高级、困难级的数独谜题，使得唯一候选数法和 隐性唯一候选数法黔驴技穷的时候，虽然你可以优先使用矩形顶点删减法来寻找下一个解；但大部分的人在 使用删减法的优先顺序上，通常都会将矩形顶点删减法排在稍后一点，为什么要如此安排，在实际使用一段时间之后， 相信你自能体会了，但这个方法又是不可或缺的，如果不会运用本删减法，有很多高级的数独谜题就将无解了。 矩形顶点删减法示例 矩形顶点删减法只有 2 种状况：第一种的删减发生在行、第二种的删减发生在
5、列。 就是 删减发生在行的例子了，第二种的情况举例如下：是矩形顶点删减发生在列的例子：图中第 2 行、第 8 行的数字 3 只出现在第 1 列及第 2 列， 所以可以将数字 3 自(1, 3)、(1, 5)及(2, 1)、(2, 4)、(2, 5)的候选数中安全的删减掉，其中(2, 4) 的候选数由 2、3、4、6 删减成 2、4、6 时；(3, 4)将出现隐性唯一候选数 3 啦！也是一个删减法综合运用的例子。在(1, 8)中将可找到下一个解，你能找出来吗？ 因为上中九宫格的数字 1 只发生在(2, 4)(2, 6) 这一个区块，所以可以利用区块删减法 把(2, 7)(2, 9)候选数中的数字 1 安全的删减掉。 因为第 1 行及第 7 行的数字 1 只出现在第 4 列及第 9 列，所以可以利用矩形顶点删减法 把(4, 3)及(9, 6)、(9, 8)、(9, 9)候选数中的数字 1 安全的删减掉。 经过以上删减之后，(1, 8)出现行隐性唯一候选数 1 啦！
