1、 (2012 年 1 月最新最细）2011 全国中考真题解析120 考点汇编旋转，旋转对称，中心对称，中心对称图形一、选择题1. （2011南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、 B、C、 D、考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：结合轴对称图形与中心对称图形的定义进行分析解答：解：A 项是中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，B 项为中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，C 项为中心对称图形，也是轴对称图形，故本项正确，D 项为轴对称图形，不是中心对称图形，故本项错误故答案选择 C点评：本题主要考察轴对称图象的定义和中心对称图形的定义，解题的关键是找到图形是
2、否符合轴对称图形和中心对称图形的定义2. （2011 江苏扬州，8，3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到EDC，此时，点 D 在 AB 边上，斜边 DE 交 AC 边于点 F，则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60， 3考点：旋转的性质；含 30 度角的直角三角形。专题：创新题型；探究型。分析：先根据已知条件求出 AC 的长及B 的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出BCD 的形状，进而得出DCF 的度数，由直角三角形的性质可判断出
3、 DF 是ABC 的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论解答：解：ABC 是直角三角形， ，ACB=90 ，A=30，BC=2，B=60，AC=BCcot A=2 =2 ，AB=2BC=4，3EDC 是ABC 旋转而成，BC=CD=BD= AB=2，21B=60，BCD 是等边三角形，BCD=60，DCB=30 ，DFC=90，即DEAC，DEBC，BD= AB=2，21DF 是ABC 的中位线，DF= BC= 2=1，CF= AC= 2 = ，S 阴影= DFCF= = 213213故选 C点评：本题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转
4、的性质是解答此题的关键，即：对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等3. （2011宁夏，8 ，3 分）如图， ABO 的顶点坐标分别为 A（1，4） 、B（2，1） 、O（0，0） ，如果将ABO 绕点 O 按逆时针方向旋转 90，得到ABO ，那么点 A、B的对应点的坐标是（ ）A、A（4，2） ，B （ 1， 1） B、A（ 4，1） ， B（1，2）C、A（4，1 ） ，B（ 1，1） D、A（4，2 ） ，B （ 1，2）考点：坐标与图形变化-旋转。专题：探究型。分析：根据图形旋转的性质对四个答案用排除法进行解答即可解答：解：图形旋
5、转后大小不变，OA=OA= = ，2417A、D 显然错误；同理 OB=OB= = 25C 错误故选 D点评：本题考查的是图形旋转的性质，即图形旋转后其大小和形状不会发生变化4. （2011台湾 34，4 分）如图 1，有两全等的正三角形 ABC，DEF，且 D，A 分别为ABC，DEF 的重心固定 D 点，将DEF 逆时针旋转，使得 A 落在 上，如图 2 所示求图 1 与图 2 中，两个三角形重迭区域的面积比为何（ ）A、2：1 B、3：2 C、4：3 D、5 ：4考点：旋转的性质；等边三角形的性质。分析：设三角形的边长是 x，则（1）中阴影部分是一个内角是 60的菱形，图（2 ）是个角是
6、 30的直角三角形，分别求得两个图形的面积，即可求解解答：解：设三角形的边长是 x，则高长是 x23图（1）中，阴影部分是一个内角是 60的菱形，AD= = x3另一条对角线长是：2 sin30= x2131则阴影部分的面积是： x x= x2；6图（2）中，AD= = x23是一个角是 30的直角三角形则阴影部分的面积= ADsin30ADcos30= x x = x212136两个三角形重迭区域的面积比为： x2： x2=4：336故选 C点评：本题主要考查了三角形的重心的性质，以及菱形、直角三角形面积的计算，正确计算两个图形的面积是解决本题的关键5. （2011 天津， 2，3 分）下列
7、汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、考点：中心对称图形。分析：根据中心对称图形的性质得出图形旋转 180，与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，分别判断得出即可解答：解：A旋转 180，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；B旋转 180，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；C旋转 180，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；D旋转 180，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；故选：A点评：此题主要考查了中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题的关键6.（2010 重庆
8、， 3，4 分）下列图形中，是中心对称图形的是 ( )A B C D 考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：解：A、将此图形绕任一点旋转 180 度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕某一点旋转 180 度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任一点旋转 180 度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任一点旋转 180 度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心
9、对称图形故选 B点评：本题主要考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心7. （2011 湖北咸宁， 8，3 分）如图，在平面直角坐标系中， OABC 的顶点 A 在 轴上，x顶点 B 的坐标为（6，4） 若直线 l 经过点（1，0） ，且将 OABC 分割成面积相等的两部分，则直线 l 的函数解析式是（ ）A、y=x+1 B、 C、y=3x3 D、y=x113xy考点：待定系数法求一次函数解析式；平行四边形的性质；中心对称。分析：首先根据条件 l 经过点 D（1，0） ，且将OABC 分割成
10、面积相等的两部分，求出 E 点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把 D，E 两点坐标代入函数解析式，可得到答案解答：解：设 D（1 ，0） ，线 l 经过点 D（1 ，0 ） ，且将 OABC 分割成面积相等的两部分，OD=OE=1，顶点 B 的坐标为（6，4 ） E（5，4）设直线 l 的函数解析式是 y=kx+b，图象过 D（1，0） ，E （5，4） ， ， 5,bk解得： ， 1,直线 l 的函数解析式是 y=x1故选 D点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是求出 E 点坐标8. （2011贺州）如图，在方格纸中的 ABC 经过变换得到DEF，正确的变换是
11、（ ）A、把 ABC 向右平移 6 格 B、把 ABC 向右平移 4 格，再向上平移 1 格C、把ABC 绕着点 A 顺时针方向 90旋转，再右平移 7 格 D、把ABC 绕着点A 逆时针方向 90旋转，再右平移 7 格考点：几何变换的类型。专题：常规题型。分析：观察图象可知，先把ABC 绕着点 A 逆时针方向 90旋转，然后再向右平移即可得到解答：解：根据图象，ABC 绕着点 A 逆时针方向 90旋转与DEF 形状相同，向右平移7 格就可以与DEF 重合故选 D点评：本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高
12、9.（2011郴州）观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A、 B、C、 D、考点：中心对称图形；轴对称图形。专题：几何图形问题。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误故选 C点评：本题考查轴对称图形及中心对称图形的知识，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图形
13、重合10. （2011莱芜）以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、正五边形 B、矩形 C、等边三角形 D、平行四边形考点：中心对称图形；轴对称图形。专题：几何图形问题。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，也是轴对称图形；C、不是中心对称图形，是轴对称图形D、是中心对称图形，也是轴对称图形；故选 B点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称折叠后可重合，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180 度后与原图重合11. （2011莱芜）观察如图
14、，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（ ）A、平移 B、轴对称 C、旋转 D、位似考点：几何变换的类型。专题：常规题型。分析：观察本题中图案的特点，根据对称、平移、旋转、位似的定义作答解答：解：A、图形的方向发生了改变，不符合平移的定义，本题图案不包含平移变换，故本选项符合题意；B、有 8 条对称轴，本题图案包含轴对称变换，故本选项不符合题意；C、将图形绕着中心点旋转 22.5的整数倍后均能与原图形重合，本题图案包含旋转变换，故本选项不符合题意；D、符合位似图形的定义，本题图案包含位似变换，故本选项不符合题意故选 A点评：考查图形的四种变换方式：对称、平移、旋转、位似对称有轴对称和中心
15、对称，轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；中心对称的特点是一个图形绕着一点旋转 180后与另一个图形完全重合，它是旋转变换的一种特殊情况平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换位似的特点是几个相似图形的对应点所在的直线交于一点观察时要紧扣图形变换特点，认真判断12. （2011 山东青岛，4，3 分）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A B C D考点：轴对称图形；中心对称图形。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A是轴对称图形，不是中心对称图
16、形；B是轴对称图形，不是中心对称图形；C不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D是中心对称图形，也是轴对称图形故选 D点评：此题将汽车标志与对称相结合，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180后与原图重合13. （2011 泰安， 3，3 分）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（ ）A1 B2 C3 D4考点：中心对称图形。专题：图表型。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：一图是轴对称图形，二图是中心对称图形，三图是轴对称图形，四图即是中心对称图形，也是周对称图形；所以，中心对称图
17、形的个数为 2故选 B点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合14. （2011 泰安，12，3 分）若点 A 的坐标为（6，3） O 为坐标原点，将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90得到 OA，则点 A的坐标是（ ）A （3，6） B （3，6） C （3 ，6 ） D （3，6）考点：坐标与图形变化-旋转。专题：作图题。分析：正确作出 A 旋转以后的 A点，即可确定坐标解答：解：由图知 A 点的坐标为（ 6，3） ，根据旋转中心 O，旋转方向顺时针，旋转
18、角度 90，画图，点 A的坐标是（3，6 ） 故选 A点评：本题考查了图形的旋转，抓住旋转的三要素：旋转中心 O，旋转方向顺时针，旋转角度 90，通过画图得 A15. （2011，四川乐山，,7,3 分）如图，直角三角板 ABC 的斜边 AB=12cm， A=30，将三角板 ABC 绕 C 顺时针旋转 90至三角板 ABC的位置后，再沿 CB 方向向左平移，使点 B落在原三角板 ABC 的斜边 AB 上，则三角板 ABC平移的距离为（ ）A.6cm B.4cm C.（6 ）cm D.（ ）cm23436考点：相似三角形的判定与性质；含 30 度角的直角三角形；勾股定理；平移的性质；旋转的性质。
19、专题：计算题。分析：如图，过 B作 BDAC，垂足为 B，则三角板 ABC平移的距离为 BD 的长，根据 AB=ACBC，A=30，在 RtABD 中，解直角三角形求 BD 即可解答：解：如图，过 B作 BDAC，垂足为 B，在 RtABC 中，AB=12，A=30，BC= AB=6，AC=ABsin30=6 ，123由旋转的性质可知 BC=BC=6，AB=ACBC=6 6，3在 RtABD 中，A=30，BD=ABtan30=（6 6） =（6 2 ）cm33故选 C点评：本题考查了旋转的性质，30直角三角形的性质，平移的问题关键是找出表示平移长度的线段，把问题集中在小直角三角形中求解16.
20、 （2011 四川泸州， 2，2 分）如图，该图形绕点 O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）A.72 B.108 C.144 D.216考点：旋转对称图形分析：该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是 72，并且圆具有旋转不变性，因而旋转 72 度的整数倍，就可以与自身重合解答：解：该图形被平分成五部分，旋转 72 度的整数倍，就可以与自身重合，因而A、C、 D 都正确，不能与其自身重合的是 B故选 B点评：本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角17. （ 2
21、011 四川攀枝花，2，3 分）下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）A、 B、C、 D、考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形性质即可判断出解答：解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确； B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误故选：A点评：此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键18. （2011 北京， 3，
22、4 分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C梯形 D矩形考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，四个选项中，只有 D 选项既为中心对称图形又是轴对称图形解答：解：A是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；B是不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误；C是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；D既是轴对称图形，又是中心对称图形故本选项正确故选 D点评：本题主要考察中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转 180 度
23、后与原图重合19. （2011 福建莆田，4 ， 4 分）在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形 B等边三角形 C菱形 D等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形专题：应用题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别对平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形进行分析即可得出结果解答：解：等边三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形故选 C点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要
24、寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合，比较简单20. （2011 福建龙岩， 3，4 分）下列图形中是中心对称图形的是（ ）考点：中心对称图形。分析：根据中心对称图形的定义进行解答，找到图形的对称中心解答：解：A，不是中心对称图形，故本选项错误； B，为轴对称图形，而不是中心对称图形，故本选项错误；C，为轴对称图形，而不是中心对称图形，故本选项错误； D，为中心对称图形，故本选项正确故选 D点评：本题主要考查对中心对称图形的定义的掌握，解题的关键是看那个图形能够找到对称中心，是否符合中心对称图形的定义21. （2011 福建省三明市，6,4 分）有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，背
25、面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案将这5 张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）A、 B、152C、 D、34考点：概率公式；轴对称图形；中心对称图形。分析：根据中心对称图形的定义得出等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种图案哪些是中心对称图形，即可得出答案解答：解：根据中心对称图形的性质，旋转 180后，能够与原图形完全重合的图形是中心对称图形，只有平行四边形、菱形、圆是中心对称图形，共有 5 张不同卡片，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为： ，35故选：C点评：此题考查主要
26、考查了概率求法以及中心对称图形的定义，此题比较简单，正确记忆中心对称图形的定义是解决问题的关键22. （2011 福建厦门，5 ， 3 分）如图，在正方形网格中，将 ABC 绕点 A 旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）A、顺时针旋转 90 B、逆时针旋转 90C、顺时针旋转 45 D、逆时针旋转 45考点：旋转的性质。分析：此题根据给出的图形先确定出旋转中心，再确定出旋转的方向和度数即可求出答案解答：解：根据图形可知：将ABC 绕点 A 逆时针旋转 90可得到ADE故选 B点评：本题主要考查旋转的性质，在解题时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度23.（201
27、1 甘肃兰州， 4，4 分）如图，A 、B、C 三点在正方形网格线的交点处，若将 ACB 绕着点 A 逆时针旋转得到ACB，则 tanB的值为（ ）A B C D123124考点：锐角三角函数的定义；旋转的性质分析：过 C 点作 CDAB，垂足为 D，根据旋转性质可知，B =B ，把求 tanB的问题，转化为在 RtBCD 中求 tanB解答：解：过 C 点作 CDAB，垂足为 D根据旋转性质可知，B= B 在 RtBCD 中，tanB= CD：BD= ，13A BCCBtanB=tanB= 13故选 B点评：本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法24. （2
28、010 广东佛山， 7，3 分）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ）对应线段平行； 对应线段相等；对应角相等； 图形的形状和大小都没有发生变化A B C D考点旋转的性质；平移的性质分析掌握平移和旋转的性质及其区别，平移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行解答解：平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化故选 D点评此题考查了图形变换的性质及其区别，属基础题25.（2011 辽宁沈阳 5，3）下列图形是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、考点：中心对称图形。专题：几
29、何图形问题。分析：根据中心对称图形的定义，结合各图特点解答解答：解：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形的只有 D，而 A、B、C 都不是故选 D点评：考查了中心对称图形的概念：绕着一点旋转 180后，与原图形重合的图形是中心对称图形26. （2010 河南，6 ，3 分）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点 O 旋转 180到乙位置，再将它向下平移 2 个单位长到丙位置，则小花顶点 A 在丙位置中的对应点 A的坐标为（ ）A （3，1） B （1，3） C （3， 1） D （1，1）考点：坐标与图形变化
30、-旋转；坐标与图形变化 -平移分析：根据图示可知 A 点坐标为（ 3， 1） ，它绕原点 O 旋转 180后得到的坐标为（3，1） ，根据平移“上加下减”原则，向下平移 2 个单位得到的坐标为（ 3，1） 解答：解：根据图示可知 A 点坐标为（ 3， 1） ，根据绕原点 O 旋转 180横纵坐标互为相反数 旋转后得到的坐标为（3，1 ） ，根据平移“上加下减 ”原则，向下平移 2 个单位得到的坐标为（3，1） ，故选 C点评：本题主要考查了根据图示判断坐标、图形旋转 180特点以及平移的特点，比较综合，难度适中27. （2011宜昌， 13，3 分）如图，矩形 OABC 的顶点 O 为坐标原点
31、，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为（2，1） 如果将矩形 0ABC 绕点 O 旋转 180旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点 B1 的坐标为（ ）A、 （2，1） B、 （2 ，1） C、 （2，1） D、 （2，l）考点：坐标与图形变化-旋转。分析：将矩形 0ABC 绕点 O 顺时针旋转 180，就是把矩形 0ABC 上的每一个点绕点 O 顺时针旋转 180，求点 B1 的坐标即是点 B 关于点 O 的对称点 B1 点的坐标得出答案即可解答：解：点 B 的坐标是（2，1） ，点 B 关于点 O 的对称点 B1 点的坐标是（ 2，1） 故选 C点评：此题主要考查了旋转变换，本题实际
32、就是一个关于原点成中心对称的问题，要根据中心对称的定义，充分利用网格的辅助解题28. （2011 湖南衡阳，4 ， 3 分）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、考点：中心对称图形；生活中的旋转现象。分析：根据中心对称图形的定义解答解答：解：根据中心对称图形的概念，知：A、B 、C 都是中心对称图形；D 不是中心对称图形故选 D点评：本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形29. （2011 玉林，4 ，3 分）下列图形是轴对称图形，又是中心对称
33、图形的有（ ）A、4 个 B、3 个C、2 个 D、1 个考点：中心对称图形；轴对称图形。专题：几何图形问题。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：解：第个图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；第个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；第个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意所以既是轴对称图形，又是中心对称图形的
34、有两个故选 C点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合30. （ 2006浙江，8 ，3 分）在ABC 中，斜边 AB=4，B=60，将ABC 绕点 B 旋转60，顶点 C 运动的路线长是（ ）A、 B、2C、 D、 34考点：弧长的计算；旋转的性质。分析：因为斜边 AB=4，B=60，所以 BC=2，点 C 运动的路线是以 B 为圆心、BC为半径、中心角为 60的弧 CC，那么弧 CC的长= 180263解答：解：弧 CC的长= 180263故选 B点评：解答本题的关键在于正
35、确理解点 C 的运动路线是以 B 为圆心、BC 为半径、中心角为 60的弧31. （2011 贵州毕节， 2，3 分）下列交通标志中，是中心对称图形的是( )考点：中心对称图形。分析：根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，即可判断出解答：解：A此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故选 D点评
36、：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键32 .（2011 黑龙江省哈尔滨,3，3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义解答解答：解：A 项为中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，B 项为轴对称图形，不是中心对称图形，故本项错误，C 项既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本项错误，D 项是中心对称图形，也是轴对称图形，故本项正确故答案选择D点评：本题主要考察中心对称图形和轴对称图形的定义，解题的关键是结合定义看一下图形是否符合中心对称图
37、形和轴对称图形的定义33. （2011 黑龙江省哈尔滨,8，3 分）如图，在 RtABC 中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得到（点 B与点 B 是对应点，点 C与点 C是对应点） ，连接 CC，则CCB的度数是（ ）A.45 B.30 C.25 D.15考点：旋转的性质。专题：计算题。分析：旋转中心为点 A，C、C为对应点，可知 AC=AC，又CAC=90，根据CAC的特性解题解答：解：由旋转的性质可知，AC=AC，又CAC=90，可知CAC为等腰直角三角形，所以，CCA=45CCB+ACC=ABC=B=60，CCB=15故选 D点评：本题考查了旋转的
38、性质，旋转的性质：对应点与旋转中心的连线相等，夹角是旋转角34.（2011 黑龙江省黑河， 13，3 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、【考点】中心对称图形；轴对称图形。【专题】常规题型。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中
39、心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选 B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合35. （2011 黑龙江鸡西， 2，3 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，A B C
40、D这个点叫做对称中心解答：解：A，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B ，是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；C，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选 B点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合36. （ 2011 黑龙江牡丹江，12，3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、4考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据正多边形的性质和轴对称图形与中
41、心对称图形的定义解答解答：解：第一个和第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第二个图形和第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形故既是轴对称图形又是中心对称图形的有 2 个故选 B点评：本题考查正多边形对称性关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形37. （2011 广东湛江 ,6,3 分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形考点： 中心对称图形；轴对称图形分析： 根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，以及轴对称图形的定义即可
42、判断出解答： 解：A、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转 180后不能与原图形重合， 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选 C点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键38.（2011 年广西桂林，4，3 分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形
43、的是（ ） 考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，即可判断出答案：解：A此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误故选 C点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键39. （2011 湖州，8，3 分）如图，已知AOB 是正三角形， OCO
44、B，OC=OB，将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转，使得 OA 与 OC 重合，得到OCD，则旋转的角度是（ ）A150 B120 C90 D60考点：旋转的性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形.分析：AOC 就是旋转角，根据等边三角形的性质，即可求解解答：解：旋转角AOC= AOB+BOC=60+90=150故选 A点评：本题主要考查了旋转的性质，正确理解旋转角是解题的关键40. （2011 浙江嘉兴，3 ， 3 分）如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若COD 是由AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A30 B45 C90 D135考点：旋转的性质
45、专题：网格型；数形结合分析：COD 是由AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，由图可知，AOC 为旋转角，可利用AOC 的三边关系解答；解答：解：如图，设小方格的边长为 1，得，OC= ，AO= 22，AC =4，2OC2+AO2= + =16，AC 2=42=16，22AOC 是直角三角形， AOC=90故选 C点评：本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答41. （2011 浙江义乌， 6，3 分）下列图形中，中心对称图形有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个考点：中心对称图形。专题：几何图形问题。分析：根据中心对称图形的定义和各图的特点即可求解解
46、答：解：第四个图只是轴对称图形，第 1、第 2 和第 3 个是中心对称图形中心对称图形有 3 个故选 B点评：本题考查中心对称图形的概念：绕对称中心旋转 180 度后所得的图形与原图形完全重合42. （2011 浙江舟山，3 ，3 分）如图，点 A、B 、C 、D、O 都在方格纸的格点上，若COD 是由AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A30 B45 C90 D135考点：旋转的性质。专题：网格型；数形结合。分析：COD 是由AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，由图可知，AOC 为旋转角，可利用AOC 的三边关系解答；解答：解：如图，设小方格的边长为 1，得，OC 2 ，AO 2 ，AC4，OC2 AO2（2 ） 2（2 ） 216，AC24 216 ，AOC 是直角三角形，AOC90 故选 C点评：本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答二、填空题1. （2011 江苏淮安，18，3 分）如图，在 RtABC 中，ABC= 90， ACB=30，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 15后得到AB 1C1，B 1C1 交 AC 于点 D，如果 AD=，则 ABC 的周长等于 .2考点：旋转的性质
