1、第三节 体积内容分布图示旋转体举例 圆锥 圆柱 旋转体 旋转体的体积 例 1 例 2 例 3 例 4 例 5 例 6 平行截面面积为已知的立体的体积 例 7 例 8 内容小结 课堂练习 习题 6-3 返回讲解注意：一、旋转体的体积体积微元 , 旋转体的体积dxfdV2)( .)(2badxfV二、平行截面面积为已知的立体的体积体积微元 所求立体的体积 ,)(A.)(baA例题选讲：旋转体的体积例 1 (讲义例 1) 求高为 、底半径为 的正圆锥体的体积 .hr例 2 (讲义例 2) 计算由椭圆 围成的平面图形绕 轴旋转而成的旋转椭球体12byaxx的体积.例 3 求星行线 绕 轴旋构成旋转体的
2、体积.)0(3/23/ x例 4 计算由连续曲线 、直线 、 及 轴所围成的曲边梯形绕 轴旋)yxcdy y转一周而成的立体的体积.例 5 (讲义例 3) 求曲线 , 所围成的图形绕 轴旋转构成旋转体的体41y积.例 6 (讲义例 4) 求由曲线 及 所围成的图形绕直线 旋转构成旋转2xy0y3x体的体积.平行截面面积为已知的立体的体积例 7 (讲义例 5) 一平面经过半径为 R 的圆柱体的底圆中心，并与底面交成角 （图 6-3-9） ，计算这平面截圆柱体所得立体的体积.例 8 (讲义例 6) 求以半径为 R 的圆为底、平行且等于底圆直径的线段为顶、高为 h 的正劈锥体的体积.课堂练习1. 求由曲线 所围成的图形分别绕 x 轴和 y 轴旋转而成的旋转体的,2xy2x体积.2. 求由曲线 与直线 及 所围成的图形绕 旋转一)0(aa,01y周所生成的旋转体的体积.
