1、中山大学新华学院 11 级 经济 学专业2012 2013 学年度第一学期考试试题（ A 卷）科目：统计学考试时间： 2013 年 月 日 考试形式（开卷、闭卷）年级 姓名 学号 成绩 一、填空题（43=12 分）1设 ，且 ，则 aXP_；Xtn0.2ta2设 4,3N， 26,Y， ,Y相互独立，则 =_，25EXY_；D3若 ，则 =_， =_。 1,XU:EXD二、计算题（共 88 分）4 （11 分）甲、乙两部机器制造大量的同一种机器零件，根据长期资料的总结甲机器制造出的零件废品率为 1%，乙机器制造的零件废品率为 2%。现有同一机器制造的一批零件，估计这一批零件是乙机器制造的可能性
2、比它们是甲机器制造的可能性大一倍，今从该批零件中任意取出一件，经检查恰好是废品。试由此检验结果计算这批零件为甲机器制造的概率。5 （11 分）某产品长度按 ，求产品长度在 49.5cm 和 50.5cm 之间250,.N的概率，长度小于 49.2cm 的概率。 （ ， ）.9753.20916、 （11 分）设随机变量函数的分布：X-1 0 1 1.5 3kp0.2 0.1 0.3 0.3 0.1求： 的分布律和分布函数 。2Y()Fy7、 （11 分）设总体 的分布密度为X10,xf其 它是一组样本， 是一组样本值，求 的极大似然估计和矩12,nX 12,n估计。8、 （11 分）假定初生婴
3、儿（男孩）的体重服从正态分布，随机抽取 12 名新生婴儿，测其体重为3100，2520，3000，3000，3600，3160，3560，3320，2880，2600，3400，2540。试以 95%的置信系数估计新生男婴儿的平均体重（单位：g） 。 （， ， ）.25(1).0t.25(1).79t0.5(1).796t9 （11 分）随机地取某种炮弹 9 发做试验，得炮口速度的样本标准差（m/s ） 。设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹炮口的标准差 的置信度s 为 98%的置信区间。 （ ， ， ，20.9(8).6420.9().820.1(9).6）20.1(8).10 （11 分）根
4、据长期经验和资料的分析，某砖瓦厂生产砖的“抗断强度” 服从正态分布，方差 。从该厂产品中随机抽取 6 块，测得抗断强度如下21.（单位：kg/cm 2）：32.56 29.66 31.64 30.00 31.87 31.03检验这批砖的平均抗断强度为 32.50 kg/cm2 是否成立（ ）？（0.5， ， ， ） 0.25196z0.54z0.25().71t0.5().47t11 （11 分）为比较不同季节出生的新生儿（女）体重的方差，从 1975 年 12月及 6 月的新生儿（女）中分别随机地抽取 6 名及 10 名，测其体重如下（单位：g）：12 月 3520 2960 2560 1960 3260 3960 6 月 3220 3220 3760 3000 2920 3740 3060 3080 2940 3060假定新生儿体重服从正态分布，问新生儿（女）体重的方差是否冬季的与夏季的相等（ ）？0.5（ ， ， ， ，0.25(,1)47F0.25(,9)4.F0.5(6,1)3.2F0.5(,9)3.48F， ， ， ）.976.8.91.9.21
