时域与频域的图像增强及Matlab实现.doc

1、中 国 矿 业 大 学本 科 生 毕 业 设 计姓 名： 陶士昌 学 号： 08083576 学 院： 计算机科学与技术 专 业： 电子信息科学与技术 设计题目： 时域与频域的图像增强及 Matlab 实现 专 题： 图像处理 指导教师： 梁志贞 职 称： 副教授 2012 年 6 月 徐州中国矿业大学毕业设计任务书学院 计算机科学与技术 专业年级 信科 08-3 学生姓名 陶士昌 任 务 下 达 日 期 ： 2012 年 1 月 10 日毕业设计日期： 2012 年 1 月 4 日 至 2012 年 6 月 10 日毕业设计题目： 时域与频域的图像增强及 Matlab 实现毕业设计专题题目：

2、图像处理毕业设计主要内容和要求：毕业设计（论文）的目的是对毕业生所学的专业基础知识和研究能力、自学能力以及各种综合能力的检验，要进一步巩固和加强学生基本知识的掌握和基本技能的训练，加强对学生的多学科理论、培养刻苦钻研、勇于探索的精神。图像增强（image enhancement）是一种按特定的需要突出一幅图像的某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信息，从而有目的地强调图像整体或局部特征，加强图像判读和识别效果的处理方法。其主要目的是使处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。常用的图像增强技术主要包括直方图修改处理、图像平滑化处理、图像锐化处理等。在实际应用中，常常是几种方法联合处理

3、，以便达到预期的增强效果。从纯技术上讲，图像增强技术基本上可分为两大类：频域增强法和空域增强法。空域增强法是直接对图像中的像素进行处理，基本上是以灰度映射变换为基础的。频域增强法的基础是卷积定理，关键在于图像空域与频域的转换类型本课题首先要介绍了图像增强方面发展的状况和常用图像增强的基本理论,然后根据所学知识对已有的算法用 Matlab 编程实现。 院长签字： 指导教师签字：中国矿业大学毕业设计指导教师评阅书指导教师评语（基础理论及基本技能的掌握；独立解决实际问题的能力；研究内容的理论依据和技术方法；取得的主要成果及创新点；工作态度及工作量；总体评价及建议成绩；存在问题；是否同意答辩等）：成

4、绩： 指导教师签字：年 月 日中国矿业大学毕业设计评阅教师评阅书评阅教师评语（选题的意义； 基础理论及基本技能的掌握； 综合运用所学知识解决实际问题的能力；工作量的大小； 取得的主要成果及创新点； 写作的规范程度；总体评价及建议成绩； 存在问题；是否同意答辩等）：成 绩： 评阅教师签字：年 月 日中国矿业大学毕业设计答辩及综合成绩答 辩 情 况回 答 问 题提 出 问 题 正 确基 本正 确有 一般 性错 误有 原则 性错 误没 有回 答答辩委员会评语及建议成绩：答辩委员会主任签字： 年 月 日学院领导小组综合评定成绩：学院领导小组负责人： 年 月 日摘 要在图像的采集、处理、存储、显示或传输

5、的过程中，由于受到多种因素的影响，如光电系统失真、噪声干扰、曝光不足或过量、相对运动、传输误码等，往往使图像与原始景物之间或图像与原始图像之间产生某种差异，从而引起图像的降质或退化。降质或退化的图像通常模糊不清，使人观察起来不满意，或者使机器从中提取的信息减少甚至造成错误。因此必须对图像进行增强。图像增强的方法基本上可分为空间域方法和频率域方法两大类。空间域方法是在原图像上（空间域）直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。频率域方法是在图像的变换域上进行处理，增强感兴趣部分的频率分量，然后进行反变换得到增强后的图像。论文在介绍图像增强原理的基础上，利用 MATLAB 工具进行了算法的设计和实

6、现。实验证明在质量较差的图像中，选择不同的算法对图像增强有不同的效果。关键词：图像增强；时域；频域；MATLABABSTRACTIn the process of collection, processing, storage, display or transmission of the image, the images have some differences with the original scene or the original image, because of many factors such as PV systems distortion, noise, under

7、exposure, overexposure, relative motion, transmission error, etc. These results are called image degradation or degeneration. The degraded or degenerated image is usually fuzzy. It makes us feel unsatisfied or the machine fail to extract full information and even results in errors. So, the image enh

8、ancement is needed. The image enhancement methods are basically divided into two categories: spatial domain and frequency domain. Spatial domain methods directly deal with the original image data and the operations are performed on the pixel gray value. The frequency domain methods are explored on t

9、he transformation domain of the image processing to enhance the interesting part of the frequency components and the enhanced image is obtained by performing the inverse transformation.Based on the principle of the image enhancement, this paper introduces some algorithms and implements them by the M

10、ATLAB tools. The experiment proves that different methods will give different results when processing low quality image.Keywords: image enhancement; spatial domain; frequency domain; MATLAB; image processing目 录1 绪论.11.1 课题研究的背景和意义.11.2 图像增强的国内外研究情况21.2.1 图像增强的国外发展情况21.2.2 图 像 增 强 技 术 国 内 发 展 状 况 .32

11、 时域图像增强方法42.1 引言42.2 时域增强的定义和步骤42.3 灰度变换42.3.1 灰度扩展（缩减）42.3.2 分段线性变换52.3.3 非线性变换52.3.4 MATLAB 函数及示例.62.4 直方图修正62.4.1 图像的直方图62.4.2 直方图均衡化82.4.3 MATLAB 函数及实现.92.5 空域滤波增强112.5.1 空域滤波基本原理和分类112.5.2 平滑滤波器122.5.3 锐化滤波器163 频域图像增强方法203.1 二维离散傅里叶变换（DFT）简介203.2 频域增强定义和步骤.213.3 低通滤波213.3.1 理想低通滤波器213.3.2 Butte

12、rworth 低通滤波器223.3.3 指数低通滤波器223.3.4 梯形低通滤波器223.3.5 MATLAB 算法及其实现.223.4 高通滤波.263.4.1 理想高通滤波器263.4.2 Butterworth 高通滤波器.263.4.3 指数高通滤波器273.4.4 MATLAB 算法及其实现.274 结论与对未来展望31参考文献33英文原文34中文译文44致 谢52中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 1 页1 绪论1.1 课题研究的背景和意义随着人类社会的进步，科学技术的发展，人们对信息处理和信息交流的要求越来越高。图像信息具有直观、形象、易懂和信息量大等特点，它是在人们

13、日常生活、生产中接触最多的信息种类之一。近年来，随着信息社会数字化的发展，数字图像处理（digital image processing）无论是在理论研究方面还是在实际应用方面都取得了长足的发展。尤其是计算机技术的应用、遥感技术的发展、数字通信的兴起、互联网的普及、数字处理芯片性能的提高以及应用数学理论与方法的更新，对数字信号处理起了关键性的推动作用；而数字图像处理技术的发展又有力地促进和加速了上述各项技术的进步 1。人类传递信息的主要媒介是语言和图像。有研究表明，大约有 70%的信息是通过人眼获得图像的图像信息，所以图像信息是十分重要的信息传递媒体和方式。在当代科学研究、军事技术、航天、气象

14、、医学、工农业生产等领域中，人们越来越多地利用图像信息来认识和判断事物解决实际问题。例如，人们利用人造卫星所拍摄的地面照片来分析地球资源、气象态势和污染情况，利用“神州”宇宙飞船所拍摄的月球表面照片来分析月球的地形；在医学上，通过计算机断层图像，医生可以观察和诊断人体内部是否有病变组织；在公安侦破案件中，采用指纹图像提取和比对来识别罪犯；在军事上，目标的自动识别和跟踪都有赖于高速图像处理。图像传递系统包括图像采集、图像压缩、图像编码、图像存储、图像通信、图像显示这六个部分。在实际应用中每个部分都有可能导致图像品质变差，使图像传递的信息无法被正常读取和识别。例如，在采集图像过程中由于光照环境或物

15、体表面反光等原因造成图像整体光照不均，或是图像采集系统在采集过程中由于机械设备的缘故无法避免的加入采集噪声，或是图像显示设备的局限性造成图像显示层次感降低或颜色减少等等，往往使图像与原始景物或者原始图像之间产生某种差异，常将这种差异称之为降质或退化。降质或退化的图像通常模糊不清，使人观察起来不满意，或者使机器从中提取的信息减少甚至造成错误。因此，必须对图像进行改善。改善的方法主要包括图像增强和图像复原。图像增强是从人的主观出发，可以不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征，故改善后的图像并不一定要去逼近原图像，如增加图像的对比度、提取图像中目标物轮廓、衰减各类噪

16、声、均衡图像灰度等。图像复原技术是从客观出发，针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。显然，图像复原的主要目的是提高图像的逼真度，这里我不做讨论和研究。图像增强处理的方法基本上可分为时域（空间域）方法和频率域方法两大类。空间域方法是在原图像上（时域）进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。如果是对图像作逐点运算，称为点运算，如果是在像素点邻域内进行运算，称为局部运算或邻域运算。频率域方法是在图像的变换域上进行处理，增强感兴趣部分的频率分量，然后进行反变换，得到增强后的图像。中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 2 页1.2 图像增强的国内外研究情

17、况1.2.1 图像增强的国外发展情况在 1921 年年底提出了一种基于光学还原的新技术。在这一时期由于引入了一种用编码图像纸带去调制光束达到调节底片感光程度的方法，使灰度等级从 5 个灰度级增加到15 个灰度等级，这种方法明显改善了图像复原的效果。到 20 世纪 60 年代早期第一台可以执行数字图像处理任务的大型计算机制造出来了，这标志着利用计算机技术处理数字图像时代的到来。1964 年，研究人员在美国喷气推进实验室(JPL) 里使用计算机以及其它硬件设备，采用几何校正、灰度变换、去噪声、傅里叶变换以及二维线性滤波等增强方法对航天探测器“ 徘徊者 7 号” 发回的几千张月球照片进行处理，同时他

18、们也考虑太阳位置和月球环境的影响，最终成功地绘制出了月球表面地图。随后他们又对 1965 年“徘徊者 8号”发回地球的几万张照片进行了较为复杂的数字图像处理，使图像质量进一步提高。这些成绩不仅引起世界许多有关方面的注意而且 JPL 本身也更加重视对数字图像处理地研究和设备的改进，并专门成立了图像处理实验室 IPL。在 IPL 里成功的对后来探测飞船发回的几十万张照片进行了更为复杂的图像处理，最终获得了月球的地形图、彩色图以及全景镶嵌图。从此数字图像增强技术走进了航空航天领域。20 世纪 60 年代末和 20 世纪 70 年代初有学者开始将图像增强技术用于医学图像、地球遥感监测和天文学等领域。X

19、 射线是最早用于成像的电磁辐射源之一，在 1895 年 X 射线由伦琴发现。20 世纪 70 年代 Godfrey N. Hounsfield 先生和 Allan M. Cormack 教授共同发明计算机轴向断层技术：一个检测器围绕病人，并用 X 射线源绕着物体旋转。X 射线穿过身体并由位于对面环中的相应检测器收集起来。其原理是用感知的数据去重建切片图像。当物体沿垂直于检测器的方向运动时就产生一系列的切片，这些切片组成了物体内部的再现图像。到了 20 世纪 80 年代以后，各种硬件的发展使得人们不仅能够处理二维图像，而且开始处理三维图像。许多能获得三维图像的设备和分析处理三维图像的系统已经研制

20、成功了，图像处理技术得到了广泛的应用。进入 20 世纪 90 年代，图像增强技术已经逐步涉及人类生活和社会发展的各个方面。计算机程序用于增强对比度或将亮度编码为彩色，以便解释 X 射线和用于工业、医学及生物科学等领域的其他图像。地理学用相同或相似的技术从航空和卫星图像中研究污染模式。在考古学领域中使用图像处理方法已成功地复原模糊图片。在物理学和相关领域中计算机技术能增强高能等离子和电子显微镜等领域的实验图片。直方图均衡处理是图像增强技术常用的方法之一。1997年 Kim 提出如果要将图像增强技术运用到数码相机等电子产品中，那么算法一定要保持图像的亮度特性。在文章中 Kim 提出了保持亮度特性的

21、直方图均衡算法 (BBHE)。Kim 的改进算法提出后，引起了许多学者的关注。在 1999 年 Wan 等人提出二维子图直方图均衡算法(DSIHE) 。接着 Chen 和 Ramli 提出最小均方误差双直方图均衡算法(MMBEBHE) 。为了保持图像亮度特性，许多学者转而研究局部增强处理技术，提出了许多新的算法：递归均值分层均衡处理(RMSHE)、递归子图均衡算法(RSIHE)、动态直方图均衡算法(DHE) 、保持亮度特性动态直方图均衡算法(BPDHE)、多层直方图均衡算法(MHE)、亮度保持簇直方图均衡处理(BPWCHE)等等 2。中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 3 页1.2.

22、2 图 像 增 强 技 术 国 内 发 展 状 况在借鉴国外相对成熟理论体系和技术应用体系的条件下，国内的增强技术和应用也有了很大的发展。总体来说，图像增强技术的发展大致经历了初创期、发展期、普及期和应用期 4 个阶段。初创期开始于 20 世纪 60 年代，当时的图像采用像素型光栅进行扫描显示，大多采用中、大型机对其进行处理。在这一时期由于图像存储成本高，处理设备造价高，因而其应用面很窄。20 世纪 70 年代进入了发展期，开始大量采用中、大型机进行处理，图像处理也逐渐改用光栅扫描显示方式，特别是出现了 CT 和卫星遥感图像，对图像增强处理提出了一个更高的要求。到了 20 世纪 80 年代，图

23、像增强技术进入普及期，此时的计算机已经能够承担起图形图像处理的任务。20 世纪 90 年代进入了应用期，人们运用数字图像增强技术处理和分析遥感图像，以有效地进行资源和矿藏的勘探、调查、农业和城市的土地规划、作物估产、气象预报、灾害及军事目标的监视等。在生物医学工程方面，运用图像增强技术对 X 射线图像、超声图像和生物切片显微图像等进行处理，提高图像的清晰度和分辨率。在工业和工程方面，主要应用于无损探伤、质量检测和过程自动控制等方面。在公共安全方面，人像、指纹及其他痕迹的处理和识别，以及交通监控、事故分析等都在不同程度上使用了图像增强技术。图像增强是图像处理的重要组成部分，传统的图像增强方法对于

24、改善图像质量发挥了极其重要的作用。随着对图像技术研究的不断深入和发展，新的图像增强方法不断出现。例如一些学者将模糊映射理论引入到图像增强算法中，提出了包括模糊松弛、模糊熵、模糊类等增强算法来解决增强算法中映射函数选择问题，并且随着交互式图像增强技术的应用，可以主观控制图像增强效果。同时利用直方图均衡技术的图像增强也有许多新的进展：例如提出了多层直方图结合亮度保持的均衡算法、动态分层直方图均衡算法。这些算法通过分割图像，然后在子层图像内做均衡处理，较好地解决了直方图均衡过程中的对比度过拉伸问题，并且可以控制子层灰度映射范围，增强效果较好 3。中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 4 页c

25、ayxfbcdyxg, bayxf,),(2 时域图像增强方法2.1 引言空域变换增强根据对图像的每次处理是对单个像素进行的或是对小的子图像(模板)进行的，可分为 2 组：基于像素(点)的和基于模板的。在基于像素的处理(也叫点处理)中，增强过程对每个像素的处理与其他像素无关；而模板处理则是指每次处理操作都是基于图像中的某个小区域进行的。2.2 时域增强的定义和步骤时域方法是在原图像上（空间域）直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。用公式描述如下： yxHFyxG,，其中是 yxF,原图像； yxH,为空间转换函数； yx,表示进行处理后的图像。2.3 灰度变换灰度变换，或灰度级修正是在空间

26、域对图像进行增强的一种简单而有效的方法，可以根据对图像不同的要求而采用不同的修正方法。灰度级修正属于（像素）点运算，它不改变原图像中像素点的位置，只改变像素点的灰度值，并且逐点进行，和周围其他像素无关。设输入图像为 yxf,，经过变换后输出图像为 yxg,，修正函数或变换函数为T，则有 yxfTg,),(（2.1）通过不同的映射变换，达到不同的灰度修正的效果。一般成像系统只具有一定的亮度响应范围，亮度的最大值与最小值之比称为亮度对比度。由于成像系统的限制，常会出现对比度不足（或过大）的弊病，使人眼观察图像时视觉效果很差。因此需要调整对比度，即灰度变换。有三种常用的灰度变换：线性、分段线性及非线

27、性变换。2.3.1 灰度扩展（缩减）这是一种最简单的灰度变换，假定原图像 f,的灰度范围为 ba,，希望变换后图像 ,的灰度范围扩展至 d,，则线性变换可表示为（2.2）中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 5 页此式可用图 2.1(a) 所示。2.3.2 分段线性变换为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换。常用的是 3 段线性变换法，其数学表达式如下（2.3）式（2.3）对灰度区间 ao,和 Mb,进行压缩，对灰度区间 ba,进行扩展，如图2.1（b） 。通过调整折现拐点的位置及控制分段线性的斜率，可对任一灰度区间进行扩展或压缩。这种变换适

28、用于在黑色或白色附近有噪声干扰的情况 4。(a)简单线性变换 （b）分段线性变换（c） 非线性对苏变换图 2.1 灰度范围的变换 FyxfdyxfFdG bacaabc affyxg , ,0, yxg,ocdGF),(yxfayxg,ocdGabF),(yxfyxg,ocGF),(yxf中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 6 页2.3.3 非线性变换当用某些非线性变换函数，如用对数函数、指数函数等作为式（2.1）的变换函数时，可实现图像灰度的非线性变换。例如，对数变换的一般式为1),(ln),(yxfkcyxg （2.4）这里的 k、 是用于调整曲线位置和形状的参数，其图形如图 2

29、.1（c）所示。它使yxf,的灰度范围得到扩展，高灰度范围得到压缩，以使图像的灰度分布与人的视觉特性相匹配。指数变换的一般式为1),(,ayxfcbg （2.5）式中 a、 b、 c 3 个参数也是用来调整曲线的位置和形状，它的效果与对数变换相反，对图像的高灰度区给予较大的扩展。2.3.4 MATLAB 函数及示例在 MATLAB 中，函数 imadjust(I, low_in high_in,low_out high_out) 来实现图像的灰度值变换。low_in 和 high_in 参数分别用来指定输入图像需要映射的灰度范围， low_out和 high_out 指定输出图像所在的灰度范围

30、。代码如下 5I=imread(cameraman.tif);J=imadjust(I,0 0.2,0.5 1);imshow(I);figure,imshow(J)结果如图 2.2 所示(a) 原图 (b) 灰度变换后图图 2.2 灰度变换示例中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 7 页2.4 直方图修正2.4.1 图像的直方图直方图是图像中像素灰度分布统计特性的一种图形表示方式，可定义为knH 或 NnkP/ （归一化） （2.6）式中 k为灰度级； k为第 级灰度的像素数； 为一幅图像的总像素数； kH和 P分别为该图像的直方图和归一化直方图（频数） 。图 2.3 是图片 cam

31、eraman.tif 及其直方图统计和数字图像类似，模拟图像（连续图像）的直方图在概念上也表示图像灰度的分布情况类似于概率密度。设连续图像为 yxf,， D表示某一灰度， DA 表示图像中灰度大于 D的面积（称之为面积函数） ，则该图像的直方图 H可以用它的面积函数的微分来定义，即（2.7）(a) cameraman 原图 (b) 直方图统计图 2.3 cameraman 图像及直方图d0lim中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 8 页(a) 位置一 (b) 位置一直方图(c) 位置二 (d) 位置二直方图图 2.4 不同位置的图像及直方图直方图能给出该图像的大致描述，如图像灰度范围

32、、灰度级的分布、图像的平均亮度、图像的能量等级等重要特征。但是仅从直方图还不能完整地描述一幅图像，因为直方图不包含某一灰度像素的几何位置信息。例如，一幅图像唯一对应一个直方图，但是一个直方图可对应不同的图像。如图 2.4 所示，图(a)和(c)只是位置的不同，但是直方图相同，说明了直方图的空间信息的丢失 6。2.4.2 直方图均衡化直方图均衡化也叫做直方图均匀化，是一种常用的灰度增强算法。例如，一幅对比度较窄的图像，其直方图分布一定集中在某个比较小的灰度范围之内，经过均匀化处理之后，其所有灰度级出现的相对频数（概率）大致相同，拉大了图像的对比度，可以更多地展现图像的灰度细节，改善图像的视觉效果

33、。如图 2.5 所示。(a) 原图像的概率密度函数 (b)新图像的概率密度函数图 2.5 直方图均衡化密度函数中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 9 页图 2.6 直方图均衡化原理图 2.6 所示为连续情况下图像的非均匀直方图分布函数 rP经转换函数 rTs转换为均匀直方图分布函数 sP的情况，图中 r为变换前的归一化灰度级 10。 为转换函数， rTs为转换后的图像灰度值。为使这种转换具有实际意义， 应满足以下条件：（1） 在 10区间内， rT为单值单调递增函数。（2） 对于 r，对应有 10s，保证变换后像素灰度级仍在允许范围内。下面的问题就是找出这么个转换函数 r了。在图 2

34、.6 中，某一输入图像的灰度直方图为 rP，经过转换函数 rT对输入图像的灰度进行转换，转换后得到输出图像的直方图 s，要求其具有均衡直方图特性。在连续的直方图中，其横坐标表示图像的灰度，纵坐标表示不同灰度面积占整个图像面积的比例，在归一化的情况下，直方图函数沿着灰度积分的结果就是整个图像的面积，即现在考虑在输入直方图中的一个极小宽度为 r的条带范围内，灰度近似为 rP，乘积 rP表示输入小条面积。此窄条经过 T转换后，对应到输出直方图中为一宽度为s、灰度为 s的一小条，乘积 sP表示输出小条面积。由于直方图转换前后整个图像的面积不变，输入小条上的所有像素的灰度发生改变，但小条转换前后的面积不

35、变，因此有 rPrs，此式取极限后得drsrs （2.8）要求输出直方图均衡化（并归一化） ，有 1sP，即rdsr （2.9）两边取积分，并用 取代积分变量，得（2.10）110图 像 面 积drdPrTsr0中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 10页式（2.10）就是所求的转换函数，它是原函数的灰度直方图函数 rP的积分，是一个非负的递增函数。上述直方图均衡化的转换函数的结论虽然是从连续图像直方图的概念推导出来的，但是这一结论的原理对数字图像也是适用的，只需要将其变为求和运算。设原数字图像的总像素数为 N，共有 L个灰度级，其中第 k个灰度级 kr出现的像素数为 kn，则第 个灰

36、度级出现的频率（即该图像的归一化直方图）为， （2.11）对其进行均匀化处理，和连续图像的情况类似，变换函数为直方图函数的积累求和，即（2.12）式中，转换函数为 kkrTs，输出直方图为 ksP。2.4.3 MATLAB 函数及实现在 MATLAB 中，可以调用函数 histeq 自动完成图像的直方图均衡化。对于灰度图像，histeq 函数的调用格式如下：J=histeq(I,n)其中，n 表示输出图像的灰度级数目，是一个可选参数，缺省值为 64。下面选择图片 pout.tif，进行演示说明 7程序代码：I=imread(pout.tif);J=histeq(I);imhist(I);fig

37、ure,imshow(I);figure,imhist(J);figure,imshow(J);示例图片：nrPk10kr1,0Lkjjkjjrk Nns00中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 11页(a) pout 原图 (b) 原图直方图统计(c) 直方图均衡化后 (d) 均衡化后直方图统计图 2.7 pout 图像及直方图直方图均衡化前后图像的比较如图 2.7 所示，可以看出，经过直方图均衡化后，图像的细节更加清楚了，但由于直方图均衡化没有考虑图像的内容，所以均衡化后的图像亮度过高。2.5 空域滤波增强空域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行邻域操作的，输出图像每一个像素的取值

38、都是根据模板对输入像素相应邻域内的像素值进行计算得到的。一般情况下，像素的邻域比该像素要大，也就是说这个像素的邻域中除了该像素本身还包括了其他像素。以 yxg,和 f,分别代表增强前后的图像，在这种情况下， yxg,在 ,位置处的值不仅取决于 在 yx,位置处的值，而且取决于 f,在以 为中心的邻域内所有像素的值。如以 s和 t分别表示 yxf,和 g,在 yx位置处的灰度值，以 sn表示f,在 ,邻域内像素的灰度值，则snEHT, （2.13）为了在邻域内实现增强操作，可利用模板与图像进行卷积。每个模板实际上是一个二维数组，其中每个元素的取值决定了模板的功能，这种模板操作被称为空域滤波。2.

39、5.1 空域滤波基本原理和分类空域滤波一般可分为线性滤波和非线性滤波两类。线性滤波器的设计常基于对傅里叶变换的分析。非线性空域滤波器则一般直接对邻域进行操作。另外各种空域滤波器根中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 12页据功能又主要分为平滑滤波器和锐化滤波器。平滑可以用低通来实现，平滑的目的可分为两类：一类是模糊，目的是在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来；另一类是消除噪声。锐化可以用高通滤波来实现，锐化的目的是增强被模糊的细节。综合这两种分类法，可将空域滤波增强方法分为四类：（1） 线性平滑滤波器（低通） ；（2） 非线性平滑滤波器（高通） ；（3） 线性锐化

40、滤波器（低通） ；（4） 非线性锐化滤波器（高通） 。空域滤波器的工作原理都可借助频域进行分析。它们的基本特点都是让图像在傅里叶空间的某个范围的分量受到抑制，而让其它分量不受影响，从而改变输出图像的频率分布，达到增强的目的。在增强中用到的空间滤波器主要有两类：（1）平滑（低通）滤波器。它能减弱或消除傅里叶空间的高频分量，但不影响低频分量。因为高频分量对应于图像中边缘等灰度值具有较大较快变化的部分，滤波器将这些分量滤去可使图像平滑。（2）锐化（高通）滤波器。它能减弱或消除傅里叶空间的低频分量，但不影响高频分量。因为低频分量对应于图像中灰度值缓慢变化的区域，因而与图像的整体特性，如整体对比度和平均

41、灰度值等有关，将这些分量滤去可使图像锐化。空域滤波器都是利用模板卷积，主要步骤如下：（1） 将模板在图中移动，并将模板中心与图中某个像素位置重合。（2） 将模板上的系数与模板下对应的像素值相乘。（3） 将所有乘积相加。（4） 将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。K4 K3 K2K5 K0 K1K6 K7 K8(a) (b)R(c)图 2.8 图像的模板卷积图 2.8 (a)中给出了图像的一部分，其中所标的是一些像素的灰度值，现设有一个3的模板如图 2.8(b)所示，模板中所标的是模板系数。如将 0k所在的位置与图中灰度值为 0s的像素重合，模板的输出响应 R为810sksk

42、（2.14）将 R赋给增强图，作为在 yx,位置的灰度值，如图 2.8（c）所示。如果对原图中每S4 S3 S2S5 S0 S1S6 S7 S8中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 13页个像素都进行这样的操作，就可得到增强图所有位置的新灰度值。如果我们在设计滤波器时给各个模板系数赋予不同的值，就可得到不同的高通或低通效果。2.5.2 平滑滤波器（1）线性平滑滤波器线性低通滤波器是最常用的线性平滑滤波器，这种滤波器的所有系数都是正的。对3的模板来说，最简单的操作是取所有系数都为 1。为保证输出图像仍在原来的灰度范围内，在计算出 R后要将其除以 9 再进行赋值，这种方法称为邻域平均法。因

43、为邻域平均处理减少了相邻像素值的差别，或者说“扯平”了像素值的波动，而像素值的波动蕴含着较多的噪声和高频分量，在减少噪声影响的同时，也削弱了图像的高频分量，因此图像的邻域平均处理在本质上是一种低通滤波的处理方法 8。在 MATLAB 中函数 B=filter2(h,A)来实现均值滤波，其中 B=filter2(h,A)返回图像 A经过算子 h 滤波的结果。示例程序如下：I=imread(tire.tif);J=imnoise(I,salt imshow(I);figure,imshow(J);K1=filter2(fspecial(average,3),J)/255;K2=filter2(fs

44、pecial(average,7),J)/255;figure,imshow(K1);figure,imshow(K2);结果如图 2.9 所示。邻域平均法的平滑效果与所用的邻域的面积有关。面积越大，噪声去除的效果越好，但图像的模糊程度也越大。因此在邻域平均处理中，选择邻域的大小是非常关键的，往往要在除噪效果和图像模糊之间做出折中选择。（a）原始图像 （b）加入椒盐噪声后图像 中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 14页（c） 3的均值滤波 （d） 7的均值滤波图 2.9 均值滤波的效果此外，维纳滤波器也是经典的线性降噪滤波器。维纳滤波器是一种自适应滤波器，它能根据图像的局部方差调整滤

45、波器的输出。局部方差越大，滤波器的平滑作用越强。在 MATLAB 中调用 J=wiener2(I,m,n, noise)，其中m,n指定滤波器的窗口大小为nm,默认值为 3，noise 可指定噪声的功率，代码如下：I=imread(tire.tif);J=imnoise(I,gaussian,0,0.005);imshow(J);K1=wiener2(J,5,5);figure,imshow(K1);对图片 tire.tif 的处理结果如图 2.10 所示：（2）非线性平滑滤波器中值滤波是一种非线性滤波，由于它在实际运算过程中并不需要利用图像的统计特性，所以比较方便。中值滤波首先是被应用在一维

46、信号处理技术中，后来被二维图像信号处理所引用。在一定的条件下，可以克服线性滤波器（如邻域平均运算）所带来的图像细节模糊的弊端，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方法。（a）加入高斯噪声 （b）维纳滤波后图 2.10 维纳滤波的效果中值滤波也是一种工作在空域的邻域滤波器，但和邻域平均滤波器不同，它的输出不是这个邻域中所有像素的平均值，而是“中值” 。所谓的“中值”是指将一个邻域中的中国矿业大学 2012 届本科生毕业论文 第 15页灰度值按照从大到小（或者相反）的顺序排列成一序列，则排在中间的那个数就是此序列的中值（如序列

47、长度为偶数，则为处于中间两个数的平均数） 。因此，中值滤波最简单的办法就是用一个含有奇数点的条形或方形滑动窗口在被处理的图像上逐点滑动，将窗口正中那点的值用窗口内各点灰度的中值代替。在一般情况下，可以这样定义二维中值滤波：设有一个 m的二维中值滤波窗口（m为奇数） ，被滤波的图像为 yxf,，在点 yx,处的中值滤波就是从输入图像中抽出以yx,为中心的滤波窗口中的 m个， vyxfvffvxfvf , ，其中2/1v，再将这 个点按其灰度数值大小排列，取其序号为正中间的那个数作为滤波输出 yg,。用数学公式表示为（2.15）式中，Med为取括号中按数值大小排列在中间的那个数。具体步骤如下：（1） 将模板在图像中移动