1、初三数学期末试卷_浙江版本文由我是天才铁通贡献doc 文档可能在 WAP 端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT，或下载源文件到本机查看。初三数学期末试卷一. 本周教学内容： 期末试卷及试题分析 1. 一. 选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 二次根式 a + 1 ，字母 a 的取值范围是（ A. a 0 B. a 0 C. a ?1 ） C. 直线 x = 0 D. 直线 x = 2 ） D. a ?12. 抛物线 y = ?2 x 2 + 1 的对称轴是（ A. 直线 x =1 2B. 直线 x = ?1 23. 下 列根式 ： 2 xy ， 8， （ ） A. 2 个ab 3xy
2、 1 ， ， x + y， 中 ，最简 二次 根式 的个数 为 2 5 2D. 5 个 ）B. 3 个C. 4 个2 4. 二次函数 y = kx ? 7 x ? 7 的图像与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（A. k ? 5. 已知 A. 27 4B. k ?7 且 k 0 4C. k ? ）7 4D. k ?7 且 k 0 4x y z x+y+z = = ，则 的值等于（ 2 3 4 yB. 3 C. 4 D. 56. 如图， DEBC， A. 3 倍 B. 4 倍AD 1 = ，?ABC 的面积是 ?ADE 面积的（ DB 2C. 8 倍 D. 9 倍 A）DEB 7. 正三角形内
3、切圆半径与外接圆半径及高线之比为（ A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 1: 2 : 3C ）D. 1: 3:28. 二次函数 y = ax 2 + bx + c (a 0) 的图像，如图所示，下列结论： c 0 ， 4a + 2b + c 0 ， ( a + c) 2 b 2 ，其中正确的有（ A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个110 号编辑 1）用心 爱心 专心yO2xx=1 9. 如图，AB 是O 的直径，CD 是弦， AECD ，垂足为 E， BFCD ，垂足为 F，BF 交O 于 G， 下面的结论： EC = DF ； AE + BF = AB ； AE =
4、 GF ； GF ? FB = EC ? ED ， 其中正确的结论是（ ） A. B. C. D. B O A E C D G F10. 如图，已知：O1 和O2 内切于点 P，过点 P 的直线交O2 于点 E，DA 与2 相切，切点 为 C，若 PE = 3，PA = 6 ，求 PC 的长（ A. 4.5 B. 2 3 C. 5 ）D. 3 2 P O2 E D O1A C二. 填空题（每题 3 分，共 30 分） 11. 已知线段 a 是 9 与 4 的比例中项，则 a = 。 12. 已知一锥形零件的锥度 k =1 ，则斜角 的正切值是。 2 x 2 x x 13. 用 换 元 法 解
5、方 程 ( ) ? 5( )+6= 0 ，若设 = y ，则原方程化为 x ?1 x ?1 x ?1。2 2 14. 二次函数 y = 2( x ? 1) + 2 的图像可由 y = 2 x 先向平移 1 个单位，再向平用心 爱心 专心110 号编辑2移个单位得到。 15. 为测量一垂直于地面的烟囱的高度，量得其影长 19.4m，同时量得垂直于地面的竹竿的 影长为 2m，竹竿为 4m，则烟囱的高度等于。 16. 如图，AB 是O 的一条弦，P 是 AB 上的一点， PA = 3，OP = PB = 2 ，则O 的半径 等于。 A P B O17. 已知方程： x + ( m ? 1) x +
6、m ?2 21 = 0 的两根互为相反数，则 m 的值是。 218. 已知抛物线 y = ax 2 + bx + c 上有四点： 1， ， 0， ， 3， ， 4， ， n = 。 （ m） （ 4） （ m） （ n） 则 19. 如果半径分别为 20 和 13 的两圆相交，公共弦长为 24，则圆心距为。 20. 如图，圆内接四边形 ABCD 的两条对角线交于点 P，已知 AB = BC ， BD = 2CD = 2 ， 设 AD = x ，用关于 x 的代数式表示 PA 与 PC 的积， PA ? PC = 。 D C PAB三. 计算下列各题 21. 计算： sin 30? cos 45
7、+23 ctg 2 60+ sin 2 60 （7 分） 422. 解方程： x ? 2 x +2x 2 ? 2 x ? 1 = 7 （7 分）23. 设方程： 2 x 2 ? 3x + 1 = 0 的两根为 x1 ，x 2 ，不解方程，求下列各式的值。 分） （82 2 （1） x1 x 2 + x1 x 2（2） x1 ? x 224. 如图，AD 是 ?ABC 中 BC 边上的中线，E 是 AC 的中点，F 在 BC 上，但 2 FB = FC ，连 结 EF 与 AD 交于 G，求 AG: GD （10 分）用心 爱心 专心110 号编辑3AE G B F D C25. 如图，已知 M
8、BN ， （1）按下列语句作图（尺规作图，保留作图痕迹） 分） （4 作 MBN 的平分线 BP； 在 BP 上取一点 D，作线段 BD 的垂直平分线，分别交 BM、BN 于点 A、C； 连结 AD、DC。 MBN（2） （1） “ ”中作出的四边形 ABCD 是什么特殊四边形？答：（2 分） （3）在“ ”的基础上，若 AC、BD 是关于 x 的方程 x 2 ? ( 2m ? 1) x + 4( m ? 1) = 0 的两 （2） 个根，且 AB =5 ，求 m 的值及四边形 ABCD 的内切圆半径。 分） （6 226. 在平面直角坐标系中坐标原点为 O，A 点的坐标为 ( ?8， 0)
9、，B 点坐标为 (2 ， 0) ，以 AB 的中点 P 为圆心，AB 为直径作P 与 y 轴的负半轴交于点 C， （1）求图像经过 A、B、C 三点的 抛物线的解析式； （2）设 M 为（1）中抛物线的顶点，试判断直线 MC 与P 的位置关系，并证 明之； （3）过坐标原点 O 作直线 BC 的平行线 OG 交直线 MC 于点 G，连结 AG，求出点 G 的坐标， 指出直线 AG 与直线 MC 的位置关系，并证明你的结论。 （16 分） 附加题： 27. 如图，正方形 ABCD 中，有一直径为 BC 的半圆， BC = 2cm ，现有两点 E、F 分别从点 B、 点 A 同时出发，点 E 沿线
10、 BA 以 1 cm/秒的速度向点 A 运动，点 F 沿折线 A ? D ? C 以 2cm/秒的 速度向点 C 运动，设点 E 离开点 B 的时间为 t（秒） （1）当 t 为何值时，线段 FE 与 BC 平行？ 。 （2）设 1 t 2 ，当 t 为何值时，EF 与半圆相切？（3）当 1 t 2 时，设 EF 与 AC 相交于点 P，问点 E、F 运动时，点 P 的位置是否发生变化？若发生变化，请给予证明，并求 AP:PC 的值。 A DB用心 爱心 专心C110 号编辑 4本卷最高分为 120 分，优秀分 95 分（按全校 15%统计） 优良 81 分（按 35%统计） ，平均 67.7
11、1 分。 其中：第 8、10、18、20、24、26 得分率较低，学生缺少灵活运用的能力。现对相关试题 作如下分析： 第 8 题由于同学对 ( a + c) 2 b 2 判断不会转化为对 ( a + c ? b)( a + c + b) 的正负性判 断，再通过观察图象上的点 (1，a + b + c) ， ( ?1，a ? b + c) ，分析得出 ( a + c) b 是正确2 2的结论，造成得分率低。 第 10 题 缺乏对书本例题已有的结论的引用， 思维障碍之一：DPC = CPA 的证明， 障碍之二： 用已知的线段 PE、 与所求的线段 PC 构成发现一对相似三角形：?PEC?PCA ，
12、 PA， 障碍之三：弦切角 PCA = PEC 第 18 题思维障碍之一：(1，m) 与 ( 3，m) ，由于有相同的纵坐标，故求出对称轴为直 线 x = 2 ，障碍之二：再由点 ( 0， 4) ， ( 4 ，n) 两点的横坐标关于直线 x = 2 对称，从而导出n=4第 20 题障碍之一：不会从 BD = 2 ，CD = 1，AD = x 中挖掘组合出一对相似三角形AOB 与 ?PDC 。 障碍之二： PA ? PC 与 PD ? PB 的互换。第 24 题法一：如试卷 法二：过 E 作 EQ/BC 交 AD 于 Q 法三：过 E 作 EM/AD 交 BC 于 M 等都可以通过两对不同的相似
13、三角形对应边的比转化为某一直线上不同线段之比，从而求 得答案。但学生普遍缺乏综合几个不同比的能力，而不知所措。用心 爱心 专心110 号编辑5参考答案 参考答案 http:/www.DearEDU.com 一. 选择题。1. D 2. C 6. D 7. A 二. 填空题。 11. 6 14. 右，上，2 17. ?1 12. 3. A 8. C 4. B 9. B25. B 10. D1 413. y ? 5 y + 6 = 0 15. 38.8m 16.10x2 418. 419. 21 或 1120. x ?三. 计算下列各题。1 1 3 ? 3? 3 21. 解：原式 = ? + ?
14、? ? + =1 2 2 4 ? 3? 422. 解：设 x 2 ? 2 x ? 1 = y ，于是原方程可化为 y 2 + y ? 6 = 02y1 = 2 ，y 2 = ?3 （舍去）当 y = 2 时， x 2 ? 2 x ? 1 = 4 ，x 2 ? 2 x ? 5 = 0，x = 1 经检验， x1 = 1 +66，x 2 = 1 ? 6 是原方程的解。 3 1 ，x1 ? x 2 = 2 223. 解：由韦达定理得： x1 + x 2 =2 ( 1 ) x1 x 2 + x12 x 2 = x1 ? x 2 ( x1 + x 2 ) =( 2 ) x1 ? x 2 =( x1 +
15、x 2 ) 21 3 3 ? = 2 2 4 1 1 ? 4 x1 x 2 = = 4 224. 解：连 DE，过 F 作 FH/DE 交 AD 于 H AE H G F DB DE 是 ?ABC 的中位线C1 DE / AB = 2又2FBFC，DCBD用心 爱心 专心 110 号编辑 6FD 1 = BD 3 1 FH = AB 3 FH 2 1 = ，而 DH = AD DE 3 3 AG 12 = =4 GD 3 25. （1） M A D B （2）菱形 （3） ? r C N PAC + BD = 2m ? 1 ? AC ? BD = 4( m ? 1)2 2 2AC ? + ?
16、BD ? = ? 5 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? ? 2 ? ? 2? ( 2m ? 3) = 252m = 4 ，m = ?1 （舍去）m = 4当 m = 4 时， ? 而 S 四边形 ABCD =AC = 3 ? AC = 4 或? ? BD = 4 ? BD = 31 1 AC ? BD = ? BC ? r ? 4 2 2 12 = r = 1.25 ? r ? 42 2即内切圆半径为 1.2 26. 解： （1）P 点坐标为（-3，0） C 点坐标为（0，-4） 设所求解析式为： y = a( x + 8)( x ? 2) 把 (0， ? 4) 代入得： a =1 4y
17、 =1 2 3 x + x?4 4 2用心 爱心 专心 110 号编辑 7（2） M ? ?3， ?25? ? ，MC 与P 相切 4?15 25 ，PC = 5，PM = 4 4 2 2 2 MC + PC = PM MC =PCM 为 Rt MC 切P 于 C3 x?4 4 直线 BC 为： y = 2 x ? 4 直线 OG 为： y = 2 x（3）直线 MC 为： y =x = ? 16 ?y = 2x ? ? ? 5 解方程组 ? 得： ? 3 32 ?y = 4 x ? 4 ?y = ? ? ? ? 5G 坐标为 ? ?16 ， ? 32 ? ? ? 5 5?直线 AG： y =
18、 ?4 32 x? 3 3 4 直线 PC： y = ? x ? 4 3PC/AG，PCMC AGMC 附加题： 27. （1）设 t 秒后， AE = 2 ? t，DF = 2t ? 2 当 AE = DF 时，即 2 ? t = 2t ? 2 ， 3t = 4 ，t = 即当 t =4 34 秒时，FE/BC 3F D（2）如图，EF 与圆相切，P 为切点 A EP F E B 则有 OPEF，EOF = 902 即 OP = EP ? PF o1O1C用心 爱心 专心110 号编辑812 = t ? ( 4 ? 2t )2t 2 ? 4 t + 1 = 0 t= 2 2 22+ 2 秒 2t 取（3）AB/CD2?t 1 AP AE = = = (1 t 2) PC FC 4 ? 2t 2用心 爱心 专心110 号编辑91
