1、一个数被整除的判断方法：被 4整除：若一个整数的末尾两位数能被 4整除，则这个数能被 4整除。被 5整除：若一个整数的末位是 0或 5，则这个数能被 5整除。被 6整除：若一个整数能被 2和 3整除，则这个数能被 6整除。被 7整除：（比较麻烦一点）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的 2倍，如果差是 7的倍数，则原数能被 7整除。如果差太大或心算不易看出是否 7的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断 133是否 7的倍数的过程如下：13327，所以 133是 7的倍数；又例如判断 6139是否 7的倍数的过程如下：61392595
2、 ， 595249，所以 6139是 7的倍数，余类推。被 8整除：若一个整数的未尾三位数能被 8整除，则这个数能被 8整除。被 9整除：若一个整数的数字和能被 9整除，则这个整数能被 9整除。被 10整除：若一个整数的末位是 0，则这个数能被 10整除。被 11整除：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11整除，则这个数能被 11整除。11的倍数检验法也可用上述检查 7的割尾法处理！过程唯一不同的是：倍数不是 2而是1！被 12整除：若一个整数能被 3和 4整除，则这个数能被 12整除。被 13整除：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的 4倍，如果差是 13的倍
3、数，则原数能被 13整除。如果差太大或心算不易看出是否 13的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。被 17整除：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的 5倍，如果差是 17的倍数，则原数能被 17整除。如果差太大或心算不易看出是否 17的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。若一个整数的末三位与 3倍的前面的隔出数的差能被 17整除，则这个数能被 17整除。被 19整除：若一个整数的末三位与 7倍的前面的隔出数的差能被 19整除，则这个数能被 19整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的 2倍，如果差是 19的倍数，则原数能被 19整除。如果差太大或心算不易看出是否 19的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。
