1、 先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 1永威教案 26.1 二次函数（1）学习目标:1. 理解并掌握二次函数的定义,图像及画法.2. 掌握函数图像的特征学习过程:一:板书课题,揭示目标.同学们,今天我们来学习二次函数的基础知识,本节课的目标是:请看投影.二：自学指导。为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。自学指导：认真看课本 2 页-3 页，思考下列问题：1 理解并熟记二次函数的定义2 掌握二次函数一般式的写法。3 会根据实际问题列二次函数的表达式。5 分钟后比谁能做对检测题。三：学生自学。1， 学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。2， 检测。6
2、页 练习 1，2。3，1）请三位同学到前面板演，其余同学在下面做。2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有错误，可以上来更正，或写出不同的解法。4）学生用红色粉笔更正。四：集体交流，讨论，归纳。1）第一。二题同步进行认为对的请举手，并追问为什么？归纳：形如 Y=aX2+bX+c (a0) 的函数叫二次函数讨论:当 a=0 时,y=bx+c 变成一次函数当 a=0,c=0 时,y=bx 变成正比例函数2)第三题：（两个图像同步进行）师：认为对的举手，并追问为什么吗？板书：函数的画法-描点法对称轴-Y 轴先学后教 当堂训练 永威初
3、中三年级数学教案（下） 2顶点-原点开口方向和开口大小 当 a0 时，开口向上，顶点是最低点，a 越大，开口越小。当 a0 时，开口向下，顶点是最高点，a 越大，开口越大。五、作业。16 页 1 2 3六、教学后记 26.1.2 二次函数的画法学习目标:1、 会画二次函数的图像2、 掌握函数图象的特征学习过程:一:板书课题,揭示目标.同学们,今天我们来学习二次函数本节课的目标是:请看投影.二,自学指导。为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。自学指导：认真看课本 4 页-6 页，思考下列问题：1 会画二次函数的图像，并能根据图像指出抛物线的对称轴和顶点，确定抛物线的最高点或最低点
4、。2 通过例子和探究的学习，掌握抛物线的开口方向和开口大小。3 8 分钟后比谁能做对检测题。4 检测。在同一直角坐标系中化出函数 Y=X2， Y=12X2 Y=2X2 请三位同学到前面板演，其余同学在下面做。三。学生自学。1）学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。 3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有错误，可以上来更正，或写出不同的解法。4）学生用红色粉笔更正。四。集体交流，讨论，归纳。1）第一。二题同步进行认为队的请举手，并追问为什么？先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 3归纳：形如 Y=aX
5、2+bX+c (a0) 的函数叫二次函数讨论:当 a=0 时,y=bx+c 变成一次函数当 a=0,c=0 时,y=bx 变成正比例函数2)第三题：（两个图像同步进行）师：认为对的举手，并追问为什么吗？引导学生说出函数图象的画法。板书：函数的画法-描点法 1、列表 2、描点 3、连线对称轴-Y 轴顶点-原点开口方向和开口大小 当a0 时，开口向上，顶点是最低点，a 越大，开口越小。当 a0 时，开口向下，顶点是最高点，a 越大，开口越大。五、作业。14 页 3 4六、教学后记：26.1.3 二次函数 Y=aX2+k 的图像 ( 1)学习目标:会画二次函数 Y=aX2+k Y=a (X-h)2
6、的图像并掌握性质。学习过程:一:板书课题,揭示目标.同学们,今天我们来学习二次函数的图像和性质，本节课的目标是:请看投影.二,自学指导。为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。自学指导：认真看课本 6 页-8 页，思考下列问题：会画二次函数的图像，并能根据图像指出抛物线的对称轴和顶点，确定抛物线的最高点或最低点。8 分钟后比谁能做对检测题。三。学生自学。1学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。2检测。在同一直角坐标系中化出函数 Y=x2 +1，Y=12x 2+1 Y=2x2+1 请三位同学到前面板演，其余同学在下面做。2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置
7、。3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 4错误，可以上来更正，或写出不同的解法。4）学生用红色粉笔更正。四。集体交流，讨论，归纳。1）7 页练习：师： 认为对的请举手，并追问为什么？归纳：对称轴-Y 轴顶点：（0，k） 平移后表达式 Y=aX2+k 开口方向和开口大小 当 a0 时，开口向上，顶点是最低点，a越大，开口越小。当 a0 时，开口向下，顶点是最高点，a 越大，开口越大。师：认为对的举手，并追问为什么吗？引导学生说出函数图象的画法。2 8 的练习 3 师： 认为对的请举手，并追问为什么？板书：函数的画法-找出顶点和
8、对称轴 对称轴:X=h 顶点:(h,0)开口方向和开口大小 当a0 时，开口向上，顶点是最低点，a 越大，开口越小。当 a0 时，开口向下，顶点是最高点，a 越大，开口越大。五、作业。P14 5(1)(2) 六、教学后记：26.1.3 二次函数学习目标:Y=a (X-h)2+k 的图象 1、 会画二次函数的图象，掌握函数图象的特征及性质2、 会用性质解决实际问题学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们来学习二次函数的顶点式， （板书） 。本节课的目标是:请看投影.二、自学指导。为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。自学指导：认真看课本 9 页-10 页，注意： 1。掌
9、握函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标的确定方法。2.会利用顶点坐标和图象上任意一点的坐标求函数解析式 先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 58 分钟后比谁能做对检测题。不会的可小声讨论或举手问老师三、学生自学。1、 学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。2、 约 5 分钟后调查学情，决定是否同桌讨论。3， 检测 P10 练习。1）师：下面请 2 个同学上台板演，其余学生按组 1（1234）2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有错误，可以上来更正，或写出不同的解法。4）学生用红色粉笔更正。四、集体
10、交流，讨论，归纳。1） （1） （3） 认为队的请举手，并追问为什么？归纳：a0 开口向上 对称轴：X=h 顶点坐标：（-3,5） （3,7） （h,k）(2) (4) 归纳：a0 开口向上 对称轴：X=h 顶点坐标：（1,-2） （-2,-6）（h,k）五、作业。14 页 3 4六、教学后记26.1.4 二次函数 y=a X2+bX+c 的图像学习目标:3、 会求二次函数 y=a X2+bX+c 的对称轴,顶点坐标,并会画出图像4、 会求二次函数 y=a X2+bX+cy=a X2+bX+c 的最大值和最小值.学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们来学习二次函数 y=a X2+b
11、X+c 的图像,本节课的目标是:请看投影.二、自学指导。为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。自学指导：认真看课本 10 页-12 页练习前的内容,理解并掌握 1已知二次函数的一般式 y=a X2+bX+c，并会求抛物线的对称轴和顶点坐标，并会画图.2.会求二次函数解析式,并求最大值或最小值,解决实际问题. 8 分钟后比谁能做对检测题。三、学生自学。先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 64， 学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。 约 5 分钟后调查学情，决定是否同桌讨论。5， 检测。P12 练习请三位同学到前面板演，其余同学分成两组在下面做。2）学
12、生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有错误，可以上来更正，或写出不同的解法。4）学生用红色粉笔更正。四、集体交流，讨论，归纳。1） 认为队的请举手，并追问为什么？归纳：开口方向:由 a 确定 对称轴：X=顶点坐标：最大值：2) 师：认为对的举手，并追问为什么吗？引导学生说出函数图象的画法。板书：列二次函数 求最大值，最小值 五、作业。14 页 6 六、教学后记：26.2 用函数观点看一元二次方程（1）学习目标: 1. 理解并掌握二次函数与一元二次方程的关系。2.会判断抛物线与 X 轴交点个数 。3.掌握方程与函数间的转化 。 学习
13、过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们来学习用函数观点看一元二次方程。本节课的目标是:请看投影.二、自学指导。为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。自学指导：认真看课本 16 页-18 页，思考下列问题：二次函数与一元二次方程的关系。 会判断抛物线与 X 轴交点个数。一元二次方程的根的情况。3.在判断抛物线与 X 轴交点情况时抛物线中二次象系数 A 的正负形有无关系？先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 78 分钟后比谁能做对检测题。三、学生自学。6， 学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。7， 约 5 分钟后调查学情，决定是否同桌讨论8， 检
14、测。P19(1)(4)请三位同学到前面板演，其余同学在下面做。2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有错误，可以上来更正，或写出不同的解法。4）学生用红色粉笔更正。四、集体交流，讨论，归纳。1）第一。二题同步进行认为队的请举手，并追问为什么？归纳： 画图像 方法：（1）找对称轴 （2）找顶点 （3）对称轴两边对称取值（列表） (4)用圆滑曲线连接 2）确定抛物线与 X 轴的交点位置，交点的横坐标方程的解 Y=X2-3X+2 五、作业。六、教学后记：26.3 实际问题与二次函数学习目标: 1.通过实际问题与二次函数关系的探究，掌
15、握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的 方法。 学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们来学习实际问题与二次函数。本节课的目标是:请看投影.二、自学指导。为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。自学指导：认真看课本 22 页-23 页，思考下列问题：原来 60 元 300 件 60 300 （60-40）300涨价后（60+X） 300-10X (20+X)(300-10X)先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 8降价后（60-X） 300+20X ( 20-X)(300+20X)怎样确定 X 的取值范围涨价：300-10X0X30降价; 4060-X
16、600 X 20 ：X00 X 308 分钟后比谁能做对检测题。三、学生自学。9， 学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。10， 约 5 分钟后调查学情，决定是否同桌讨论11， 检测:探究 1请两位同学到前面板演，其余同学在下面做。2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有错误，可以上来更正，或写出不同的解法。4）学生用红色粉笔更正。四、集体交流，讨论，归纳。1） 设涨价 X 元？2） 认为队的请举手，并追问为什么？涨价后：单价：（60+X）元数量：（300-10X）件总价=单价总量利润=总价-进价=（60-X-4
17、0） （300-10X）五、作业。P26 2六、教学后记：先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 927.1 相似（1）学习目标: 1. 掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似.学习过程:一. 板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第 27 章第一节相似(1).(板书)请看学习目标（投影）.二. 指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本 P3435 练习前的内容，注意：解答 P35“思考”中的问题，理解图形相似的概念注意例 1 解题步骤和格式。5 分钟后会做与例题类似的习题。三学生自学1.学生自学，
18、思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.2. 6 分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P35 练习 1、2（口答）四 （1）下面请 2 位同学上堂板演，其余学生练习.(2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。 （4）学生上台更正，用红色粉笔五集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？强调全等与相似的区别。六.作业 基础训练课时 127.1 相似（2）学习目标: 一、掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 10二、能根据相似比进行计算学习过程:一：板书课题,揭示目标
19、.同学们,今天我们学习第 27 章第一节相似(2).(板书)请看学习目标（投影）.二：指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本 P3638 练习前的内容，注意：解答 P36“思考”和“探究”中的问题，理解相似多边形判定的概念注意例 1 解题步骤和格式。7 分钟后会做与例题类似的习题。三学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.2. 6 分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P38 练习 1、2、3四 （1）下面请 3 位同学上堂板演，其余学生练习.(2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束
20、后，学生观察黑板上的板演。 （4）学生上台更正，用红色粉笔五集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例2、（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么。六.作业 课本 P38 2、3、527.2 相似三角形的判定（1）学习目标: 1 掌握相似比的定义，运用判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 11边相交，所构成的三角形与原三角形相似；如果两个三角形的三组对应
21、边的比相等，那么这两个三角形相似。学习过程:一：板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第 27.2 相似三角形(1).(板书)请看学习目标（投影）.二：指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本 P4443 练习前的内容，注意：2 解答 P4143 两个“思考”和“探究” 中的问题，理解平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似，判定方法。注意例 1 解题步骤和格式。7 分钟后会做与例题类似的习题。三：学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张
22、地自学.2. 6 分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P45 练习 1、2、3四：（1）下面请 2 位同学上堂板演，其余学生练习.(2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。 （4）学生上台更正，用红色粉笔五：集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？(1) 学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。 （学生小组交流）在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。分析：作 A1D=AB，过 D 作 DEB1C1 ，交 A1C1 于点 EA1DEA1B1C1。用几何画板演示ABC
23、平移至A1DE 的过程A1D=AB， A1E=AC，DE=BC A1DEABCABCA1B1C1归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。A B C A1 D E B1 C1 先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 12若 1AB1CAk则 ABCA1B1C1六.作业 P54 1 、2、327.2 相似三角形的判定（2）学习目标: 1. 掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似学习过程:一：板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第 27.2 相似三角形的判定(2).(板书)请看学习目标（投影）.
24、二：指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本 P4448 练习前的内容，注意：解答 P4448 两个“思考”和“探究” 中的问题，理解相似三角形关于两角和一角及夹边。注意例 1 解题步骤和格式。7 分钟后会做与例题类似的习题。三：学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.2. 6 分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P48 练习 1、2四：（1）下面请 2 位同学上堂板演，其余学生练习.(2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。 （4）学生上台更正，用红色粉笔五
25、：集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？(1) A1 B1 C1 先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 13探究方法：探究 3（多媒体出示）分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生观察在动态变化中存在的不变因素。 ）归纳：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 （定理的证明由学生独立完成）若A= A1， B=B1则 ABCA 1B1C1应用新知：如图 272-7（多媒体出示） ，弦 AB 和 CD 相交于O 内一点 P，求证：PAP
26、B=PCPD 。分析：欲证 PAPB=PCPD， 只需 ，欲证ACDB只需PACPDB，PACDB 欲证PACPDB ，只需A= D， C=B。六.作业 P54 4、5、7 AB CA1 B1 C1 OCABD先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 1427.2 相似三角形应用举例学习目标: 1. 学生学会运用两个三角形相似解决实际问题。学习过程:一：板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第 27.2 相似三角形的应用举例.(板书) 请看学习目标（投影）.二：指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本 P4850 练习前的内容
27、，注意：解答 P4850 例 3、和例 4，理解俯角和仰角、盲区的概念。注意例 3、4 解题步骤和格式。7 分钟后会做与例题类似的习题。三学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.2. 6 分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P50 练习 1、2四 （1）下面请 2 位同学上堂板演，其余学生练习.(2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。 （4）学生上台更正，用红色粉笔五集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？(1) 实际问题转化为数学问题，转化的方法之一是画数学示意图，在画图的过程中可以逐渐明问题中的数量关系与位
28、置关系，进而形成解题思路。六.作业 P55 9、10 27.3 位似（1）学习目标: 1. 熟练掌握位似图形的概念。2. 灵活运用位似图形的概念作图学习过程:一：板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第 27、3(1).(板书)请看学习目标（投影）.二：指导自学：先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 15为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本 P5960 练习前的内容，注意：解答 P5960“探究”中的问题，理解位似图形的概念和画法。 。5 分钟后会做与例题类似的习题。三：学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自
29、学.2. 6 分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P60 练习 1、2四 （1）下面请 2 位同学上堂板演，其余学生练习.(2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。 （4）学生上台更正，用红色粉笔五集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？(1)位似图形的三要素：对边平行、图形相似对应点连线都经过一点。（2）位似中心的位置、以及 外位似内位似的区别。六.作业 基础训练课时 127.3 位似图形（2）学习目标: 1 熟练掌握以原点为位似中心图形的变化特点。学习过程:一：板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第 27.3 位似图形（2）.
30、(板书) 请看学习目标（投影） .二：指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本 P6162 练习前的内容，注意：解答 P6162“探究”中的问题，理解在原点两侧的位似图形与相似比的关系。注意例 1 解题步骤和格式。6 分钟后会做与例题类似的习题。三学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.2. 6 分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P62 练习 1、2先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 16四 （1）下面请 2 位同学上堂板演，其余学生练习.(2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（
31、3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。 （4）学生上台更正，用红色粉笔五集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？(1)位似比就是相似比，以为图形先相似再位似（2）相似比是正数在原点的同侧，相似比为负数在原点的异侧。（3）归纳图形平移、轴对称、旋转和位似的区别和联系。 六.作业 P65 5、628.1 锐角三角函数（1）教学目标学习目标: 1.熟练掌握正弦的概念.2.正确运用 sinA 表示直角三角形中两边的比.学习过程:一：板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第 28 章第一节锐角三角函数(1).(板书)请看学习目标（投影）.二：指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导
32、进行自学（出自学指导）自学指导:认真看课本 P7477 练习前的内容，注意：解答 P7475 两个“思考”和“探究” 中的问题，理解在直角三角形中正弦 sinA30sin45sin60 的比值。注意例 1 解题步骤和格式。7 分钟后会做与例题类似的习题。三：学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.2. 6 分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P77 练习 、例 1四：（1）下面请 2 位同学上堂板演，其余学生练习.先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 17(2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。 （4）
33、学生上台更正，用红色粉笔五集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？(1)AB=2235ACBsinA=344sinB=533六.作业 P82 1 (只求A，B 的正弦)28.1 锐角三角函数（2）余弦 cosA，正切 tanA学习目标1.理解并识记余弦（cosA）正切（ tanA）及锐角三角函数的定义。2.已知直角三角形的边长，会求正弦、余弦、正切值。学习过程:一：板书课题,揭示目标.同学们,今天我们学习第 28 章第一节锐角三角函数(1).(板书)请看学习目标（投影）.二：指导自学：为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）自学指导认真看课本 P77-78 练习
34、上面的内容。注意：1.在直角三角形中，当一个锐角固定，边长发生变化时， 的值会变化吗？对 边 邻 边 对 边斜 边 斜 边 邻 边先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 182.理解并熟记正弦、余弦、正切及锐角三角函数的定义。6 分钟后，会做与例题类似的习题。1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.2. 6 分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P78 练习 1、2、3三：（1）下面请 2 位同学上堂板演，分别做 1、2 和 2、3，其余学生练习.(2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。 （4）学生上台更正，用红色
35、粉笔四：集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？五：学生自学1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.2. 6 分钟后,调查学情,决定是否讨论.3.检测: P77 练习 、例 1六：（1）下面请 2 位同学上堂板演，其余学生练习.(2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。 （4）学生上台更正，用红色粉笔七：集体讨论归纳1.认为对的请举手，并问为什么？(1) sinA对 边斜 边 cosA邻 边斜 边 tanA对 边邻 边引导学生说出正弦，余弦，正切的定义，同时总结出锐角三角函数的定义并板书。2 没有发生变化。3 对不对，为什吗？
36、即3tan4BCA384BC=6 AB=10 3sin5AB3cos5BCA八：作业 P82 1、2、6先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 1928.1 锐角三角函数（3）学习目标1. 掌握 30，40， 60的三角函数值2. 会用特殊的三角函数值计算学习过程：一 板书课题，揭示目标同学们，今天我们就来学习锐角三角函数（3） （板书）学习目标（投影）二 指导自学为了达到本节课的学习目标，请同学们按自学指导认真自学。自学指导：认真看课本 P7980 练习上面的内容。熟记特殊的三角函数值，注意例 3，例 4 的解题格式6 分钟后，会做与例题相似的题。三学生自学1.学生看书，思考，教师
37、巡视，督促每个学生紧张自学2.5 分钟后调查学生学情3.检测：P80 练习 1 2 师：（1）下面请 2 位同学上堂板演，其余学生练习.(2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。 （4）学生上台更正，用红色粉笔四集体交流 讨论 归纳1.认为对的举手。 （1） （2） （3）教师板书：30 40 60sinA 222cosA 31tanA 1 33先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 203. 认为对的请举手BC= ，AC=721AB= sinA=712BCAA=30A+B=90B=90-30=60五作业：P82328.2 解直角三角形
38、（1）1.掌握解直角三角形的定义和方法。以及边与角之间的关系2.会熟悉的运用所学的方法解决实际问题学习过程：一 板书课题，揭示目标。师：同学们，今天我们来学习直角三角形（板书）本节课的目标：投影二 指导自学为了完成本节的学习目标，请同学们在老师的指导下认真看书自学认真课本 P8586 的内容，注意：1. 解直角三角形的定义2. 解直角三角形中，用到的边，角之间的关系8 分钟后，会做与例题类似的题三 学生自学1. 学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张自学2. 6 分钟后，调查学情3. 检测：P87 练习四 （1）下面请 2 位同学上堂板演，其余学生练习（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板
39、书到黑板上先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 21（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演（4）学生上台更正，用红色粉笔五集体交流 讨论 归纳1.认为对的举手，并问为什么？（1）引导学生说出：已知两边，求直角三角形中其他因素。解：a=30 b=20c=10 3tanA= =1.502（尽量用已知条件中的数字或简单的数字）A=56.39=5619（计算器计算）B=3341（AB 互为余角）（2）引导学生说出：已知一边和一角，求三角形中的其他因素解：sinB= 即 sin72=ACB14ACAC=14sin72=140.95=13.3148BC=14cos72=140.3094.326
40、2A=90-72=18六作业 P92 1 ，228.2 解直角三角形（2）学习目标会利用解直角三角形的方法解决实际问题学习过程：一：板书课题，揭示目标。师：同学们，今天我们继续学习解直角三角形在实际生活中的应用（板书）本节的目标：投影二：指导自学为了达到本节的学习目标，请同学们在老师的指导下认真看书自学自学指导先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 22认真看课本 P8788 的例 3，例 4，注意：1. 借助图形，将实际问题转化为解直角三角形的问题2. 利用相应的知识解决实际问题8 分钟后，会做与例题类似的题三：学生自学3. 学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张自学4. 6
41、分钟后，调查学情，决定是否讨论5. 检测：P89 1， 2四：（1）下面请 2 位同学上堂板演，其余学生练习（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到黑板上（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演（4）学生上台更正，用红色粉笔五：集体交流 讨论 归纳1.认为对的举手，并问为什么？（1）解：AC=DCtan50=40tan50BC=DCtan45=40tan45AB=AC-BC=40tan50-40tan45=40（tan50-tan45）7.7（m）答: 旗杆的高度为 7.7m（2）解：题意可知：EBD=40 EDB=50 BED=90sin40=DEBDE=DBsin40=520sin4033
42、4.5(m)答:点 E 离 D 334.5m六：作业 P92 3,4,5先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 2328.2 解直角三角形（3）学习目标：1 、掌握测量中坡度、坡角的概念，坡度与坡角的关系。2、能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。学习过程：一.板书课题，揭示目标。师：同学们，今天我们继续学习解直角三角形在实际生活中的应用（板书）本节的目标：投影二.指导自学为了达到本节的学习目标，请同学们在老师的指导下认真看书自学自学指导看 P89-91 练习前的内容，注意：1、看例题的格式和步骤，思考有没有更简单的方法。2
43、、通过看 P90“归纳” ，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、坡角有关的实际问题，特别是与梯形有关的实际问题，懂得通过添加辅助线把梯形问题转化为直角三角形来解决。6 分钟后比谁能又快又对做对检测题。三.学生自学1.学生看书，思考，教师巡视，督促每个学生紧张自学2.5 分钟后调查学生学情3.检测：P91 练习 1 2 师：（1）下面请 2 位同学上堂板演，其余学生练习.(2)学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。 （4）学生上台更正，用红色粉笔四集体交流 讨论 归纳1.认为对的举手。 先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 24BAD
44、F解 ： 由 点 A作 BD的 垂 线交 BD的 延 长 线 于 点 F， 垂 足 为 F， AFD=90由 题 意 图 示 可 知 DAF=30设 DF= x, AD=2x则 在 Rt ADF中 ， 根 据 勾 股 定 理23x在 Rt ABF中 ，antan01x解 得 x=6 3.410.4 8没 有 触 礁 危 险30602、认为对的请举手BA DF E C6m i=1:i=1:1解 ： （ 1） 在 Rt AFB中 ， AFB=90tani：45在 Rt CDE中 ， CED=90an1:3i03先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 25五作业：P93 7 8第二十九章
45、投影29.1 投影一、教学目标：1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、平行投影和中心投影的区别。3、正投影的概念；4、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.学习过程：一 板书课题，揭示目标同学们，现在我们来学习第 29 章投影。第一节：投影（板书） ，学习目标是（看投影）。二 指导自学为了达到本节课的目标，下面请大家按照自学指导认真自学，请看自学指导。自学指导 自学指导:看 P100-109 练习前的内容，注意：1、什么是投影呢？2、什么平行投影和中心投影？3、探究平行投影和中心投影的性质和区别 自学过程中，如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师8 分钟
46、后比谁能又快又对做对检测题三 学生自学，教师巡视1. 学生看书，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。2. 检测。P105 练习3. 约 6 分钟后。师：如有疑问，可以请同桌或前后帮忙。a) 师：下面请 2 位同学上台来做，其他同学在练习本上做题。教师指定位置，指导学生做题。b) 学生练习，教师巡视，收集错误。c) 学生板演结束后。先学后教 当堂训练 永威初中三年级数学教案（下） 26师：观察黑板上的答案，如发现错误，可以上来更正。d) 学生用红粉笔更正。四后教：（更正，讨论，归纳，总结）1 师：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手。2 学生更正，更正不了的启发其他同学更正。3 教师引导学生讨论，归纳，弄懂为什么？a) 看题：答对，则问为什么？错，要问有不同意见的请举手。4 熟记本节课概念，背 2 分钟。5 课堂作业下面请大家运用今天所学到的方法独立完成课堂作业：必做题：P109 1， 2 选做题：3 4 5五、教学反思：29.2 三视图（1）一：教学目标：1、从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系
