1、初二数学材料十一 特殊的平行四边形 2011-11-1841一、课堂检测1如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O已知 AOB= 60，AC16，则图中长度为 8 的线段有( )A2 条 B4 条 C5 条 D6 条2如图，ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC、AB 于点 D、F，BEDF 交 DF 的延长线于点 E，已知A30 ，BC2，AFBF,则四边形 BCDE 的面积是（ ）A2 B3 C4 D43 33如图，菱形 ABCD 的连长是 2，E 是 AB 中点，且 DEAB，则菱形 ABCD 的面积为_ 24将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示图形。若C
2、ED=56,则AED 的大小是_.5如图，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起，O 1、O 2 是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .6如图：矩形 ABCD 的对角线 AC=10，BC=8 ，则图中五个小矩形的周长之和为_7已知长方形 ABCD，AB =3cm，AD =4cm，过对角线 BD 的中点 O 做 BD 的垂直平分线EF，分别交 AD、BC 于点 E、F，则 AE 的长为_.O2O1 AB CD第 6 题图8如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连结 BF。（1） 求证：BD
3、=CD ；（2） 如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。BADCE（ 第 17题 图 ） EDDCBA初二数学材料十一 特殊的平行四边形 2011-11-18429在 ABCD 中，E、F 分别为边 ABCD 的中点，BD 是对角线，过 A 点作 AGDB 交 CB的延长线于点 G（1）求证：DEBF ；（2）若G90，求证四边形 DEBF 是菱形 10在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O，过点 O 作直线 EFBD，分别交 AD、 BC 于点 E 和点 F，求证：四边形 BEDF 是菱形 OFE DCBA二、课堂知识延伸：例 1如图， 中
4、，点 是边 上一个动点，过 作直线 ，设 交ABC OAOMNBC的平分线于点 ，交 的外角平分线于点 EF（1）探究：线段 与 的数量关系并加以证明；F（2）当点 在边 上运动时，四边形 会是菱形吗？若是，请证明，若不是，BCE则说明理由；（3）当点 运动到何处，且 满足什么条件时，四边形 是正方形？ AEAF NDCBM E O初二数学材料十一 特殊的平行四边形 2011-11-1843例2如图，在ABC中，ACB =90，BC的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB于E，F在DE上，且AF =CE=AE说明四边形ACEF是平行四边形；当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由三
5、、中考连接1ABCD 的中心，E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE 的长为A.2 B. C. D.6 3 32 ，正方形 ABCD 中，AB 6，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF 下列结论：ABGAFG； BGGC； AGCF；S FGC3其中正确结论的个数是 ( )A1 B2 C3 D43平面内 4 条直线 L1、L 2、L 3、L 4 是一组平行线，相邻 2 条平行线间的距离都是 1 个单位长度，正方形 ABCD 的 4 个顶点 A、B、C 、
6、D 都在这些平行线上，其中点 、 分别在直线 L1 和 L4 上，该正方形的面积是 平方单位4所示，在 RtAB 中， 90 将 Rt 绕点 C顺时针方向旋转 60得到DEC ，点 在 上，再将 tABC 沿着 所在直线翻转 180得到 ABF 连接A（1）求证：四边形 FD是菱形；（2）连接 并延长交 于 G， 连接 ， 请问：四边形 ABG是什么特殊平行四边形？为什么？14321A D F C E G B 初二数学材料十一 特殊的平行四边形 2011-11-18445在梯形 中， 两点在边 上，且四ABCDBADEFC ， ， ， 、 BC边形 是平行四边形EF（1） 与 有何等量关系？请
7、说明理由；（2）当 时，求证： 是矩形6 图 ， 在 ABC 和 DCB 中 ， AB = DC， AC = DB， AC 与 DB 交 于 点 M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点 C 作 CNBD，过点 B 作 BNAC，CN 与 BN 交于点 N，试判断线段 BN 与CN 的数量关系，并证明你的结论7中， 2120ABCAB， ， 将 ABC 绕点 顺时针旋转角 (090)得 1 ， 交 于点 E， 1分别交 、 于 DF、 两点（1）观察并猜想，在旋转过程中，线段 与 F有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图 2，当 30时，试判断四边形 1BCA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求 ED的长ADBECF1 1ADBECF1 1A DCFEBB CA DMN
