1、柏努利方程一1流动系统的总能量衡算式如图所设，则单位质量流体从 1 截面带入系统的能量和从 2 截面带出系统的能量有：(1) 内能：流体内部能量的总和，记为 U1 和 U2，单位为 J/kg。(2) 位能：流体由于位置高出基准面而具有的能量，应为：gz 1 和 gz2，单位为 J/kg。 (3) 动能：流体由于流动而具有的能量，应为： ，单位为 J/kg。21u和(4) 静压能：流体由于压力而具有的能量，应为：p 1v1 和 p2v2，单位为 J/kg。另外，设单位质量流体通过换热器获得的能量为 Qe，单位为 J/kg；单位质量流体从泵或风机获得的能量为 We，单位为 J/kg。对稳态流动，由
2、能量守恒定律得，总能量衡算式22121 vpugzUQvpugzUe令 ， ， ，1212zg1212)(vp则 总能量衡算式(1-26a)，P29eWQpvuzU2也称为流动体系热力学第一定律。（ 封闭体系热力学第一定律式中 W物系对环境做的体积功， J/kg）1z 2z22流动系统的机械能衡算式由热力学第一定律 ，得 WUQ21vfepdUhQ即 21vfepdh式中 为克服流动阻力由机械能转换成的热，称为能量损失，J/kg。f所以 efvhpduzg212而 212121)()( pvdpv所以 机械能衡算式fephWuzg213柏努利方程式对不可压缩流体，比容 v 和密度为常数，则 pvdp)(1221所以 fehWuzg或 柏努利方程式fe hupgzp22211对理想流体又没有外功加入时，得 柏努利方程式2211 upgzupgz
