抛物线 y=ax2+bx+c，各个数代表的是什么？ （1）关于 a：对于二次函数，a0，此时函数 y=ax2+bx+c 的图像是抛物线a 的取值范围决定了抛物线的开口方向当 a0 时，抛物线开口向上；当 a0 时，抛物线开口向下.以上结论可作反推，如当抛物线开口向下时，可反推之得 a0.下同a 的绝对值决定了抛物线开口的宽度当 a 的绝对值越大时，抛物线开口的宽度越小，越向对称轴靠拢此特点可反推，但实际应用很少（2）关于 b：a 与 b 共同决定了抛物线的对称轴对于抛物线 y=ax+bx+c，它的对称轴为-b/2a当 a，b 同号时，-b/2a0，此时抛物线对称轴在 y 轴左侧当 a，b 异号时，-b/2a0，此时抛物线对称轴在 y 轴右侧以上两点可简单记为“左同右异”此特点可反推当 a0，b=0 时，-b/2a=0，此时抛物线的对称轴是 y 轴由此点可以轻易理解为什么二次函数 y=ax和 y=ax+c 的图像的对称轴均为 y 轴（3）关于 c：c 的大小决定了抛物线 y=ax+bx+c 与 y 轴的交点当 c0 时，抛物线交 y 轴正半轴，即 y 轴原点上方当 c=0 时，抛物线交原点，由此点可以轻易理解为什么二次函数 y=ax+bx 的图像一定过原点当 c0 时，抛物线交 y 轴负半轴，即 y 轴原点下方此点可反推
