1、习题 7-1 可分离变量的微分方程1 求下列微分方程的通解：（1） ； （2） ；221yx 0tansectansec22 xdyydx（3） 0)()( dyedxexyyx2、求下列微分方程满足所给初始条件的特解：（1） ；eyxyx2,lnsi（2） .1,02xydxy3、一曲线通过点（2,3） ，它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分，求这曲线方程.习 题 7-2 齐次方程 1、求下列齐次方程的通解（1） 02xyx（2） 0cos3)cos3sin( dyxxyx2. 求齐次方程 满足所给初始条件的特解1|,02)3( 02 xyxdy习 题 7-3 一阶线性微分方程1、求下
2、列微分方程的通解（1） xeyd（2） 0cos2)1(2xyx（3） 0)ln(ldyxyd2、求微分方程 满足所给初始条件的特解。0|,sectanxyxyd3、求一曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点 处的切线斜率等于 。),(yxyx24、用适当的变量代换将微分方程 化为可分离变量的方程，然后求出通解。2)(yxd习 题 7-4 可降阶的高阶微分方程1、求下列微分方程的通解（1） 21xy（2） 0yx（3） 02y2、求微分方程 满足所给初始条件的特解。1|,0|,02 xxyya3、试求 的经过点 且在此点与直线 相切的积分曲线。xy )1,0(M12xy习 题 7-5 常系数齐
3、次线性微分方程1、求下列微分方程的通解（1） （2）02y 0y（3） （4）02542xdttx 0)4(y2、求微分方程 满足所给初始条件的特解。0|,2|,040xxyy习 题 7-6 常系数非齐次线性微分方程1、求下列微分方程的通解（1） xey22（2） 125xy（3） xeyy2sin522、求微分方程 满足所给初始条件的特解。2|,1|,52300xxyy3、设函数 连续，且满足 ，求 。)(xxxdtte00)()()( )(x复习题七1、求微分方程 的通解0)4(2dyxyd2、求微分方程 ， 满足所给初始条件的特解。0sin)1(cosydeydxx 40x3、求下列齐次
4、方程的通解（1） ；03)(23dyxyx（2） .0)1(2)1( dyxedxyy4、求下列微分方程满足所给初始条件的特解：（1） ， ；xy21（2） ， .0)2()(22 dyxydxyx 1x5、设有连接点 和 的一段向上凸的曲线弧 ，对于 上一点 ，曲)0,(O1,(AOA),(yxP线弧 与直线段 所围图形的面积为 ，求曲线弧 的方程.OP2xOA6、求下列微分方程的通解（1） ；xy2sinta（2） .02)6(2ydxy7、求微分方程 ， 满足所给初始条件的特解。xeydxcos5t42y8、用适当的变量代换将方程 化为可分离变量的方程，然后求出通解。1yxd9、求下列微分方程的通解：（1） ；xy（2） 013y10、求下列微分方程满足所给初始条件的特解：（1） ， ， .025y20x50xy（2） ， ， .0134yy0x30xy11、求下列微分方程的通解：（1） ；xeya2（2） ；xey32（3） .xycos412、求微分方程 ， ， 满足所给初始条件的特解。xey4 010xy
