小球在绳子的张力和重力作用下作圆周运动。当t = 0 时，位于A 点，当t = t 时，到达任一点B，据牛顿定律，可列出,如图所示，细绳拴一质量为m 的小球，在铅直平面内绕定点O作半径为R 的圆周运动。已知当t = 0 时，小球在最低点A，并以初速度v0 运动，试求：,(1) 小球速率与位置的关系;(2) 小球在任一点所受的绳子张力与速率 的关系。,【分析】,(1) 受力如图，列小球的运动方程的切向和法向的分量式，在任一位置B（以q 表示）， 有,【题解】,变量代换,代入式 得,分离变量，得,两边积分,小球速率与位置的关系为,(2) 由式 可得,代入式 中，有,【讨论】, 式 表明：在0p 间，q 越大，v 越小，而在p2p间，q 越 大，v 越大。, 式 表明：v 越大，FT 越大。, 同样可求解绳子的张力值与小球角位置q 的函数关系。,e,结束,
