1、学远教育初一数学寒假培优资料关注教育 关注成长初一数学上册寒假培优专题(一)一、 【知识点归纳】1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。2、有理数的两种分类：3、有理数的本质定义，能表成 （ 互质） 。mn0,n4、性质： 顺序性（可比较大小） ； 四则运算的封闭性（0 不作除数） ； 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。5、绝对值的意义与性质： 非负性 (0)|a 2(|0,)a 非负数的性质： i）非负数的和仍为非负数。ii）几个非负数的和为 0，则他们都为 0。6、绝对值的几何意义 表示数 对应的点到原点的距离。|0|aa 表示数 、 对应的两点间的距离。|bb7、利用绝对值的代
2、数、几何意义化简绝对值。二、 【典型习题】：1、若 的值等于多少？|0,abb则2 如果 是大于 1的有理数，那么 一定小于它的（ ）mmA.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方3、已知两数 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值是 2，求abcdx的值。2 206207()()()xcdx4、如果在数轴上表示 、 两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（ ）|abA. B. C.0 D.2a2b学远教育初一数学寒假培优资料关注教育 关注成长5、已知 ，求 的值是（ ）2(3)|0abbaA.2 B.3 C.9 D.66.有 3个有理数 a,b,c，两两不等，那么 中有几个负数
3、？,bca7、 设三个互不相等的有理数，既可表示为 1， 的形式式，又可表示为,ab0， ， 的形式，求 。ba2067ab8三个有理数 的积为负数，和为正数，且,abc则 的值是多少？| acX321xbc9、若 为整数，且 ，试求 的,abc207207|1abca|cabc值。三、拔高练习题。1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+2005+2006 2、计算：12+23+34+n(n+1)学远教育初一数学寒假培优资料关注教育 关注成长3、计算： 5917365129324844、已知 为非负整数，且满足 ，求 的所有可能值。5、若三,ab|1ab,ab个有理数 满足 ，求 的值。c|ac|c5、已知 求 的最小值。()|1|2|3|20|fxxx ()fx6、若 与 互为相反数，求 的值。|1|ab2()321ab7、如果 ，求 的值。0abc|abc学远教育初一数学寒假培优资料关注教育 关注成长8、 是什么样的有理数时，下列等式成立？x（1） （2）|(2)4|2|4|xx|7635|(76)359、设 a0，且 ，试化简|ax|1|2|x10、若 ，求 的取值范围。|5|2|7xx11、不相等的有理数 在数轴上的对应点分别为 A、B 、C，如果,abc，那么 B 点在 A、C 的什么位置？|abc
