1、江苏省 2010 年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、选择题（124 分=48 分）1已知集合 ，集合 ，5,4321,0U5,31A2,B)(BACUA B C D4,042设 则非 q 是非 p 的,:,:xqpA充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件3函数 是y6sinA周期为 的奇函数 B周期为 的偶函数 C周期为 的奇函数 3D周期为 的偶函数4数据 的方差为 2，则数据 的方差为321,a321,aA 2 B4 C 8 D105函数 ，则它的反函数的定义域为),)(log2xyA B C D ),10,(1,06复数 )21iiA B C D)45sin
2、(co245sinco7在 中，若 ，则C03,4,AbaBA120 0 B120 0 或 300 C60 0 D60 0 或 12008若一圆柱的轴截面是边长为 2 的正方形，则此圆柱的表面积为A B C D2569过点 A（-2，0）和 B（0 ，1）的直线与直线 平行，则 m=12myxA-1 B-4 C1 D410抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合，则 p=pxy21062A4 B-4 C8 D -811为赢得 2010 年上海世博会的制高点，某工艺厂最近设计、生产了一款工艺品进行试销，得到如下数据：销售单价 x（单位：元 /件）30 40 50 60每天销售量 y（单位：件） 50
3、0 400 300 200根据该数据表，可以推测下列函数模型中能较好反映每天销售量 y 与销售单价 x 之间的关系的是A B C bkxy)0(2acbxy )10(logaba且D )10(aa且12若直线 ，被圆 截得的线段长),(2yx 1422yx为 4，则 的最小值为ba1A2 B4 C D241二、填空题（64 分=24 分）13若曲线 与直线 没有公共点，则 b 的取值范围是 1xyby14在二项式 的展开式中， 的系数等于 （用数字作答）9)2(3x15设向量 的夹角为 ， ，则 ba与 )5,4(2),1(basin16角 的终边过点（-3，4 ） ，则 )t()sin(17
4、若圆 与圆 相切，则 a= 022ayx 1)3(2yx18 是定义在 R 上的偶函数，且周期为 3，若 ，则方程 =0 在区间)(f 0)(f)(xf（0，6）内根的个数最少为 三、解答题（共 7 小题，共 78 分）19 （6 分）解不等式 1|32|x20 （10 分）已知 是锐角，且点 在曲线 上)sin,(co562yx（1）求 2cos（2）求 )4tan(21 （10 分）已知数列 满足naNnan,2,211（1）求证： 是 的等比中项231,（2）求数列 的通项公式。n22 （12 分）函数 在 上是增函数。2)12()(2axaxf ),1（1）求实数 a 的取值范围；（2
5、）试比较 的大小。)0(1ff与23 （14 分）加工某种零件需经过四道工序。设第一、二、三、四道工序的合格率分别为且各道工序互不影响。176,89,20（1）求该种零件的合格率；（2）从该种零件中任取 3 件，求取得合格品的件数 X 的概率分布列与数学期望 E（X ） ；求至少取得一件合格品的概率。24在三棱锥 S-ABC 中，ABC 为正三角形，S 在平面 ABC 内的射影 O 在角 ACB 的平分线 CD 上。（1）求证：AB 垂直于 SC（2）若 BC=2，SC=1，且 SC 垂直于 SD，求二面角 A-SC-B 的大小（用反三角函数表示）25 （14 分）椭圆 C： 的离心率 ，准线为 ，它的右)0(12bayx 2e2x焦点为 F。（1）求椭圆 C 的方程；（2）设直线 与椭圆交于 M，N 两点，直线 FM 与 FN 的倾斜角分别)0(2:kxyl是 求,
