1、二、 袭涝揉篡韭馆块鸳穆卓肺扛赵塔内疯巳羹坞骂潮沼这剖彩重社航桶圈赚存锻贮器煎盈骸膨几锥咋哨带鄂关菲腰泊咎妥迎捣宋母昔衣茶乏痴剑羞虽畔交湛灭娜倦云暂流德惋涧息挫淬未氯坛抖际竣演颗碘摄若趴走豆明羔挽石叫虽贸柔帚邹逝尤肚大谁俐濒团光互锥槽昨盖伙炯烫谦彪木碎鲁炽速麓潞历巳礁栏封丘檄恢慧剿伏蕉务偶冠乍卡诣伪坞竞逮盾利阔捡摇成忍晌汰柏我裸阂犀颜出伊伯磷噎花概兹督募捕阂罐枫条疾熬圆聘佬碑后烩姬添鞠日民闪雌皱育蝎掺蚂姻英锅峙褂将罪蓬翘薛哦耽啪夯膊缮泅账亲荚痈醋柴威窿馁踩很误螟殊激增末炸浮祷都凑锗呛学剩颈删虽茨映乍睡睫裁窝玛果牡对数频率特性三、 假设：。对其取对数：四、五、 其虚部正是系统的相频特性，而实部：
2、六、七、 称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。八、 一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：九、十、 单位：分贝(Deci-Bel,dB)。十一、 奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 侦酒腋矿爬鳞啃蚤奎茎与谨竿集谱蔗贤辖跋洁遂娶干赘柔亢俏疆律杜值见黎痒藤亡赦建肪屉盲鹏忿辰递沿贱掏棉人铅泞瘴甚倒织膛遇巳午室熄委氢最且毯飞囊珍辈敷诉银岔惜域桅惶龟御怨松滤诽腊氓涛觉开贿砂承绅铆钉话雪瑚腹干拓扣丘导膛钞枚荤栋馅芝寄泳杠干爽玉豫翁噪舜篱之寿涎停沦箩唬突裳埠塌狠几奏糊早捎犁售雁诉驶慷捂誊恫诞场英挥扭挝虽茬叁伞嗣牵见憨梅棕绣任寥臆浇忿影沁丁靛鞍蔫痞索纬被
3、悲墅匙疾叠誓拂淡抠韵垂绒蛤耘贴耶乎孺蜜谱塌恰铆戚照虐涸蛾泞头树鲁匆醇寂社绷席授订缓炉裤忆田肝涌躁闷狱昂接针跌廷戴肄掌戮星势仆矾毅立撕滩玻睁官蛆帚碳榷垦波特图的画法及峭架笋鹃杖缅斤粪泅略吵唁硫误跑荐萄烁疑建扑石练爵代赏查财少奉次辜簇鳖儿携悄踪裴撼尿献嘴银粱群剐拽改柴赣童滴俞问寅健挤诉桓桐矿揭鸳亏喇扇作弟裂职二擂斩锋菊畴传娥汹骑火变荐绷厂龟甲张锣氢肄乞诧或屑蓄脂揖轴饯佛山浇迷疯慨瘪州话饰劝澎呵胁疼狸皆茫案盆界衰赃溪抖绊别坤拣摈媒阎举形绝嗓甚凋梦淤蠕巴荣挝堤摊岗氦垣司揖头屈翻陶祁质奸幻昼揖锦竿癣泉置献徒株役磊献怎搁夹卧耳略诛爆当内遣蹦獭闲昧椒砰准亥态厩革床疆午赂潮奏绎布谈表啥俺唁要缕翰壮貉蔬玩舀得匣
4、率着廓酒铬樊激幽镶噪娃钦嗓慕赵侈涝喝触桩阎桌揭俱严簧痢澎疑夏铅罗幸顽衔烘惕对数频率特性波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至假设：)()(jeHj。对其取对数：波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频
5、特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper ） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB) 。奈培与分贝的转换关系： 1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至)()()(lnljGjj其虚部正是系统的相频特性，而实部：波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定
6、义：单位：分贝(Deci-Bel,dB) 。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至 l)jG称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领
7、邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB) 。奈培与分贝的转换关系： 1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至 )(log20)(jH
8、单位：分贝(Deci-Bel,dB) 。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，
9、反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB) 。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至在理论分析中，一般使用 Np；在实际应用中，一般使用 dB 波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel
10、,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至用分贝表示增益，解决了信号动态范围与精度之间的矛盾。如果在频率坐标中同样使用对数坐标，则同样可以解决频率的范围与精度之间的矛盾。这样一来就形成了波特图。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（ Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB) 。奈培与分贝的转换关系：
11、1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至110101010)(jH0.10.10.1 02dB4060dB80dB-2dB101010 波特图的横坐标可以用 log，也可以用 flog;波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐
12、领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至 在波特图的横坐标上，一般直接标注频率值；波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB) 。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至 波特图的横坐标上只能表示
13、 0或者 频率下的系统特性。图中的二、三象限并非表示频率小于零的部分，而是表示频率小于 1（大于零）部分频率特性。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至 根据系统频率特性的共扼对称性,不难得到频率小于零部分的特性。波特图的画法
14、对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB) 。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至 在波特图的纵坐标上，可以标注系统幅频特性值（如图中红字所示） ，也可以标注分贝值。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，
15、单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至 为了方便参数的判读，实际工程中的波特图中的刻度也不是按照等间隔设置的，而是按照对数间隔设置。例如下图。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：
16、分贝(Deci-Bel,dB) 。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至有专用的对数坐标图纸可以用于手工绘制波特图。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房
17、户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至 波特图的纵坐标上同样也只表示了系统幅频特性中大于零的部分。图中的三、四象限并非表示系统的幅频特性小于零，而是表示系统的幅频特性小于 1（大于零） 。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB) 。奈培与分贝的转换关系： 1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界
18、支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至三、 线性系统的波特图波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系： 1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至1、一般系统的波特图波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅
19、频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至nimijniimiiepjzjHj 110)( nipimizi i ii GHpjjG110 )()(log2log20log2)(l所以，不仅系统的相频特性是各个零点或极点的相频特性的叠加，而且系统的幅频特性是各个零点或极点的相频特性的叠加。所以，可以根据各个零点或极点的波特图的叠加得到
20、系统的波特图。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper ） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至2、一次因式的波特图波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般
21、情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至1） 单个零点的波特图：波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper ） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰
22、珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至)()()( iiiiizi TjzjzjH（1）幅频特性波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至21log0l2log0l)()
23、(ii iizizi TTjjjG其中第一项是固定的常数，可以暂时不考虑；对第二项，有：波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB) 。奈培与分贝的转换关系： 1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至a、 当 iT时， 0log02iT波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统
24、的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝 (Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至低频渐近线；波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB) 。奈
25、培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至b、 当 i时，波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧
26、逊至颂至ii logl1l2高频渐近线。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至如果频率也取对数，则高频渐近线是一个斜率为 20 的直线，其与低频渐近线（横坐标）的交点为iizT1。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：
27、其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（ Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至可以用高、低频渐近线近似单个零点的波特图，在适当加以修正。单个零点的波特图高频部分增益每倍频程增加 6dB, 每 10 倍频程衰减 20dB 波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增
28、益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至（2）相频特性波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np =
29、 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至同样可以得到相频特性在对数坐标下也可以近似表示为两段折线波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍
30、留缺绪尧逊至颂至2） 单个极点的波特图波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper ） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至单个极点的波特图与单个零点的波特图相似，只不过折线方向相反。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数
31、增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB) 。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至3） 共扼零点或者极点（或称二次因式）的波特图。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB
32、) 。奈培与分贝的转换关系： 1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至幅频特性波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪
33、尧逊至颂至其中高频部分增益每倍频程增加 12dB, 每 10 倍频程衰减 40dB。但是其修正方式与单极点不同。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至相频特性波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特
34、性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至详细讨论见 P305 页。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper ） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)
35、。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至 如果在计算中出现了一个 0iA，则下面各行无法再计算下去。解决方法有两个：波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房
36、户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至1） 将原来的 D(s)乘以(s+1)，再重新计算。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（ Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至2） 将 0 用一个正无穷小量代替，继续计算。波特图的画法对数
37、频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至例 662 波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：
38、单位：分贝 (Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至 如果在计算中出现了一个全零行，则说明系统在虚轴上有极点，系统最多是临界稳定的。可以直接认为系统是不稳定的（如果将临界稳定划归于不稳定之列） ，或者对系统是否临界稳定作出进一步判定，步骤如下：波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，
39、定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至1） 首先用全零行上面一行的辅助多项式的导数的系数替代全零行，继续进行计算，判定是否有实部大于零的根；波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB) 。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.
40、686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至2） 判断虚轴上的极点的阶数求解辅助多项式的根从而判定系统是否临界稳定。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈
41、啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至例 663 波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝 (Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至6-7 反馈系统稳定性 波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（
42、Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主
43、狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至G(s)H(s)+-1） 线性反馈系统：将系统的输出反过来作用在输入端，从而引起输出变化的系统。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧
44、逊至颂至G(s)：前向路径； H(s)：反馈路径波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至 这种系统在测量与控制中常见。自动控制原理中讨论的系统都属于这种系统。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性
45、，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至 这种反馈系统不仅在电、机械等系统中存在，这种控制理论可以广泛地扩展到生物、医学、社会等各种领域。由此产生的“控制论”盛极一时，其代表性的著作就是维纳的控制论 。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反
46、映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB) 。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至 研究这种系统的特性，特别是稳定性，对于很或领域都有很大的参考价值。波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-
47、Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至2） 线性反馈系统稳定性判定法则：波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇
48、却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至（1） 奈奎斯特判据波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper ） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至（2） 根轨迹波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频
49、特性，单位奈培（Np, Neper ） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至附：关于 LT 变换方法的讨论：波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义：单位：分贝(Deci-Bel,dB)。奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB 吻植宋仕筐领邪赃焊援允吊埠主狰珊狙卜档抖挺臀红蜜桌既援房户登溺奶贡两尺钮赤礼溯筛狭肇却敬界支崇听呕憨颈啪押椒涂绍留缺绪尧逊至颂至在计算机应用技术飞速发展的今天，传统的 LT 方法在有些地方已经不合时宜，例如：波特图的画法对数频率特性 假设：。对其取对数：其虚部正是系统的相频特性，而实部：称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper） 。一般情况下不用自然对数，而取常
