1、贵阳第一中学 2017 届高考适应性月考卷（三）文科数学参考答案第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B C B D A D C B C D C【解析】1 AB ， A ， 2211axa ， ， ， ，故选 C2 (i)213i ， 其共轭复数为 3i，故选 B3 底面周长为 4，高为 2， 侧面面积为 8，故选 C4由 ()fx是偶函数，则 ()kZ，充分性不成立；若 2，则 ()fx是偶函数，必要性成立，故选 B5 55110log2l2ab ， ，12c， bca
2、，故选 D6 251953a ， 则 ，由 1， 5a， 9同号得 53a，故选 A7 sinco0ab ， ，即 tn2， 222sincotansinco145，故选 D8 ab 2， ab(5)3， 2ab30.5， 0.532ab1.，故选 C9123V圆 柱 半 球圆 柱，故选 B 10要使三角形有两解，以 C 为圆心，半径为 2 的圆与 AB有两交点，则过 C 作 AB 的垂线，交 AB 或 AB的延长线于 D，只需 2x，即 sin45x，解得 (2)， ，故选 C11因为抛物线的焦点 30F， ， 3Ny， ， FM，所以 的横坐标 92Mx，所以 的 纵 坐 标为 9332M
3、y， ， ， 所 以 直 线 MN的 斜 率 为 3MNFk， 故 选 D12 n当 时 ， 124()nSa， ， 即 2144nna，即 2 214()nnnaa，因为 0na，所以 1n，所以 当 时 ， n是公差为 2 的等差数列，又因为 2514， ， 构成等比数列，所以 22(6)(4)aa，所以 23a，由已知得， 1a，所以 na是首项为 1，公差为 2 的等差数列，即 1n，所以 12348910135719 123579，故选 C第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号 13 14 15 16答案 15283910【解
4、析】13由规则可知，每一段抽取一户，所以水费在 14， 内的住户数是 514 1(2)(4)()(2fxfxfxff， ，所以 ()fx是以 4 为周期的周期函数，55)3(1)5fff ，15设球半径为 r，22371r， 2843Sr 16当点 M距离圆心越远时， 越小，当 M落在 ()， 处时，角 最小，此时 1sin25，所以 29cos1in10三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）解：（）填表如下： x0 2322x 8385878()fx3 0 3 0 3（2 分）从表中可知，A 3， 2238T，则 ()cos()fx，
5、（3 分）代入最值点 38， ，得 24k， Z，由已知 |2，所以 ，（5 分）所以 ()3cos4fxx （6 分） （）依题意， 5()s23cos241gxx， （8 分）令 521xkZ， ，解得 5k， （10 分）当 0时，得离 y 轴最近的对称轴为 24x （12 分）18 （本小题满分 12 分）解：（）列联表补充如下：经济状况好 经济状况一般 合计愿意生二胎 50 50 100不愿意生二胎 20 90 110合计 70 140 210（2 分）2210(5950)3.86471K， （4 分）因为 23.8646.635，所以能在犯错误的概率不超过 1%的前提下认为家庭经济
6、状况与生育二胎有关. （6 分）（）经济状况好和经济状况一般的家庭都抽取 50421个. （8 分）（）由（） ，设经济状况好的 2 个家庭为 A，B，经济状况一般的 2 个家庭为 cd， ，则所有基本事件有 AB，Ac， Ad，Bc，Bd，cd，共 6 种， （10 分） 符合条件的只有 AB 这 1 种， （11 分）所以 2 个家庭都是经济状况好的概率为 16. （12 分）19 （本小题满分 12 分） （）证明： 213SAESA ， ， ， 3SEAD ， （2 分）平面 SAD平面 ABCD，平面 SAD平面 ABCD=AD， S 平面 ABCD SEBC （4 分）又 BCDE
7、 为矩形，且 SEBE=E，BC平面 SBE （6 分）（）解：如图，连接 AC 交 BE 于 G，连接 FGSA/平面 BEF，平面 SAC平面 BEF=FG，SA/FG （8 分）SFAGC（9 分）又 EG/CD， 12ED ， （11 分）12 （12 分）20 （本小题满分 12 分）解：（）双曲线 D 的中心在原点，右焦点为 (20)， ， （2 分）则抛物线 C 的方程为 28yx （4 分）（）假设存在直线 l： 0满足题意，设 1()Pxy， ，则 218x，圆心为 1132xyE， ， （5 分）过圆心 E 作 0的垂线，垂足为 F，直线 l与圆的一个交点为 G，则弦长=2
8、| FG|，（6 分）222222111033|=|=xyxFGAE（8 分）=222111033()4xyxx210()= 2010()3xx， （10 分）当 时， |=FG，直线 l为 1x，被以 PA 为直径的圆 E 所截得的弦长为定值 2.（12 分）21 （本小题满分 12 分）（）解： ()2sin)fxx， （1 分）设 ()sig，则 (1cosg，当 0x 时， ()0x ，即 )x为增函数， （3 分）则 ()2fg ，所以 (f在 0)x， 上是增函数， （4 分）因此 min(0)fxf （5 分）（）证明：由（）得，当 0x 时， ()0fx ，即 sinx ，()
9、2fx，即2cos1x， （7 分）所以 sin 下证2e1x即可得结论 （8 分）令 ()xh，则 ()e1xh，e1x，当 0 时， 0x ，所以 ()h是增函数，且 ()h ， （10 分）所以 x是增函数， 0x ，可得2e10x，即2e1xx，所以结论成立 （12 分）22 （本小题满分 10 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】（）证明：依题意， |4sin|4sin|4sin66OABOC， ， ，（3 分）则 |4sinsi3si|66OBCA（5 分）（）解：当 3时，B 点的极坐标为 4in462， ， ，C 点的极坐标为 4sin2636， ， ， （6 分）化为直角坐标，即 (04)B， ， (31)C， ， （7 分）则直线 l的方程为 yx， （8 分）所以 0243y， （10 分）23 （本小题满分 10 分） 【选修 45：不等式选讲】解：（）当 m时， ()|3|gx，且 0x，则由 ()|2|gxn 恒成立得 min(|2|)n ， （2 分）因为 |3|3)|1x ，当且仅当 23x， 时取等， （4 分）所以 1n ，即 ， . （5 分）（）当 m时，1301()|2xgxfx， ， ， ，（7 分）当 01x时， 321x， （8 分）当 时， ， （9 分）所以当 x时， min()gx （10 分）
