1、1图10DCBA八年级数学第十九章四边形章节检测题时间：90 分钟 满 分：100 分一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）1、如图, ABCD 中,C=108,BE 平分ABC,则ABE 等于 ( )A、18 B、36 C、72 D、1082、如图，平行四边形 ABCD 中，A 的平分线 AE 交 CD 于 E，AB= 5，BC= 3，则 EC 的长 （ ）A、1 B、1.5 C、2 D、33、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是 （ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）（ A） 四 条 边 相 等
2、（ B） 对 角 线 互 相 垂 直 平 分（ C） 对 角 线 平 分 一 组 对 角 （ D） 对 角 线 相 等 5、如图，在一个由 44 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形 ABCD 的面积比是 （ ）A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：26、下列命题中，真命题是 （ ）A、有两边相等 的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是直角梯形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形7、如图 10，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，那么它的四个内角按一定顺序的度数比可能为 （ ）A、3:4:5:6 B、4:5:4:5 C、2: 3
3、:3:2 D、2:4:3:38、如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点，且 CE=DF,AE、BF 相交于点 O,下列结论AE=BF;AEBF;AO=OE;S AOB =S 四边形 DEOF中，错误的有 （ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个A BCD第 5 题图E DCBA第 2 题图A BCDEAB CEDFO第 8 题图 3第 1 题图2二、填空题（本大题 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分）9、如图， ABCD 中，AECD 于 E，B=55，则DAE= .10、如图，ABC、ACE、ECD 都是等边三角形，则图中的平行四边形有 个。11、已
4、知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是_cm12、等腰梯形的上底是 10cm，下底是 14cm，高是 2cm，则等腰梯形的周长为_cm13、如图，菱形 ABCD 的一条对角线 BD 上一点 O，到菱形一边 AB 的距离为 2，那么点 O 到另外一边 BC 的距离为_。14、如图，在正方形 ABCD 中，延长 BC 到点 E，使 CE=AC，则BAE= 。15、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形（请填 图形下面的代号） 三、解答题（共 55 分）解答时请写出必要的演算过程 或推理步骤。16、 （6 分）已知：ABCD的周长等于
5、60，且 ABBC=12，求ABCD 各边的长度。17、 （8 分）已知：如图，E、F 是平行四边形 ABCD的对角线 AC上的两点，AE=CF求证：四边形 DEBF 是平行四边形（10 分）18、 （8 分）已知：如图，梯形 ABCD 中，ADBC，B=60，C=30，AD=2，BC=8。 求：梯形两腰 AB、CD 的长。ABCDO第 13 题AB CDE第 9 题图AB C DE第 10 题图图2 ECDBA图3EDCBA图2 ECDBA第 14 题图AB CD319、 （10 分）如图，已知正方形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O,E 是 OA 上一点，CF 分别交BD、ED 于点
6、 G、F，且 OG=OE。问 CG 与 DE 有怎样的关系？试证明你的结论。 （提示：关系有位置关系与数量关系）20、(10 分)如图，在 RtABC 中，ACB=90，B=60，BC=2. 点 O 是 AC 的中点，过点 O 的直线 从与 AC 重合的位置开始，绕点 O 作逆时针旋转，交 AB 边于点 D. 过点 C 作lCEAB 交直线 于点 E，设直线 的旋转角为 .l1 当 = 度时，四边形 EDBC 是等腰梯形，此时 AD 的长为 当 = 度时，四边形 EDBC 是直角梯形，此时 AD 的长为 当 =90时，四边形 EDBC 是否为菱形，并说明理由.21、 （13 分）如图，ABC 中，点 O 为 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN交BCA 的外角平分线 CF 于点 F，交ACB 内角平分线 CE 于 E（1）求证：EO=FO；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论；（3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，猜想ABC 的形状并证明你的结论。A BCDFGOEDEOBCAEANM FCBO4
