1、Comment s1: 页：1四川师大附属实验学校八年级几何竞赛题（全卷满分 120分，完成时间：120 分钟）(时间:2005 年 11月 25日下午 3点5 点)一 判断题(正确的在题后的括号内打 错误的在题后的括号内打 )（110=10 分） 1.若A=90 ，则A 是钝角。 ( )2.不相交的两条直线必平行。 ( ) 3.三角形的中线是一条线段。 ( ) 4.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离. ( ) 5.两两相交的三条直线必围成一个三角形。 ( ) 6.如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等。 ( )7.平行四边形的对角线互相垂直. .( )8.随着边数的
2、增加, n 边形的外角和也增加. ( )9.中心对称图形都是轴对称图形. .( )10.一组对边平行并且对角线互相垂直相等的四边形是正方形或等腰梯形. ( )二.选择题：（每小题 3分，共 30分）1.如果梯子的底端离建筑物 9m，那么 15m长的梯子可以达到建筑物的高度是 ( )A.10m B.11m C.12m D.13m2、下列说法中正确的是( ) A、 三角形一边的平方等于其它两边的平方和B、 直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和C、 直角三角形一边的平方等于其它两边的平方和D、直角三角形一边等于其它两边的和3下列结论中，正确的个数有：（ ） 对角线互相平分的四边形是平行四边形
3、对角线相等的四边形是矩形 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A 1个 B2 个 C3 个 D4 个4、如图 4，正方形的面积为 256，点 F在 AD上，点 E在 AB的延长线上，RtCEF 的面积为 200，则 BE的值为( )A、10 B、11 C、12 D、155、在图形旋转中，下列说法中错误的是( )A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等B、图形上的每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点的连线长度与其对应两点的连线长度相等班级 姓名 学号 考号 -密-封-线-A B ECDF图 46、若平行四边形一边长为 10cm，则两对角
4、线的长可以是（ ）（A）4cm 和 6cm （B）6cm 和 8cm （C）8cm 和 10cm （D）10cm 和 12cm7、已知矩形 ABCD 中，AB 3，BC4，将矩形折叠，使点 C 与点 A 重合，则折痕EF 的长为（A） （B） （C） （D） 512523204158如图，直线 MN 和 EF 相交于点 O，EON=60 ，AO=2m，AOE=20 设点 A 关于 EF 的对称点是 B，点 B 关于 MN 的对称点是 C，则 AC 的距离为（ ）（A）2m （B） m （C）2 m （D）2 m339.在 ABCD 中，E 是 AD 的中点，若 =1，则图中阴影部分的面积为(
5、)A. B. C. D.10如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成ABC，且 A、B、C 分别是各棱上的中点现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是（ ）三.填空题（每小题 3 分，共 30 分）1.已知菱形的两条对角线长为 6cm 和 8cm，则菱形的周长是_面积是_.2.五条线段长分别为 2,4,6,8,10,以其中三条线段为边长可构成_个三角形。3.如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线 AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于 度。4.时钟的时针和分针在 4 时所成的角度是_度.5.如图，长方体三条棱的长分别为 4 ,3 ，2 ，蚂蚁从 出发，沿长方体的表面爬到cmc
6、1AC 点，则最短路线长是 ；6、在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，BE 2，AE BE，P 是 AC 上一动点，3AOM NEFABC(A) (B) (C) (D)AA1 B1BDD1 C1C则 PB PE 的最小值是 .7、如图所示八角星中,A+B+C+D+E+ F+H+G=_ 度。8、如图，已知梯形 ABCD，ADBC，B+C=90，EF=10，E，F 分别是 AD，BC 的中点，则 BCAD _.9、如图，正方形 ABCD 的边长为 1，P 为 AB 上的点，Q 为 AD 上的点且APQ 的周长为2，则PCQ=_度。10、如图设 O 是等边三角形 ABC 内一点已知AOB=
7、115，BOC=125 ，则以OA，OB，OC 为边所构成的三角形的各内角的度数分别为 。四.解答题(共 510=50 分)1.已知直角三角形 ABC 的周长为 20，面积为 10，求直角三角形斜边上的高。2.已知：如图在平行四边形 ABCD 中，AE=CF，BM=DN求证：四边形 EMFN 是平行四边形3、已知：如图，过正方形 ABCD 的顶点 A 作直线交 BD 于 E，交 CD 于 F，交 BC 的延长线AB CDE PCBA DFHEGAMNFEB CD于 G，若 H 是 FG 的中点求证：EC CH 4、已知，如图 1，直线 l1l 2，l 3 截 l1、l 2 于 A、B 两点，一
8、对同旁内角的角平分线交于一点C，过 C 的直线交两平行线于 E、F 两点。（1）猜想：AB、BF、AE 三线段间的等量关系，并加以证明。（2）把直线 EF 绕点 C 旋转至如图 2 位置，试猜想 AB、 BF、AE 三线段间的等量关系，并加以证明。5.如图，ABC 中，ACB=90，CAD=30，AC=BC=AD求证：BD=CD四川师大附属实验学校八年级几何竞赛题参考答案A BCDABCEFL1L2L31L1L2L3ABCEF2一.判断题：（1 分10=10 分）二.选择题：（每小题 3 分，共 30 分）CBBCA.DDCCB三.填空题（每小题 3 分，共 30 分）1、20cm 24cm
9、2.可构成 3 个三角形 3. 60. 4. 120 . 5.0cm416. 7、360 8. 20 9、45 10、55 .60 .6534 0四.解答题（共 510=50 分）1.解：设两直角边分别为 、 （ ） ，斜边为abc则由题意 解得： .因此斜边上高=220cb99202.证法一：ABCD 是平行四边形AD/BC，AD=BC12,AEFCDNBMDE=BF,DM=BNDMB,43ME/NFEMFN 是平行四边形证法二：证 （同证法一）DEBFNME=NF 同理可证 DEBFMEN=FMEMFN 是平行四边形。3、证明：在正方形 ABCD 中， 1245AB=BC，BE=BE AB
10、E CBE3=4，又 H 是 RtFCG 斜边上的中点CEG905434、(1)AB=BF+AE (2)AB=BF-AE5. 证法一：ABCEFL1L2L31L1L2L3ABCEF2A BCDEF如图，过 C 作 CEAD 于 E，过 D 作 DFBC 于 F CAD=30，ACE=60，且 CE= AC.21AC=AD ，CAD=30 ，ACD=75 ，FCD=90ACD=15，ECD=ACDACE=15.CEDCFD，CF=CE= AC= BC，CF=BF 21Rt CDFRtBDF，BD=CD 证法二：如图，作正方形 AEBC，连结 ED BAD=45CAD=4530=15，EAD=EAB+ BAD=60 ， 又 AD=AC=AE，ADE 是等边三角形，ED=AD=AC=EB，DEB=90AED=30ACDEBD，CD=BD命题人:沈军卫A BCDE
