1、1销售利润问题我们买到的商品的销售过程是这样形成的：商家销售的过程是获得商品的利润的过程，商家先用一定的钱额（成本）购进市场需要的商品，再加上一些钱额，进行对外销售，以获取加上这些钱额（利润） 。商业上，商品进货的价格叫做进价；商品购进后，先按照期望获利加价，这个加价是想获取的利润（期望利润） ；这时商品预售的价格叫做标价、原价或定价；商品期望利润率利润进价100根据期望利润百分数可以推导出一个商品的定价：定价成本期望利润成本（1期望利润的百分数）商家在销售过程中，为了获取更高额的利润，会对原订的价格适当地调整，即按一定的折扣降价销售；商品实际卖出的价格叫做售价或卖价，如果降价折扣确定不好，会
2、直接影响到消费者的购买的数量。折扣数售价定价每 或 10%叫“一折” ，打八折是 或 80%。10108根据折扣的关系式还能够推导其他的关系式：商品售价商品定价折扣数此时获取的利润是卖价与成本的差，其中，商品利润售价成本商品利润率商品利润成本100 （售价成本）成本100由此能够推导的关系式：2售价成本（1利润百分率）就必须熟练运用利润百分数，折扣等公式，制定合适的商品价格幅度，确定使用哪种促销方式，制定自己的销售策略，才能在商海中立于不败之地。解答商品销售利润问题的应用题必须熟知商品销售的过程及相应的关系式，运抓不变量(一般情况下成本是不变量)，用分数或百分数应用题的解答分析步骤求解。常见的
3、几种题型如下：（一）已知进价、售价，求利润率【例 1】电脑产品的进价是 10000 元，售价为 12000 元，此商品的利润率是多少？分析与解答：电脑产品的商品利润是（1200010000）2000 元，由“商品利润率利润进价100”求得商品利润率为（200010000100）20。综合列式： （1200010000）1000010020001000010020【例 2】某商品如果按八折出售，仍能获得 20的利润，定价时的期望利润百分数是多少？分析与解答：题中八折是分数 80，它与 20,所对应的单位“1”是不同的,需要把这两个单位“1”统一成一个单位“1” 。以定价为单位“1”,卖价是定价的
4、 80，因为获得 20的利润,卖价是成本的(120)120 ,所以成本是定价的（80120） ,定价的期望利润是（1 ） ，定价的期望32321利润百分数是（ ）50。综合列式： 180(120）80(120）50练习 1：某商场购进一批玩具，进价为 50 元，定价 80 元，打八折卖出，商场卖出一个玩具的利润是多少钱？利润率为百分之几？3（二）已知进价和利润率，求标价或原价【例 3】某商品的进价是 250 元，按标价的九折销售时，利润率为 15.2，商品的标价是多少？分析与解答：由商品的利润率的公式“商品利润率利润进价100” ，可求得商品九折销售时的利润为（25015.2） 38 元，这样
5、商品九折时的售价为（38 250）288 元，所以商品的标价是（28890） 320 元。综合列式：（25015.2250）90320（元）练习 2：北京海淀图书城内九章数学书店对顾客实行一项优惠，凡购买同一种书 100 本以上，就按书价九折收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书的册数的 ，只有甲种书得到了 90%的53优惠，这时，买甲种书所付钱数是买乙种书所付钱数的 2 倍。已知乙种书每本定价是 15 元，问优惠前甲种书每本定价是多少元？（三）已知进价、标价及利润率，求售价或原价的折数【例 4】某名牌西装进价是 1000 元，标价是 1500 元，某商场要以利润率不低于
6、 5的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？分析与解答：由商品的利润率的公式，可求得商品打折销售时的利润为 10005）50 元，所以商品打折销售的售价为（501000）1050 元，商品销售的折扣数是（10501500）70，是打 7 折出售该商品。综合列式： 1000（15）150070【例 5】商店购进某种商品的进价是每件 8 元，销售价是每件 10 元，现为扩大销量，将每件商品的降价出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的 90，问售价降低了百分之几？分析与解答：由题意知，降价前的利润是（108）2 元，降价后的利润是（290）1.8 元，即降低了（21.8）0.2 元，
7、由此可得售价降低到（0.210）2。综合列式： （108）（190）102【例 6】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2 元；从产地到4商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元，如果在运输及销售过程中的损耗是 10，那么商店要想实现 25的利润率，零售价应是每千克多少元?分析与解答：因为 1 千克苹果的收购价为 1.2 元，运费为（1.54001000）0.6 元，则成本为（1.20.6）1.8 元，要想实现 25的利润率，应收入1.8(125)2.25 元；由于损耗，实际的销售重量为1(110)0.9 千克，所以实际零售价为每千克（2.250.9）
8、2.5 元。（1.21.54001000）(125)1(110)2.5（元）练习 3、某种密瓜每天减价 20，第一天妈妈按定价减价 20买了 3 个密瓜，第二天妈妈又买了 5 个密瓜，两天共花了 42 元。如这 8 个密瓜都在第三天买，问要花多少钱？练习 4、某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5，则最多可以打几折？ (2008 年武汉明心奥数挑战赛)练习 5、果品公司购进苹果 5.2 万千克，每千克进价是 0.98 元，付运费等开支 1840 元，预计损耗为 1，如果希望全部进货销售后能获利 17，每千克苹果零
9、售价应当定为（ ）元。（四）已知利润率、标价，求进价【例 7】商场对某一商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10，已知商品标价为 1375 元，求进价。分析与解答：商品标价为 1375 元，按原价的八折出售价为（137580）1100 元，正好是商品进价的（110）11%，所以商品的进价是（110011）1000 元。综合列式：137580（110）1000（元）【例 8】商场将每台 VCD 先按进价提高 40标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了 228 元，那么每台 VCD 进价多少元？分析与解答：以每台 VCD 的进价为单位“1” ，标价为5（140）140，八五折
10、出售价为（14085）119，赚的利润 228 元正好是进价的（1191）19；所以每台 VCD 的进价是（22819）1200 元。综合列式： 228（140）8511200（元）【例 9】有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10。甲店按20的利润来定价，乙店按 15的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2 元。问甲店的进货价是多少元？分析与解答：10、15对应的都是乙店进货价，20是甲店进货价，两个单位“1” ，需要统一单位 “1”。以乙店的进货价是“1” ，则甲店的进货价是（110）90。乙店的定价是（115）115，甲店的定价是90%（1 20）108。甲店的定价
11、比乙店的定价便宜的是（115108）7，正好是 11.2 元。所以乙店的进货价是（11.27） 160 元，甲店的进货价是（16090）144 元。综合列式： 11.2（115）（110）（120）（110）144（元） 。练习 6、某商店的一种商品按 20利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了 64 元。这种商品的成本是多少元？练习 7、某商场将一套儿童服装按进价的 50加价后，再写上“大酬宾，八折优惠” ，结果每套服装仍获利 20 元。这套服装的进价是多少元？练习 8、一种商品，按每个 5 元利润卖出 4 个的钱数，与按每个 8 元利润卖出 3 个的钱数一样多，问这种商品的每个成本多少元？
12、练习 9、商品甲的成本是定价的 80，商品乙的定价是 275 元，成本是 220 元。现在商店把 1 件商品甲，与 2 件商品乙配套出售，并且按它们的定价之和的 90作价出售，这样每套可获得利润 80 元。问：商品甲的成本是多少元？6练习 10、某体育甩品商店进了一批篮球，分一级品和二级品，二级品的进价比一级品便宜 20；按优质优价的原则，一级品按 20的利润率定价，二级品按 15的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵 14 元，一级品篮球的进价是每个多少元?【例 10】甲、乙两种商品成本共 200 元。商品甲按 30的利润定价，商品乙按 20的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结
13、果仍获得利润 27.7 元。问甲种商品的成本是多少元?(2008 年湖北省“ 创新杯”六年级二试)分析与解答：根据题意可知，甲、乙两种商品的成本和 200 元，甲种商品的售价是它成本的（1 30）130，乙种商品的售价是它成本的（120）120，甲、乙两种商品九折的售价和是（20027.7）227.7 元，即甲、乙两种商品的售价和是（227.790）253 元。根据“鸡兔同笼”的思想，假设把甲、乙两种商品都按 20的利润来定价，售价的和是200（120）240 元，比题中甲、乙两种商品售价的和多（253240）13 元，所以甲商品的成本是13(3020)130 元。（20027.7）90200
14、（120）(3020)130（元）练习 11、甲、乙两种商品，成本共 2200 元，甲商品按 20的利润定价，乙商品按 15的利润定价，后来都按定价的 90打折出售，结果仍获利131 元，甲种商品的成本是多少元？练习 12、体育用品商店用 3000 元购进 50 个足球和 40 个篮球零售时足球加价 9，篮球加价 11，全部卖出后获利润 298 元，每个足球和篮球的进价是多少元?练习 13、 商店以每双 13 元购进一批拖鞋，售价为 14.8 元，卖到还剩5 双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利 88 元。问：这批拖鞋共有多少双?（五）盈利与亏本7【例 11】某商店有两个进价不同的计算器都
15、卖了 64 元，其中一个盈利60，另一个亏本 20，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？分析与解答：盈利计算器的成本：64（160%）40（元） ；亏本计算器的成本：64（120%）80（元） ；（6464）（4080）8（元）练习 14、企业生产一种商品，每件成本是 400 元，销售价是 510 元，本季度销售 m 件，为进一步跨大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调查，预测下季度这种产品每件销售价降低 4，销售量将提高 10，要是销售利润不变，该商品每件的成本应降低多少元？【例 12】某商品每件成本 72 元，原来按定价出售，每天可售出 100 件。每件利润为成本的 2
16、5，后来按定价的九折出售，每天销售量可提高到原来的 2.5 倍，这样每天的利润比原来增加多少元？分析与解答：原来每件商品的利润是（7225）18 元，定价为（7218）90 元，每天获得的利润是（18100）1800 元。现在按定价的九折出售时，每件商品的售价是（9090）81元，每件商品的利润是（8172）9 元，每天获得的利润是（91002.5）2250 元，比原来每天的利润多（22501800）450 元。综合列式：72（125%）90%11002.57225%100450（元）（六）已知进价、标价、售价、利润，求数量【例 13】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70卖出，这样所得
17、利润就只有原计划可获利润的 ，已知这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角，31原计划可获利润 2700 元，那么这批苹果共有多少千克?分析与解答：原价的（170）30相当于原利润的（1 ）31，所以原利润相当于原价的（30 45） ，则原价与原3232098利润的比为 209，因此原利润为每千克 6.6 5.4 元；又原920计划获利 2700 元，则这批苹果共有 27005.4500 千克。综合列式： 2700（1 ）3027006.6500 （千克）31练习 15、某商家决定将一批苹果的价格提高 20，这时所得的利润就是原来的两倍已知这批苹果的进价是每千克 6 元，按原计划可获利润 120
18、0 元，那么这批苹果共有多少千克?练习 16、电器厂销售一批电冰箱，每台售价 2400 元，预计获利7.2 万元，但实际上由于制作成本提高了 ，所以利润减少了 25，61求这批电冰箱的台数。【例 14】商店以 80 元一件的价格购进一批衬衫，售价为 100 元，由于售价太高，几天过去后还有 150 件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了 180 件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利 2300 元。求商店一共进了多少件衬衫?分析与解答：由题目条件，一共有 150 件衬衫以 90 元或 80 元售出，有 180 件衬衫以 100 元或 90 元售
19、出，所以以 100 元售出的衬衫比以 80元售出的衬衫多（180150）30 件，剔除 30 件以 100 元售出的衬衫，则以 100 元售出的衬衫和以 80 元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这 30 件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为 90 元，平均每件利润为 10 元，如果将这 30 件 100 元衬衫也以 90 元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为 90 元，平均利润为 10 元，商店获利减少（3010）300 元，变成 2000 元，所以衬衫的总数有（200010）200 件。练习 17、商店以每件 50 元的价格购进一批衬衫，售价为 70 元，当卖到只剩下 7 件的时候，商店以原售价的八折售出，最后商店一共获利 702 元，那么商店一共进了多少件衬衫?练习 18、商店以每双 13 元购进一批拖鞋，售价为 14.8 元，卖到还剩 5 双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利 88 元。问：这9批拖鞋共有多少双?
