1、3.2 概率的意义,3、随机事件A发生的频率与概率之间有什么关系？,2、随机事件A发生的频率是怎样定义的？,最直接的方法就是实验,1、我们用概率来度量随机事件发生的可能性的大小，那么，如何让才能得到某个随机事件发生的概率呢？,知识回顾,1.在条件S下进行n次重复实验，事件A出现的频数和频率的含义分别如何？,2.概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区别？它们的取值范围如何？,联系：概率是频率的稳定值； 区别：频率具有随机性，概率是一个确定的数； 范围：0，1.,1.概率的正确理解,随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性,（1）连续两次抛掷一
2、枚硬币，可能会出现哪几种结果？,（2）试验：同时抛掷两枚同样的硬币，观察它落地后的朝向.试验10次计算三种结果发生的频率.你有什么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？,有放回的抽样,每一张彩票是否中奖是随机的，1000张彩票有几张中奖也是随机的,随机性中蕴含规律性,不放回抽样购买1000张彩票,中奖概率为1/1000，可以中奖.,2.游戏的公平性,在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？,裁判员拿出一个抽签器，它是个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动
3、员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5.,这样的游戏公平吗?,小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？,事件：掷双色子,A：朝上两个数的和是5,B：朝上两个数的和是7,关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小。,这样的游戏公平吗?,某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如
4、下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？,这种方法不公平。因为从这个表中可以看到有些班级出现的几率比较高。每个班被选中的可能性不一样。,3.决策中的概率思想,1.假设骰子的质地是均匀的，那么抛掷1次出现1点的概率是多少？,2第1次抛掷的结果会不会影响到第2次抛掷的结果？,不会,连续10次掷一枚骰子，结果都是1点的可能性几乎不可能发生.,均匀？ 不均匀？,哪面较重？,一般地，当我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.,4.天气预报的概率解释,思考:天气预报是气象专家依据观测
5、到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的.某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，能否认为明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？你认为应如何理解？,降水概率降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.,思考：天气预报说昨天的降水概率为 90，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？,不能，概率为90的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随即事件，也有可能不发生.收集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90左右.,奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌
6、豆都是黄色的.第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆.试验的具体数据如下：,5.试验与发现,豌豆杂交试验的子二代结果,你能从这些数据中发现什么规律吗？,孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性与隐性之比都接近31，这种现象是偶然的，还是必然的？怎样用概
7、率思想作出合理解释.,6.遗传机理中的统计规律,第二代,第一代,亲 本,其中Y为显性因子，y为隐性因子,按照遗传规律，第三年收获豌豆的比例会是多少？,知识迁移,例1 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数,例2 在足球点球大战中，球的运行只有两种状态，即进球或被扑出.球员射门有6个方向：中下，中上，左下，左上，右下，右上，门将扑球有5种选择：不动左下，右下，左上，右上.如果 不动可扑出中下和中上两个
8、方向的点球；左下可扑出左下和中下两个方向的点球；右下可扑出右下和中下两个方向的点球；左上可扑出左上方向的点球； 右上可扑出右上方向的点球. 那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球的概率最大？,小结作业,1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大.,2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴.,3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.,作业： P118 练习：3. P123习题3.1A组：2，3.,
