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类型2.1.1函数(二).doc

  • 上传人:sjmd695
  • 文档编号:9293437
  • 上传时间:2019-08-01
  • 格式:DOC
  • 页数:2
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    2.1.1函数(二).doc
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    1、12.1.1 函数(二)教学目标:理解映射的概念;用映射的观点建立函数的概念.教学重点:用映射的观点建立函数的概念.教学过程:1通过对教材上例 4、例 5、例 6 的研究,引入映射的概念.注:1,补充例子:投掷飞标时,每一支飞标射到盘上时,是射到盘上的唯一点上。于是,如果我们把 A 看作是飞标组成的集合,B 看作是盘上的点组成的集合,那么,刚才的投飞标相当于集合 A 到集合 B 的对应,且 A 中的元素对应 B 中唯一的元素,是特殊的对应.同样,如果我们把 A 看作是实数组成的集合,B 看作是数轴上的点组成的集合,或把 A看作是坐标平面内的点组成的集合,B 看作是有序实数对组成的集合,那么,这

    2、两个对应也都是集合 A 到集合 B 的对应,并且和上述投飞标一样,也都是 A 中元素对应 B 中唯一元素的特殊对应.一般地,设 A,B 是两个集合,如果按照某种对应法则 f,对于集合 A 中的任何一个元素,在集合 B 中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合 A,B 以及 A 到 B 的对应法则 f)叫做集合 A 到集合 B 的映射,记作 f:AB.其中与 A 中的元素 a 对应的 B 中的元素 b 叫做 a 的象,a 叫做 b 的原象.2,强调象、原象、定义域、值域、一一对应和一一映射等概念3映射观点下的函数概念如果 A,B 都是非空的数集,那么 A 到 B 的映射 f:AB 就叫

    3、做 A 到 B 的函数,记作y=f(x),其中 xA,yB.原象的集合 A 叫做函数 y=f(x)的定义域,象的集合 C(C B)叫做函数 y=f(x)的值域.函数符号 y=f(x)表示“y 是 x 的函数” ,有时简记作函数 f(x).这种用映射刻划的函数定义我们称之为函数的近代定义.注:新定义更抽象更一般如: ( 狄 利 克 雷 函 数 )是 无 理 数 )( 是 有 理 数 )x0(1)f4补充例子:例 1,已知下列集合 A 到 B 的对应,请判断哪些是 A 到 B 的映射?并说明理由: A=N,B=Z,对应法则:“取相反数” ;A=-1,0,2,B=-1,0,1/2,对应法则:“取倒数” ;A=1,2,3,4,5,B=R,对应法则:“求平方根” ;A= |00 900,B=x|0 x 1,对应法则:“取正弦”.例 2, 1, (x,y)在影射 f 下的象是 (x+y,x-y),则(1,2)在 f 下的原象是_2,已知:f:x y=x2 是从集合 A=R 到 B=0,+ 的一个映射,则 B 中的元素 1 在 A 中的2原象是_3,已知:A=a,b,B=c,d,则从 A 到 B 的映射有几个 课堂练习:教材第 39 页 练习 A、B小结:学习用映射观点理解函数,了解映射的性质。课后作业:第 56 页 习题 2-1A 第 1、2 题

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