弹塑性分析方法.doc

1、弹塑性分析方法1. 引 言 建 筑 抗 震 设 计 规 范 5.5.2 条 规 定 ， 对 于 特 别 不 规 则 的 结 构 、 板 柱 抗 震 墙 、底 部 框 架 砖 房 以 及 高 度 不 大 于 150m 的 高 层 钢 结 构 、 7 度 三 、 四 类 场 地 和 8 度 乙 类 建筑 中 的 钢 筋 混 凝 土 结 构 和 钢 结 构 宜 进 行 弹 塑 性 变 形 验 算 。 对 于 高 度 大 于 150m 的 钢 结构 、 甲 类 建 筑 等 结 构 应 进 行 弹 塑 性 变 形 验 算 。 高 层 建 筑 混 凝 土 结 构 技 术 规 程 5.1.13 条 也 规

2、定 ， 对 于 B 级 高 度 的 高 层 建 筑 结 构 和 复 杂 高 层 建 筑 结 构 ， 如 带 转 换 层 、加 强 层 及 错 层 、 连 体 、 多 塔 结 构 等 ， 宜 采 用 弹 塑 性 静 力 或 动 力 分 析 方 法 验 算 薄 弱 层 弹塑 性 变 形 。 历 史 上 的 多 次 震 害 也 证 明 了 弹 塑 性 分 析 的 必 要 性 ： 1968 年 日 本 的 十 橳 冲 地 震 中不 少 按 等 效 静 力 方 法 进 行 抗 震 设 防 的 多 层 钢 筋 混 凝 土 结 构 遭 到 了 严 重 破 坏 ， 1971 年美 国 San Fernando

3、 地 震 、 1975 年 日 本 大 分 地 震 也 出 现 了 类 似 的 情 况 。 相 反 ， 1957年 墨 西 哥 城 地 震 中 11 16 层 的 许 多 建 筑 物 遭 到 破 坏 ， 而 首 次 采 用 了 动 力 弹 塑 性 分 析的 一 座 44 层 建 筑 物 却 安 然 无 恙 ， 1985 年 该 建 筑 又 经 历 了 一 次 8.1 级 地 震 依 然 完 好 无损 。 可 以 看 出 ， 随 着 建 筑 高 度 迅 速 增 长 ， 复 杂 程 度 日 益 提 高 ， 完 全 采 用 弹 性 理 论 进 行结 构 分 析 计 算 和 设 计 已 经 难 以 满

4、 足 需 要 ， 弹 塑 性 分 析 方 法 也 就 显 得 越 来 越 重 要 。 2.现有弹塑性分析方法综述 2.1 静 力 弹 塑 性 分 析1. 计 算 方 法 (1) 建 立 结 构 的 计 算 模 型 、 构 件 的 物 理 参 数 和 恢 复 力 模 型 等 ； (2) 计 算 结 构 在 竖 向 荷 载 作 用 下 的 内 力 ； (3) 建 立 侧 向 荷 载 作 用 下 的 荷 载 分 布 形 式 ， 将 地 震 力 等 效 为 倒 三 角 或 与 第 一 振 型等 效 的 水 平 荷 载 模 式 。 在 结 构 各 层 的 质 心 处 ， 沿 高 度 施 加 以 上 形

5、式 的 水 平 荷 载 。 确 定其 大 小 的 原 则 是 ： 水 平 力 产 生 的 内 力 与 前 一 步 计 算 的 内 力 叠 加 后 ， 恰 好 使 一 个 或 一 批杆 件 开 裂 或 屈 服 ； (4) 对 于 开 裂 或 屈 服 的 杆 件 ， 对 其 刚 度 进 行 修 改 后 ， 再 增 加 一 级 荷 载 ， 又 使 得 一个 或 一 批 杆 件 开 裂 或 屈 服 ； (5) 不 断 重 复 步 骤 （ 3） 、 （ 4） ， 直 至 结 构 达 到 某 一 目 标 位 移 或 发 生 破 坏 ， 将 此时 的 结 构 的 变 形 和 承 载 力 与 允 许 值 比

6、较 ， 以 此 来 判 断 是 否 满 足 “大 震 不 倒 ”的 要 求 。2. 计 算 模 型 POA 方 法 中 结 构 的 弹 塑 性 是 通 过 定 义 构 件 力 和 变 形 的 关 系 曲 线 实 现 。 对 于 梁 和 柱 ，可 以 较 为 准 确 的 模 拟 。 但 是 对 于 剪 力 墙 ， 一 直 没 有 理 想 的 计 算 模 型 ， 目 前 可 以 进 行POA 的 商 用 计 算 软 件 包 括 MIDAS/GEN 等 ， 是 将 剪 力 墙 简 化 为 两 根 刚 体 梁 通 过 非 线 性 弹簧 （ 包 括 轴 向 变 形 、 弯 曲 变 形 、 剪 切 变 形

7、 弹 簧 ） 连 接 的 形 式 ， 如 图 1 所 示 ， 相 对 于壳 单 元 而 言 比 较 粗 糙 。 而 SAP2000、 ETABS 等 程 序 目 前 只 能 对 框 架 结 构 进 行 POA 分 析 ，对 于 带 剪 力 墙 的 结 构 只 能 人 为 简 化 为 杆 系 模 拟 。 图 1 POA 剪 力 墙 计 算 模 型 3. POA 方 法 的 优 缺 点 该 方 法 的 优 点 是 ： (1) 相 比 目 前 的 承 载 力 设 计 方 法 ， POA 可 以 估 计 结 构 和 构 件 的 非 线 性 变 形 ， 比 承载 力 方 法 接 近 实 际 ； (2)

8、相 对 于 弹 塑 性 时 程 分 析 ， POA 方 法 的 概 念 、 所 需 参 数 和 计 算 结 果 相 对 明 确 ，构 件 设 计 和 配 筋 是 否 合 理 能 够 直 观 的 判 断 ， 易 被 工 程 设 计 人 员 接 受 ； (3) 可 以 花 费 相 对 较 少 的 时 间 和 费 用 得 到 较 稳 定 的 分 析 结 果 ， 减 少 分 析 结 果 的 偶然 性 ， 达 到 工 程 设 计 所 需 要 的 变 形 验 算 精 度 。 该 方 法 的 缺 点 是 ： (1) POA 方 法 将 地 震 的 动 力 效 应 近 似 等 效 为 静 态 荷 载 ， 只

9、能 给 出 结 构 在 某 种 荷 载作 用 下 的 性 能 ， 无 法 反 映 结 构 在 某 一 特 定 地 震 作 用 下 的 表 现 ， 以 及 由 于 地 震 的 瞬 时 变化 在 结 构 中 产 生 的 刚 度 退 化 和 内 力 重 分 布 等 非 线 性 动 力 反 应 ； (2) 计 算 中 选 取 不 同 的 水 平 荷 载 分 布 形 式 ， 计 算 结 果 存 在 一 定 的 差 异 ， 为 最 终 结果 的 判 断 带 来 了 不 确 定 性 ； (3) POA 方 法 以 弹 性 反 应 谱 为 基 础 ， 将 结 构 简 化 为 等 效 单 自 由 度 体 系 。

10、 因 此 ， 它主 要 反 映 结 构 第 一 周 期 的 性 质 ， 对 于 结 构 振 动 以 第 一 振 型 为 主 、 基 本 周 期 在 2 秒 以内 的 结 构 ， POA 方 法 较 为 理 想 。 当 较 高 振 型 为 主 要 时 ， 如 高 层 建 筑 和 具 有 局 部 薄 弱 部位 的 建 筑 ， POA 方 法 并 不 适 用 ； (4) 对 于 工 程 中 常 见 的 带 剪 力 墙 结 构 的 分 析 模 型 尚 不 成 熟 ， 三 维 构 件 的 弹 塑 性 性能 和 破 坏 准 则 、 塑 性 铰 的 长 度 、 剪 切 和 轴 向 变 形 的 非 线 性 性

11、 能 有 待 进 一 步 研 究 完 善 。 正 是 由 于 存 在 以 上 的 一 些 缺 点 ， 对 于 目 前 工 程 中 遇 到 的 许 多 超 限 结 构 分 析 ， POA方 法 显 得 力 不 从 心 ， 人 们 逐 渐 开 始 重 视 动 力 弹 塑 性 分 析 方 法 的 理 论 研 究 和 工 程 应 用 。 2.2 动力弹塑性时程分析弹 塑 性 时 程 分 析 方 法 将 结 构 作 为 弹 塑 性 振 动 体 系 加 以 分 析 ， 直 接 按 照 地 震 波 数 据输 入 地 面 运 动 ， 通 过 积 分 运 算 ， 求 得 在 地 面 加 速 度 随 时 间 变

12、化 期 间 内 ， 结 构 的 内 力 和变 形 随 时 间 变 化 的 全 过 程 ， 也 称 为 弹 塑 性 直 接 动 力 法 。 相 比 弹 性 分 析 中 的 振 型 分 解 反 应 谱 法 和 POA 方 法 ， 弹 塑 性 时 程 分 析 方 法 的 优 点 是 ：(1) 由 于 输 入 的 是 地 震 波 的 整 个 过 程 ， 可 以 真 实 反 映 各 个 时 刻 地 震 作 用 引 起 的 结构 响 应 ， 包 括 变 形 、 应 力 、 损 伤 形 态 （ 开 裂 和 破 坏 ） 等 ； (2) 目 前 许 多 程 序 是 通 过 定 义 材 料 的 本 构 关 系 来

13、 考 虑 结 构 的 弹 塑 性 性 能 ， 因 此 可以 准 确 模 拟 任 何 结 构 ， 计 算 模 型 简 化 较 少 ； (3) 该 方 法 基 于 塑 性 区 的 概 念 ， 相 比 POA 中 单 一 的 塑 性 铰 判 别 法 ， 特 别 是 对 于 带剪 力 墙 的 结 构 ， 结 果 更 为 准 确 可 靠 。 该 方 法 的 缺 点 是 ： (1) 计 算 量 大 ， 运 算 时 间 长 ， 由 于 可 进 行 此 类 分 析 的 大 型 通 用 有 限 元 分 析 软 件 均不 是 面 向 设 计 的 ， 因 此 软 件 的 使 用 相 对 复 杂 ， 建 模 工 作

14、量 大 ， 数 据 前 后 处 理 繁 琐 ， 不如 设 计 软 件 简 单 、 直 观 ； (2) 分 析 中 需 要 用 到 大 量 有 限 元 、 钢 筋 混 凝 土 本 构 关 系 、 损 伤 模 型 等 相 关 理 论 知识 ， 对 计 算 人 员 要 求 较 高 。 但 是 随 着 理 论 研 究 的 不 断 发 展 ， 计 算 机 软 硬 件 水 平 的 不 断 提 高 ， 动 力 弹 塑 性 时 程分 析 方 法 已 经 开 始 应 用 于 少 数 超 高 层 和 复 杂 的 大 型 结 构 分 析 中 。 以下，本文将详细介绍动力弹塑性分析的原理和方法。3 动力弹塑性分析的基

15、本原理和方法3.1 基本原理多 自 由 度 体 系 在 地 面 运 动 作 用 下 的 振 动 方 程 为 ： 式 中 、 、 分 别 为 体 系 的 水 平 位 移 、 速 度 、 加 速 度 向 量 ； 为 地 面 运 动 水 平 加速 度 ， 、 、 分 别 为 体 系 的 刚 度 矩 阵 、 阻 尼 矩 阵 和 质 量 矩 阵 。 将 强 震 记 录 下 来 的 某 水 平 分 量 加速 度 时 间 曲 线 划 分 为 很 小 的 时 段 ， 然 后 依 次 对 各 个 时 段 通 过 振 动 方 程 进 行 直 接 积 分 ，从 而 求 出 体 系 在 各 时 刻 的 位 移 、 速

16、 度 和 加 速 度 ， 进 而 计 算 结 构 的 内 力 。 式 中 结 构 整 体 的 刚 度 矩 阵 、 阻 尼 矩 阵 和 质 量 矩 阵 通 过 每 个 构 件 所 赋 予 的 单 元 和 材料 类 型 组 装 形 成 。 动 力 弹 塑 性 分 析 中 对 于 材 料 需 要 考 虑 包 括 ： 在 往 复 循 环 加 载 下 ， 混凝 土 及 钢 材 的 滞 回 性 能 、 混 凝 土 从 出 现 开 裂 直 至 完 全 压 碎 退 出 工 作 全 过 程 中 的 刚 度 退化 、 混 凝 土 拉 压 循 环 中 强 度 恢 复 等 大 量 非 线 性 问 题 。 3.2 弹塑

17、性动力分析的基本方法弹 塑 性 动 力 分 析 包 括 以 下 几 个 步 骤 ： (1) 建 立 结 构 的 几 何 模 型 并 划 分 网 格 ； (2) 定 义 材 料 的 本 构 关 系 ， 通 过 对 各 个 构 件 指 定 相 应 的 单 元 类 型 和 材 料 类 型 确 定结 构 的 质 量 、 刚 度 和 阻 尼 矩 阵 ； (3) 输 入 适 合 本 场 地 的 地 震 波 并 定 义 模 型 的 边 界 条 件 ， 开 始 计 算 ； (4) 计 算 完 成 后 ， 对 结 果 数 据 进 行 处 理 ， 对 结 构 整 体 的 可 靠 度 做 出 评 估 。 3.3 通

18、 用 有 限 元 软 件 ABAQUS 在 动 力 弹 塑 性 计 算 中 的 应 用 在 常 用 的 商 业 有 限 元 软 件 中 ， ABAQUS、 ADINA、 ANSYS、 MSC.MARC 都 内 置 了 混 凝土 的 本 构 模 型 ， 并 提 供 了 丰 富 的 单 元 类 型 及 相 应 的 前 后 处 理 功 能 。 在 这 些 程 序 中 一 般都 有 专 用 的 钢 筋 模 型 ， 可 以 建 立 组 合 式 或 整 体 式 钢 筋 。 以 ABAQUS 为 例 ， 它 提 供 了 混 凝 土 弹 塑 性 断 裂 和 混 凝 土 损 伤 模 型 以 及 钢 筋 单 元

19、。 其中 弹 塑 性 断 裂 和 损 伤 的 混 凝 土 模 型 非 常 适 合 于 钢 筋 混 凝 土 结 构 的 动 力 弹 塑 性 分 析 。 它的 主 要 优 点 有 ： (1) 应 用 范 围 广 泛 ， 可 以 使 用 在 梁 单 元 、 壳 单 元 和 实 体 单 元 等 各 种 单 元 类 型 中 ，并 与 钢 筋 单 元 共 同 工 作 ； (2) 可 以 准 确 模 拟 混 凝 土 结 构 在 单 调 加 载 、 循 环 加 载 和 动 力 荷 载 下 的 响 应 ， 并 且可 以 考 虑 应 变 速 率 的 影 响 ； (3) 引 入 了 损 伤 指 标 的 概 念 ，

20、可 以 对 混 凝 土 的 弹 性 刚 度 矩 阵 进 行 折 减 ， 可 以 模 拟混 凝 土 的 刚 度 随 着 损 伤 增 加 而 降 低 的 特 点 ； (4) 将 非 关 联 硬 化 引 入 到 了 混 凝 土 弹 塑 性 本 构 模 型 中 ， 可 以 更 好 的 模 拟 混 凝 土 的受 压 弹 塑 性 行 为 ， 可 以 人 为 指 定 混 凝 土 的 拉 伸 强 化 曲 线 ， 从 而 更 好 的 模 拟 开 裂 截 面 之间 混 凝 土 和 钢 筋 共 同 作 用 的 情 况 ； (5) 可 以 人 为 的 控 制 裂 缝 闭 合 前 后 的 行 为 ， 更 好 的 模 拟

21、 反 复 荷 载 作 用 下 混 凝 土 的反 应 。 对 于 钢 材 等 材 料 的 屈 服 和 强 化 ， ABAQUS 提 供 了 各 种 屈 服 准 则 ， 流 动 法 则 和 强 化准 则 ， 并 可 以 考 虑 加 载 时 的 应 变 速 率 等 问 题 。 在 ABAQUS 的 后 处 理 模 块 中 ， 可 以 给 出 整 个 模 型 在 地 震 作 用 下 每 个 时 刻 的 结 构 变 形形 态 、 应 力 等 相 关 数 据 ， 可 以 查 看 结 构 所 有 混 凝 土 单 元 的 损 伤 、 混 凝 土 中 分 布 的 钢 筋应 力 等 ， 了 解 结 构 的 破 坏

22、 情 况 ， 也 可 以 根 据 结 构 的 总 侧 移 量 和 层 间 位 移 等 控 制 指 标 对结 构 进 行 整 体 的 判 定 分 析 。4 工程应用介绍东 莞 台 商 会 馆 大 楼 位 于 广 东 省 东 莞 市 中 心 区 ， 由 一 栋 68 层 超 高 层 办 公 公 寓 楼（ 主 楼 ） 和 一 栋 十 层 商 业 办 公 楼 （ 副 楼 ） 组 成 （ 见 图 3） ， 主 楼 与 副 楼 之 间 采 用 防 震缝 分 开 。 主 楼 总 高 度 为 289m， 属 于 超 过 高 规 规 定 的 B 级 高 度 的 超 限 高 层 。 该 楼为 钢 框 架 混 凝

23、土 核 心 筒 结 构 ， 采 用 钢 管 混 凝 土 柱 ， 钢 混 凝 土 组 合 楼 板 。 结 合 建 筑 的避 难 层 ， 在 23、 38、 54 及 64 层 设 置 了 四 个 加 强 层 。 加 强 层 沿 核 心 筒 Y 向 剪 力 墙 布置 四 道 伸 臂 桁 架 ， 并 沿 外 框 架 柱 一 周 布 置 带 状 桁 架 。 图 3 东 莞 台 商 会 馆 大 楼 该 结 构 高 度 较 高 ， 周 期 较 长 ， 受 高 阶 振 型 影 响 明 显 ， 而 且 核 心 筒 剪 力 墙 的 是 否 安全 可 靠 是 整 个 分 析 的 重 点 ， 因 此 POA 方 法

24、 并 不 适 用 于 本 案 。 经 过 比 较 ， 最 终 采 用 大 型通 用 有 限 元 软 件 ABAQUS 进 行 了 动 力 弹 塑 性 时 程 分 析 ， 单 次 计 算 时 间 为 7.5 天 。 计 算选 取 EL-CENTRO 波 和 场 地 波 进 行 计 算 ， 加 速 度 峰 值 均 为 163gal， 地 震 波 持 时 30 秒 。之 前 该 结 构 采 用 ETABS 和 MTS 进 行 了 弹 性 计 算 ， 各 项 指 标 正 常 ， 均 满 足 规 范 要 求 。而 采 用 ABAQUS 进 行 初 算 后 ， 却 发 现 该 结 构 在 局 部 楼 层

25、剪 力 墙 发 生 了 严 重 的 塑 性 破 坏 ，表 现 为 混 凝 土 压 碎 ， 剪 力 墙 钢 筋 出 现 屈 服 。 针 对 结 构 在 弹 塑 性 分 析 中 出 现 的 薄 弱 部 位和 破 坏 区 域 ， 对 原 设 计 进 行 了 局 部 调 整 和 优 化 ， 最 终 对 新 的 方 案 进 行 了 再 次 计 算 。 计 算 发 现 ： EL-CENTRO 波 作 用 下 ， 从 地 震 加 载 开 始 ， 剪 力 墙 裂 缝 逐 步 发 展 。 至 地震 结 束 时 ， Y 向 的 所 有 连 梁 和 X 向 顶 部 和 底 部 的 连 梁 基 本 裂 通 ， 根 据

26、 连 梁 上 的 裂 缝 分布 和 应 力 判 断 均 为 受 弯 破 坏 ， 连 梁 端 部 剪 应 力 较 低 ， 满 足 “强 剪 弱 弯 ”的 要 求 。 核心 筒 墙 体 仅 在 54 层 加 强 层 X 向 剪 力 墙 上 出 现 较 为 明 显 的 拉 、 压 裂 缝 ， 但 破 坏 程 度 较轻 ， 钢 筋 应 力 始 终 小 于 屈 服 强 度 。 楼 板 拉 裂 主 要 集 中 在 加 强 层 和 顶 层 核 心 筒 周 围 板 带和 四 个 角 部 区 域 ， 受 压 破 坏 只 出 现 在 加 强 层 与 伸 臂 桁 架 相 连 的 4 条 板 带 上 ， 破 坏 程度

27、 也 比 较 轻 。 整 个 地 震 过 程 中 ， 框 架 柱 和 大 部 分 钢 梁 的 应 力 始 终 不 大 ， 基 本 没 有 进 入塑 性 阶 段 ， 只 有 加 强 层 顶 部 与 伸 臂 桁 架 相 连 的 主 梁 局 部 进 入 了 塑 性 。 最 大 层 间 位 移 为1/366， 发 生 在 27.2 秒 ， 位 于 第 65 层 。 而 在 场 地 波 作 用 下 ， 震 害 明 显 较 轻 ， 除 了 局部 楼 板 、 核 心 筒 局 部 墙 体 和 连 梁 开 裂 外 ， 其 他 部 位 基 本 没 有 破 坏 。 至 此 ， 认 为 该 结 构能 够 抵 御 罕

28、遇 地 震 的 作 用 ， 满 足 “大 震 不 倒 ”的 性 能 目 标 。 可 以 看 出 ， 对 重 要 的 高 层 建 筑 和 复 杂 结 构 进 行 动 力 弹 塑 性 分 析 可 以 弥 补 弹 性 分 析方 法 的 不 足 ， 帮 助 设 计 人 员 找 到 其 薄 弱 部 位 ， 对 结 构 在 地 震 作 用 下 的 可 靠 度 进 行 评 估 ，减 少 了 设 计 的 盲 目 性 ， 使 结 构 设 计 更 加 合 理 和 安 全5 结语结 构 的 动 力 弹 塑 性 分 析 方 法 是 一 项 非 常 复 杂 的 工 作 ， 从 计 算 模 型 的 简 化 、 恢 复 力

29、模 型 的 确 定 、 地 震 波 的 选 用 ， 直 至 计 算 结 果 的 分 析 和 后 处 理 都 需 要 进 行 大 量 的 工 作 ，而 且 数 据 量 庞 大 ， 计 算 周 期 较 长 。 但 是 它 是 目 前 进 行 结 构 抗 震 分 析 最 为 理 想 的 方 法 ，具 有 其 它 方 法 无 可 比 拟 的 优 势 。 当 前 ， 建 筑 结 构 的 形 式 日 益 丰 富 ， 高 度 和 跨 度 不 断 增 长 ， 对 于 结 构 的 计 算 分 析 手段 也 提 出 了 越 来 越 高 的 要 求 。 随 着 计 算 机 软 硬 件 水 平 的 不 断 提 高 ，

30、 将 动 力 弹 塑 性 时 程分 析 方 法 应 用 于 工 程 实 践 中 已 经 逐 渐 变 为 现 实 ， 相 信 动 力 弹 塑 性 分 析 方 法 必 将 在 结 构设 计 中 得 到 更 加 广 泛 的 应 用 。建筑抗震弹塑性分析:原理、模型与在 ABAQUS,MSC.MARC 和 SAP2000 上的实践系统地介绍了建筑结构抗震弹塑性分析的理论、模型、方法和典型算例。主要内容包括：性能化抗震设计的基本概念；框架结构和剪力墙结构的常用弹塑性分析模型；静力弹塑性分析(Pushover 分析、静力推覆分析)、动力弹塑性分析(弹塑性时程分析)、逐步增量时程分析(IDA) 的基本原理、方法和精度分析；ABAQUS 、MSC.MARC 和 SAP2000 等有限元软件中的地震弹塑性分析模型和算例，以及作者在上述软件中开发的适用于抗震弹塑性分析的数值模型。 建筑抗震弹塑性分析:原理、模型与在 ABAQUS,MSC.MARC 和 SAP2000 上的实践还介绍了结构抗震弹塑性分析一些最新进展，包括：结构多尺度有限元计算方法，结构倒塌模拟，以及基于倒塌的结构体系安全性研究。建筑抗震弹塑性分析:原理、模型与在 ABAQUS,MSC.MARC 和 SAP2000 上的实践可作为高等院校土建类专业的研究生教材，也可供从事建筑结构抗震设计的人员在工程计算分析中参考。