1、解决问题的策略一一列举教学设计-实验小学 宋德兰一 教材解读解决问题的策略是解决问题的一种思想方法，是灵活地进行问题解决的思维策略。本单元在学生已经掌握“画图法” 、“列表法”等策略的基础上，通过学生自主选择方法收集、整理信息，并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。教材中的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的过程，再通过“探讨策略解决问题发现规律”的课堂活动，使学生在解决问题的过程中感受有序排列数学信息策略的价值，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。二 设计理念：数学课程标准中指出：数学是数学活动的教
2、学，充满挑战与探索，创造与成功。在本课教学中主要倡导自主探究的学习方式，在教学中努力构建“建模解模用模”的教学模式，旨在引导学生主动、充分参与，积极思考。享受学习的乐趣，用智慧积木搭建“数学乐园”！教学内容：苏教版五年级上册第 63-64 页的例 1、例 2 和练一练。教学目标：1、经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。2、在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。教学重点：1 能对信息进行分
3、析并用“一一列举”的策略解决实际问题。2 让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。教学难点：1 能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。2 在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。教学准备：课件、18 根小棒、表格三、教学过程：（一） 创设情景、激趣导入谈话：同学们，前几天国庆放假有没有出去旅游，哪些同学去玩了，分别去了哪里呀？生 1：我去了南京生 2：我去了合肥 师：同学们玩的都很开心吧，我也出去玩了，我去了王大叔农场玩了一天，王大叔非常热情的接待了我，他让我帮忙用 2、3、4 这三个数给他的农场编个三位数的门牌号，你们猜一猜，我编的门牌号是几？生
4、：234、243、等等 【设计意图：用故事形式渗透有序搭配思想，易于激发学生的学习欲望，为新知的学习做好铺垫。并以此引入课题。 】（二） 动手实践、探索新知1、课件出示例题 1 及其场景图，学生自主读题：王大叔用 18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？怎样围面积最大？师：王大叔要求我帮忙围个羊圈，我该怎么围呢？怎样围法才能符合王大叔的要求呢？师：你是怎么理解 18 根 1 米长的栅栏这个信息的？师引导：既然周长 18 米是固定的，为什么还会有不同的围法呢？生：长 8 米宽 1 米，长 7 米宽 2 米师：虽然周长不变，如果改变长和宽的长度，有没有不同的围法？ 【设计意
5、图：通过质疑引导，帮助学生营造自主探究的学习氛围。放手让学生带着问题来学习，来展开课堂教学活动，在小组合作中释疑解惑。 】2、探究方法找出所有不同的围法，学生分组实践师：请同学们在桌子上围一围。【设计意图：培养与锻炼学生的自我实践能力，体验我努力，我成功的快乐。 】3、组织交流（1）小组交流师：你找到了几种不同的围法呢？请跟小组同学介绍一下你找到的围法。（2）师生集体交流、反馈。师：这里有几个同学解答的情况，我们一起来看一看。预设一：解答错误的提问：这位同学找到了这样几种围法，大家认为正确吗？谁知道他错误的原因？预设二：思路正确但结果重复或遗漏的提问：你能看出他是怎么思考的吗？这样思考对不对？
6、他找到了这么多的围法，大家同意吗？想一想：重复或遗漏的原因可能是什么？预设三：有序先请该生介绍一下自己的思路师：写到“宽 4 米，长 5 米”时，为什么不再继续写下去了？大家说说他找出所有围法了吗？谁来评价一下他解决问题的过程。生： 有序师：指出：有序思考，能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏。板书：有序思考既不遗漏、又不重复像这样，把每种长方形的长和宽有序地一一列举出来，这种解决问题的策略叫一一列举。板书课题：解决问题的策略一一列举）【设计意图：预设体现了教师课前准备工作的细致，体现了以学生为主体的现代数学教学理念。 】4、评价与反思师：请同学们回忆一下，刚才我们是怎么解决这个问题的？生：先
7、找到长方形长和宽的和是 9，然后再一一列举师： 要注意些什么？生：要有序思考，得到的结果不重复也不遗漏【设计意图：考虑到学生的实际情况，在这个环节中出示表格让学生独立操作，教师选取典型问题让学生交流。在生生交流、师生互动中，不仅让学生掌握一一列举的策略的运用，也综合应用了列表法的知识，使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受有序“一一列举”的特点和价值。 】5、发现师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？生：第 4 种（长 5 宽 4）师：为什么？生：因为第 4 种围法围成的长方形羊圈最大。师：是这样吗？我们一起来算一算完成课堂上老师发的表格 师：请同学们仔细观察这张表格，观察
8、表里的数据，看看对应的图，比较这些长方形的长、宽和面积，你有什么发现？生：周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小。追问：在这个变化中， 哪个量始终没有变呢？谁来把刚才的发现完整的说一下。引导：在（周长不变的）情况下，长和宽（ 的差越小 ） ，面积（ 越大 ） 。【设计意图：让学生在解决选择哪种围法的问题中，自主探究，分析归纳，总结规律。将实践中得到的知识升华为数学规律】（三） 、教学例 2师：王大叔围羊圈的问题解决好了，他为了养好羊，想借阅以下几本书：生长环境、科学饲养、预防疾病1、课件出示例 2 及其场景图。图书角有 3 本书，最少借 1 本，最多借 3 本。一共有
9、多少种不同的借阅方法？ 你是怎么理解最少借 1 本，最多借 3 本的？ 引导学生说说 师：一共有多少种不同的借法呢？你准备怎样找出不同的借法？设计意图：及时的教学跟进，有利于学生进一步加深对新知的理解。让数学课堂充满活力。打造学生的自主学习能力。2、布置任务，小组交流用你喜欢的表示方法有序地分析一共有多少种不同的借法。先独立思考，把你的想法写出来，再在小组里交流集体交流反馈把不同的表示方法分别展示在实物投影上，并说说你是怎样想的？提问：如果只订阅 1 本，有几种不同的方法？具体说一说。如果订阅 2 本，有几种不同的方法？你是怎样想的？如果订阅 3 本呢？那么一共有多少种不同的方法？3、为了不遗
10、漏、不重复，解决这个问题我们也可以利用这样的表格来一一列举。 出示表格只订一本 订二本 订三本生长环境科学饲养预防疾病 指导学生用划的方法表示订阅的种类先指导只订 1 本的再指导订 2 本的最后指导订 3 本的 看表格找出共有几种不同的订法。师生共同评价与反思此学习过程【设计意图：在例 1 教学的基础上，通过亲自的动手实践操作，培养学生的实践能力和创新能力，将数学知识生活化，让学生学习有用的数学，有趣的数学，有价值的数学。从情感、态度、价值观等方面培养学生的数学素养。 】四巩固练习、拓展延伸在王大叔的游乐场，我看到几个来游玩的小朋友在投掷飞镖，课件出示教材中“练一练”场景图1、研究飞镖游戏中的
11、数学问题。课件出示：投中内圈得 10 环，投中中圈得 8 环，投中外圈得 6环。师引导：如果你来投，你可能投中哪两环？还有不同情况吗？出示问题：小华投中两次，可能得到多少环？2、让学生把所有可能得到的环数都找出来。学生操作。反馈：预设一：6 个环数，16 环重复预设二：5 个环数交流：哪种符合题目的意思？为什么？3 拓展师：把“投中”改成“投了”提问：情况变了吗？该如何思考？学生试做，集体交流订正。比较两题：改动了一个字，使这道题目复杂了许多，但我们通过先分类，然后一一列举后，很顺利的把所有可能的环数都找出来了。【设计意图：拓展练习运用设计了生活中的常见游戏。学生不陌生，感兴趣，既巩固了对“一
12、一列举”策略的理解，同时也检测了学生掌握知识、应用所学知识的能力】 。五、提高题师：在王大叔的游乐场里有个智慧屋，有红、黄、篮三种颜色的小旗各一面，游客可以可以升起不同颜色的小旗用来表示不同的信号，你认为有几种不同的信号呢？学生在作业纸上完成六、拓展空间师：结束了一天的旅游，从王大叔农场回来的路上，我在思考一个问题，王大叔让我帮他围的羊圈如果一面靠墙，那样面积会更大些，放到里面的羊会多些，该怎么围呢？这个问题，请同学们回去思考，下节课来告诉我。七全课总结，进行评价与反思。通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？对自己的课堂学习进行评价。教师：解决问题的策略还有很多很多，我们今天只是初步学习了一一列举的策略。我相信同学们只要肯动脑筋、善于思考，大家一定会提出更多更妙的策略！板书设计：有 序解决问题的策略 一 一 列 举 不重复不遗漏2013/10/14
