1、1第一次作业CH1 3,6,11CH2 1,3,4CH3 1,2,5,6,8,10CH4 1,2,3,6,11,13,16,17,18Ch1 作业( P10)3100 件中抽 4 件: ;39215410C某件恰被抽中: 686 23452C11不能。Ch2 作业( P17)1 () CBA()()() 或()() CBACBACA() 2() BCAABCAC3 , , ,10,2U4,325,7,65(1) (2) U(3) (4)5,(5)10,6ABC4,3)(CBA4 :第 个零件是正品 。i ,32i(1) 4321(2) 4321(3) 4321 3214321A(4) A421
2、43A4= 4321321321Ch3 作业 (P29 )1 3925041Cp2 (1)P第一、二次都取得红球 = 49257(2)P 第一次取得红球、第二次取得白球 = 10(3)P 两次红白球各一个 = 5(4)P 第二次取得红球 = 735 解:质点 ,Gyx),(10|),(yxG3,1952)()(11 SP6 (1)见车就乘 ; 46p(2)最多等一辆车 85108解: :住户订日报, :住户订晚报,则AB, ,.)(P6.)( 85.0)(AP由 得 3.010 (1)证: )(2nAP )(121nP1(2)证:n=2 时, ,且 互斥,212121A与有 )(21 )(设
3、n=k-1 时,等式成立,则 n=k 时,21kAP )()( 1211 kP)211 kA2k等式对一切正整数 n 成立。4Ch4 作业 (P43 )1解: 3264)|(ABP或 ;3/7)(| 746)(或 )()BAPBP7462解: :第一次取得正品; :第二次取得正品;1 2:第三次取得正品3A)(21 )|()21321|APP08.79803解:任取一件产品,记 :取到次品B:甲车间产品; :乙车间产品; :丙车间产品; 1A23)(BP)()()1AP= )|(| 33221 B= 04540.350.26解:发出“ ”:记做事件 ;则发出“-”: ; A收到“ ”:记作事件
4、(1) )(BP=A )|()|()BPAP552.014.806.(2) )(|)()|(BPAABP1325.08611若 ,则 、 独立。|证: )()()()1 ABPBPA, 独立。)()(,13解: :电池 A 损坏; :电池 B 损坏;:电池 C 损坏则 独立,, )()()( CPPB328.0.703.或 (ABA)()(CP.2. 16解: : 次独立试验中事件 均不出现,0Bnp)1()(17解:由 16 题, ,9.02.n3.108.l需进行 11 次独立射击。18解:记“恰有 个灯泡损坏”为 , ( )kkB,2)(10BP)(10P04.2.(2.3C6选做题:从
5、 1 这 9 个数中有放回地取出 n 个。试求取出的 n 个数的乘积能被 15 整除的概率。解: :没取到 ,iAi,653)(9635P)(963AP158nn选做题: 且 是否可以推出)(|(BA)(|BC?(不一定))|(PC反例:从 中任取一数,3,21U事件 A=1,2 ;事件 B=2;事件 C=2,3 ,则, ,/)(/)(3/2)(P而且有 , ,但是,1|AP)(1|BP, 不成立。2/)|(C)(|(思考题:(1)事件 独立且事件 独立,问事件B,C,是否一定独立?(不一定)A,反例:例如从 中任取一数,4,31U记事件 , , ,则2,4,3,21)()(CPBA且 ;41
6、P)()(7即事件 独立且事件 独立,但是BA,C,)(0)(PAP事件 不独立。C,(2)事件 独立, ,问事件 是否独立?1B,1(不一定)反例:从 中任取一数,4,32U记事件 , ,则AB;)(1)(BPAP即事件 独立。,取 ,则 ,1 )(0)(11即事件 不独立。BA,选做题:以下电路 A 到 B 之间有 5 个开关,各个开关是否闭合相互独立,每个开关闭合的概率均为 p。求 A 到B 之间形成通路的概率。解法一:记 为 i 号开关闭合, ,则 ,A5,1i pAPi)(( ) , 独立,所求概率为5,1i 521, )( 432342 AP)()() 4325151P13242)( 543254531A8)()( 5432154321 APAP )(54321APpp p解法二:记 为恰好有 i 个开关闭合, ,则iB,i都使电路畅通; 的 种情形中54, 35C123、124、125、135、145、234、245、345 皆形成通路,仅 134、235 不通; 中仅 12、45 形成通路。所求概率2为 )(5432BP)()(5432 BPP5311()1 pCpCp