1、期末作业课程名称： 变形监测数据处理 学 院： 矿业学院 专 业： 测绘工程 姓 名： 杨龙飞 学 号：080801110183 年 级： 08 级 任课教师： 张显云 2011 年 4 月 28 日- 1 -一、灰色系统分析模型7、试根据某工程某一测点 19821986 年观测的变形数据，建立 GM（1，1）模型，求其模型拟合值及残差，并对模型的精度进行评定。年份 1982 1983 1984 1985 1986变形值（ mm） 3.38 4.27 4.55 4.69 5.59解：由以上 5 期观测数据：x(0)=3.38，4.27，4.55，4.69，5.59根据公式： )5,21()(1
2、0(1 kixki对 x(0)进行一次累加得：x(1)=3.38，7.65，12.2，16.89，22.48根据 GM（1，1）模型原理，用最小二乘法求解得： NTTyBua1)(式中，1685.942.1)4(5(213)2(121)()(xxB 59.64.27)(3)(00xyN所以，可求得： ，并将 代入公式：TTua07.30.auexkxk)1()()1得 =3.38 ，7.53985， 12.08249，17.04313，22.46025)1(x对 用以下公式：)(k )(1()()0 kxkx作累减生成(IAGO)，可得还原数据，即模型拟合值为：=3.38，4.1600，4.5
3、426，4.9606，5.4171)0(计算残差，由公式 5,2)()(00kxke- 2 -计算残差得：e(k)=0，0.1102 ，0.0074，-0.2707， 0.1729记原始数列 及残差数列 的方差分别为 、 ，则)0(xe21S0.57)(512()02 kxS.3)(122ke然后，计算后验差比值0.21312SC和小误差概率1.0016745.0)(ekPp下表列出了根据 C、P 取值的模型精度等级。模型精度等级判别式为：。所 在 的 级 别所 在 的 级 别 ，模 型 精 度 等 级 Cmax模型精度等级 模型精度等级 P C1 级（好） 0.95 PC 0.352 级（合
4、格） 0.80 P 0.95 0.35 1 。1)1(B- 6 - 对 MA(1)模型 ： 1tttax等式两边同时乘以 得：ktx ktktkt xx1即： )()()( 1ktktkt aEaE得 qkRaqk002求得 -0.378217 ，由公式（2）构造统计量得到 Q= 0.10951在给定置信区间概率 ，查 表中自由度为 1 的 的值 =0.997 Q,所以122）（ 105.MA(1)模型不适合于预测。（2）建立 ARMA(2，2)模型对 AR(2)模型则为 tttt axx21将上式写为 形式为：ttaxB)(ttxB)(21解得 -0.451514 -0.193796tttt
5、 xx212令 解得 021B39.1-3.72B因为 B 的两个根的绝对值都大于 1，所以 AR (2)模型能用于预测。对 MA(2)模型 2 tt ax)(21解得：当 0.5 时 =-0.0295 -1.8 18.8121B2当 1.6 时 =0.0886 -17.4 -0.6所以当 1.6 =0.0886 -17.4 、 -0.6 时，不满足跟在单位圆之外。1212- 7 -所以用 0.5、 =-0.0295，构造统计量，12得 =0.3403 在给定置信区间概率 ，查 表中自由度为 1 的 的值mkrnQ1 122=0.950）（ 205.因为 ,所以 MA(2)模型是合适的，可用于
6、预测，）（05.所以,二次差分后求得的模型为：tttttt aaxxx 2121 0.95.-0.9376-.4即上述模型为所求的 ARMA 模型。- 8 -三、 GPS 在大坝变形监测上的运用对水电设施的管理机构和操作人员来说，监测大坝变形和地面沉降是他们的主要任务。及时地发现大坝由于自然事故或大型建筑物引发的变形，就能够挽救生命，减少经济损失，避免严重的环境破坏。但是如果大坝及其设施位于偏远的地方，监测它们就比较困难。在偏远的、陡峭的或者有滑坡的地方普通的监测设备很难布置和维护，而且大多数情况下它们也只能提供定期的信息。GPS 技术和专业的连续方位数据处理软件结合起来后，比普通的监测系统前
7、进了一大步。美国加利福尼亚州的 Condor Earth Technologies 公司开发的一种利用 GPS 监测大坝变形、压力管道及滑坡的系统正在许多水电工程设施上得到应用。这个系统被称为 3D Tracker，它说明 GPS 技术经过一系列设置和有效的运用，能使我们得到精确的、连续的变形数据。1、GPS 技术能够提供给我们什么?全球定位系统已经迅速地从深奥的军事技术转化为贴近我们每一个人生活的民用技术，如汽车上的导航工具。但是公众还有一个误区，认为高精度的 GPS 只是仅仅提供给军事领域。事实上，大部分精确的 GPS 系统已在非军事领域得到了广泛的应用，这也包括长期观测 GPS 系统。这
8、不仅是因为 GPS 技术有高于厘米的精度，还因为与同类技术相比它能提供实时的数据，因此在成本上具有一定的竞争力。这种装置能够很容易地被作为大坝或其它建筑物自身的一部分设备进行安装。与传统的大坝安全变形观测技术相比，如：铅垂线，光学测量仪器和激光定线系统等，GPS 设备有许多吸引人的优点。 GPS 只需固定在一个地方而不需要去读数，GPS 测量的数据是三维的，因此它能提供大坝在垂直方向和水平方向的变形信息。同样重要的是 GPS系统非常适合于自动观测。由于大坝管理人员正致力于劳动力的精简，因此自动装置就显得越来越重要。许多常规的监测系统要求频繁地读数来提供精确的数据，而且有些还要每年拆卸和花费大量
9、时间进行数据后处理。结果是关键的数据往往需要几星期，几个月甚至几年才能得到评估和分析。而 GPS 自动监测系统消除了这些问题，并且在许多情况下，还能作为大坝很好的补充设备。应用 GPS 观测大坝变形就得处理从固定在大坝上的 GPS 接收器实时发出的连续位置数据流，还得将一定时间段内的数据进行整合使干扰进一步降低。GPS 解决误差所显示的分布与高斯分布配合的非常好，而且能随着时间的推移显著地降低。例如，3D Tracker 系统的垂直精度在 1mm2mm 之间，这是 24 小时误差解决方案的标准偏差。GPS 系统能提供可靠的长期观测，而且能和其它设备一起结合使用，如：倾斜感应器和铅垂线。这样可以
10、提供其它系统不能提供的冗余测定成果。GPS 基于全球座标参照系统，所以它提供的数据是绝对精确的。GPS 的这个特性非常实用，因为大坝上同一测点的两个独立的、不同的测量过程的结果肯定是相同的（在 GPS 允许误差范围内） 。实时 GPS 系统能通过因特网（Internet ） 、企业内部网(Intranet)和局域网（LAN）向操作人员和个人终端提供信息。传送实时 GPS 数据的一个好办法是通过局域网上的网页来实现。局域网网页能够提供友好的多用户界面来访问 GPS 数据，大部分电脑都装有安全的格式和工具。GPS 系统被程序控制，根据用户自己定义的临界值来发送可靠的临界警报。近些年来 GPS 接收
11、器价格大幅度降低，这意味着和其它设备相比 GPS 监测更加节省成本。2、早期研究给我们以启示在上世纪 80 年代末，当人类完全掌握运用 GPS 人造卫星技术后，许多大坝的安全工程师开始逐渐重视 GPS 系统监测大型建筑物的潜能。据有关报告，最早把这一系统应用在变形观测上的是瑞士的 Naret 大坝。这份研究报告指出，安装在大坝将近 5 公里轴线上的固定永久 GPS 监测仪器精度在水平距离上达到了毫米，垂直距离上的精度在 1mm2mm- 9 -之间。报告的作者也预言许多潜在的问题能够在长期的运用中得到解决。虽然作者短期的相关应用分析不能揭示数据的长期分布，但仍然显示了 GPS 获取高精度的大坝监
12、测数据的价值。加利福尼亚南部的 LosAngeles Countys Pacoima 大坝使用 GPS 监测是在 90 年代中期。1929 年建成的高达 113m 的 Paconima 防洪大坝是当时世界上最高的大坝。它已经经受住了 1971 年 San Fernando 和 1994 年 Northridge 地震的严重破坏。大坝上布置了两个 GPS 测点。一个安装在大坝左肩止推座上混凝土操作间的屋顶上；另一个安装在了距拱坝中心约100m 的地方。还有一个基准点安装在了距离大坝 2.5km，高度高出大坝 160m 的山顶上。经过处理三年来得到的数据，研究人员发现大坝拱顶每年都有一个沿上下游移
13、动的周期变化规律，运动幅度大约在 15mm18mm 之间。这组数据也使研究人员开始分析大坝年周期运动与短期温度变化之间的关系。Pacoima 大坝的报告也强调了谨慎处理 GPS 数据的重要性。好的处理对于过滤错误数据降低测量误差是很必要的。大地测量数据处理软件中应用典型数据处理数据的各种方法中，取整能够快速解算一个误差为几厘米的方案。但是，这个快速的有效的大地测量方法不适合处理长期观测得到的数据。它会产生错误的方位波动，这会在大坝实时安全监测软件中激发一个极限警报。解决这个问题可以用非取整技术，比如三差量测技术，使用这种技术数据能够实时地比照之前连续的测量成果。三差量测技术与 Kalman 滤
14、波技术结合起来就能够提供一种很好的数据处理技术，它几乎消除了虚假方位波动的影响。3、建立可信赖的 GPS 监测系统Condor 和他的合作公司在 3D Tracker 系统中应用了三差量测算法。他们将这一算法嵌入到 3D Tracker 软件中，接收来自于位于大坝上或其他目标建筑物上的 GPS 接收器发送回的原始数据。这一技术提供了毫米精度的实时大坝及其它建筑物的变形监测数据。这种方法与典型的测量和导航应用的 GPS 实时处理技术不同，它不是在 GPS 装置内部进行，而是在一台中心计算机上运行程序。向一台中心计算机上传输需要处理的 GPS 测量数据有以下几个优点：1. 应用个人计算机能很容易掌
15、握复杂的算法，可向多个地址提供高精度的实时信息。2. 在 GPS 器材组件上的花费可显著降低，因为在野外可以布置相对便宜的接收器。3. 中心计算机上的数据能很容易地发送给其它用户，并且归档保存在安全的地址。4、在 Libby 大坝的监测情况美国陆军工程师协会和 Condor 公司于 2002 年 2 月在蒙大拿州西北的发电能力为 525兆瓦的 Libby 水电站大坝上安装了一套 3D trackter 实时 GPS 监测系统。Libby 大坝位于库特奈河，坝体为混凝土重力坝，是美国陆军工程师协会在哥伦比亚流域大坝管理网中的一部分。这个监测系统包括布置在大坝坝顶的混凝土桩上的六个测点和两个 GP
16、S 基准点构成。一个 GPS 基准点位于大坝左肩的山顶上，另一个位于大坝右肩上游与坝顶海拔基本相同的一块隆起的岩石上。这样操作人员能够很容易地给大坝上的每个测点分别建立两条独立的基线，同时也能通过解算两基准点间的基线完整地观测基准点。基线的长度从一百米到一公里不等。实时数据可以在位于 Libby 大坝的仪器室直接处理，也可以通过局域网传输给西雅图的美国陆军工程师协会办公室。在天空能见度比较高时，GPS 实时观测得到的数据水平观测和垂直观测的精度大约为 2mm4mm，24 小时时段观测精度能达到1mm2mm，这都是容许的误差范围。工程师协会的工程师们将这些数据与通过其它技术（包括铅垂线和裂缝计）
17、观测得到的数据相比较，第一年的观测结果显示 GPS 和铅垂线数据吻合得都非常好。运用这两个 GPS 基准点，能对大坝上的每个测点使用两套独立的方法计算。因为 GPS的精度是绝对的，所以这两个独立的测量结果能不断地与系统标准精度比照，从而提供完- 10 -整的观测。长期观测比照是由相关变形组成的。大坝上每个测点的两个独立过程之间的极小的误差增强了人们对测点测量精度的信心。两个独立方案之间的差别能提醒操作人员注意，并找出有偏差方案的成因。在 Libby 大坝，两个基准点的计算成果在 GPS 允许的误差范围内彼此吻合得非常好。为了确保长期观测的精度，GPS 监测系统必须有稳定参照标石和为每个 GPS
18、 基准点观测连续坐标的方法。如果所观测的建筑物有可能发生的位移，基准点的精确测量结果必须能够正确诊断其是否真正发生，消除它传播错误信息的可能。对于 GPS 系统的表现可以从三个全面的指标来评价，分别是：系统错误分析、重复数据分析和计算结果精度分析。Libby 大坝都已明确这三个指标，这使陆军工程师协会的操作人员监测大坝位移的精度达到几个毫米。5、GPS 在其它方面的应用Condor 公司也已将 Kalman 滤波技术、三差量测技术和实时 GPS 系统应用到了水电行业的其它领域。例如，Pacific 供电供气公司在加利福尼亚州北部的压力管道上安装了实时GPS 监测系统来监测它的位移。加利福尼亚北
19、方电力管理机构应用这一技术监测一个大坝上游的滑坡。美国地质调查局应用 GPS 监测许多座火山，如在位于加利福尼亚西部中心的蒙马湖的大峡谷火山口的就布置了 GPS 系统。还有像在腊包尔，巴布亚新几内亚及俄勒冈中部的三姐妹瀑布的应用都已证明这一系统在恶劣环境下的可靠性和低成本性。它也被用来监测油田的地面沉陷。例如，Long Beach，Calif 市已经布置了监测由于石油生产和蒸汽注入而使Long Beach 地区相当大的区域产生的地面变形。这种技术是 GPS 设备与复杂的数据处理算法以及通讯设施相结合而形成的，已经被证明将其用于建筑物和主要地质地貌监测的可靠性。像任何一种仪器的使用一样，GPS 也有它的不足之处。最大的不足就是天线对能见度的要求。由于 GPS 系统不间断地运行产生大量的数据，所以操作人员必须有出色的数据管理技术，对计算机和网络连接的熟悉也非常必要。因此如果天空能见度好，操作人员管理数据技术熟练，用 GPS 监测变形是一个非常有吸引力的选择。实时 GPS 系统与其它的监测技术相结合，如倾斜感应器、倾斜仪、全站仪及铅垂线等，可以提供重复测定。由于北美基础设施对实时方位数据要求的增长，GPS在这些设施的监测中将很快地被采用。
