1、http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 1 页 共 2 页 版权所有少智报数学专页如何学好科学记数法明明问乐乐：“你知道光在真空中的速度是多少吗？” ，乐乐调皮地答道：“这个嘛？是天文数字！等你学习了科学记数法以后我再告诉你.”那么，乐乐这里说的“天文数字”指的是什么？什么又是“科学记数法”？为了弄清楚这些问题，我们先来学习科学记数法.那么如何才能学好科学记数法呢？笔者认为应从以下几个方面入手：一、正确理解什么是科学记数法对于一些绝对值较大的数，如 28 401 000，5 342 901 等等，这些数书写与记忆都不方便，所以我们寻求一种简洁的记数方法，即把一个数写
2、成 a10n的形式（其中1a10，n 是正整数） ，这种记数的方法叫做科学记数法.二、会用科学记数法表示一些所谓的“天文数字”所谓的“天文数字”就是形容数字很大.要记录这些“天文数字”就必须用科学记数法来表示.用科学记数法来表示这此较大的数字的具体方法是：（1）确定 a：a 只有一位整数位的数；（2）确定 n：n 等于原整数位数减 1.如 28 401 0002.8 401107，5 342 9015.342 90110 6.下面再举几例：例 1 我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达 16 780 000 千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）A.1678104 千瓦 B. 16
3、.7810 6 千瓦 C. 1.67810 7 千瓦 D. 0.167810 8 千瓦解 由科学记数法的表示方法可知 a1.678，指数 n817，所以 16 780 0001.67810 7.故应选 C.例 2 用科学记数法表示下列各数：(1)水星和太阳的平均距离约为 57 900 000km.(2)冥王星和太阳的平均距离约为 5 900 000 000km.(3)地球上陆地的面积约为 149 000 000km2.(4)地球上海洋的面积约为 361 000 000km2.解 利用科学记数法的表示方法可分别求解：(1) 57 900 000km5.7910 7km；(2) 5 900 000
4、 000km5.910 9km；(3) 149 000 000km21.4910 8km2；(4) 361 000 000km23.6110 8km2.三、能从用科学记数法求出原来的大数科学记数法只是对大数的一种表示该法，所以我们也同样可以从科学记数法中求出原来的数字.具体做法是将 a10n的 a 中的小数点向右移动 n，再去掉 10n即可.例 3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）3.0510 6；（2）1.2210 10.解 （1）将 3.05 的小数点向右移动 6 位，即 3.051063 050 000；（2）将 1.22 的小数点向右移动 10 位，即 1.221010
5、12 200 000 000.四、能运用科学记数法表示大数的方法解决问题科学记数法不但在我们的日常生活中有着广泛地运用，而且在许多的科技领域用途更广，现就具体计算再举几例说明：例 4 在2.2，2.02，2.002，2.0 202，2.00 202 中最大的数除以最小的数的商为 x，求 的值，并用科学记数法表示出它的结果.5)109(解 在2.2，2.02，2.002，2.0 202，2.00 202 中最大的数是2.002，最小的http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 2 页 共 2 页 版权所有少智报数学专页数是2.2，它们的商是 ，所以 110 10.109x69()10x69()0五、注意进位之间的相互转化所谓进位之间的相互转化是指十、百、千、万、十万、百万、千万、亿与对应的101、10 2、10 3、10 4、10 5、10 6、10 7、10 8 的相互转化.例 5 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 1.5 亿元，按一年 365 天计算我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元（结果用科学记数法表示）？解 因为 1.5 亿元1.510 8 元，所以 1.5108365547.510 85.47510 10.即我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 5.4751010 元.
