1、CHUDENGSHUXUEZHIPINGMIANJIHE YOURNAME:I点共线、线共点、共圆点_2010-3-241. ABCD 是圆内接四边形，AC 是圆的直径，BDAC，AC 与 BD 的交点为 E，F 在 DA 的延长线上，连接 BF，G 在 BA 的延长线上，DG/BF，H 在 GF 的延长线上，CH GF。求证：B、E、F、H 四点共圆。2. 凸四边形 ABCD 有内切圆，该内切圆切边 AB、BC、CD、DA 的切点分别为 A1、B 1、C 1、D 1，连接 A1B1、B 1C1、C 1D1、D 1A1，点 E、F 、G、H 分别为 A1B1、B 1C1、C 1D1、D 1A1
2、 的中点。证明：四边形 EFGH 为矩形的充分必要条件是 A、B、C、D 四点共圆。CHUDENGSHUXUEZHIPINGMIANJIHE YOURNAME:II3. 已知ABC 为锐角三角形，ABAC，以 BC 为直径的圆分别交边 AB、AC 于点 M、N ，记 BC的中点为 O，BAC 的平分线和MON 的平分线相交于点 R。求证：BMR 的外接圆和CNR 的外接圆有一个交点在边 BC 上。4. 以锐角ABC 的两边 AB、AC 为直径向ABC 外各作一个半圆，AHBC 交 BC 于 H，点 D是 BC 边上任意一点（不是端点） ，过点 D 作 DE/AC，DF/AB，分别交两个半圆于点 E、F。求证：D、E、F、 H 四点共圆。
