长方形椅子能否在不平的地面上放稳吗？【题记】我在网上看了很多答案，也看了参考答案，发现都是旋转 180 度的做法，其实你想一想当长方形ABCD 旋转 180 度后，只是 A、C 交换和 B、D 交换而已，AC 变成 CA，BD 变成 DB,那么只有 f(0)=f(pi),g(0)=g(pi),h(0)=h(pi)=0，则 h（0）f(0)g（0）=0，。将长方形 ABCD 绕点 O 逆时针旋转函数，将长方形ABCD 旋转使得 BD 到 x 轴，假设旋转角度为 n，f（n）=0，g（n）=0，0npi,h（n）f(n)g（n）=0，,根据连续函数介值定理，必存在 00，n使得 h（ 0）0，即 f（ 0）g（ 0） ；又因为 f（ 0）g（ 0）0，所以 f（ 0）g（ 0）0。于是命题得证。如果觉得有什么错误和疑问，或者有更好的方法请和我联系：
