1、2017 届福建省漳州三中高三第一次月考数学文试卷试卷满分：150 分，考试时间：120 分钟一选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1、已知命题 ： ， ，则命题 的否定为（ ）pRx042xpA. ， B. ，2R042xC. ， D. ，2、已知全集 U=R，则正确表示集合 M= 1，0，1 和 N= x |x +x=0 关系的 Venn 图是（ 2） A. B. C. D.3、已知集合 ， ，则 =（ ）|3|4x082|xBRACBA. B. 21 74|C. D. 7| 或4、下列函数中，与函数 相等的是（
2、）1yxA. B. C. D. 2(1)yx()5x2(1)yx3(1)yx5、设命题 的充要条件，命题 则 .则下列为真命题的是（ 4:p是 2:,qacb若）A B C Dq()pq()p()pq6、已知 是第二象限角，且 sin( ，则 的值为（ ）53tan4A B C7 D 7 17177、若向量 a(x,3) (x R)，则 “ |a|5” 是“ x4”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8、有下列四个命题:“若 至少有一个大于 1，则 ”的逆命题；xy、 2xy“若 ，则 ”的否命题；=sini“若 ，则方程 有实根”的逆否命题；1b2
3、0b“若 ，则 ”的逆否命题；ABA其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D4 9、将函数 的图像向左平移 个单位，所得到的函数图像关于 轴对称，则 的sin2yx8y一个可能取值为（ ）A B0 C D443410、已知 满足约束条件 ，则 的最大值与最小值之和为（ ）,xy1xy|2|zxyA 2 B2 C5 D8 11、已知椭圆 C： )0(1bayx的离心率为 23，双曲线 的渐近线与椭圆有21xy四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16，则椭圆 C 的方程为（ ）A 28 B 62 C 146yx D 52012、设条件 ： ；条件 ： 若 的充分而不必要条件，则p31
4、xq20xmpq是实数 m 的取值范围是（ ）A B C D(0,)20,2（ 3(,)23(0,2二填空题：本大题共四小题，每小题5分.13、函数 的定义域为 1lg()2yx14、在平面直角坐标系 中，已知抛物线关于坐标轴对称，顶点在原点 ，且过点P(2，4)，则oy O该抛物线的方程是 15、设函数 ，若对于任意的 ， ， ，不等式284,2(),xaxf 1x2,1x2恒成立，则实数a的取值范围是 12()0fxf16、已知集合 ， ，若 ，则2|450Ax| ,BxmRAB实数 的最大值为 m三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、(本小题满分 12 分)已知函数
5、.3(fx（1）求 的单调区间和极值；（2）若 对 恒成立，求 的取值范围 .2)fc1,3xc18、(本小题满分 10 分) 选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数）. xOyCsin2coyx 以原点为极点、 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆 的极坐标方程；C 已知 ，圆 上任意一点 ，求 面积的最大值.(20)(AB， ， ， ()Mx， AB19、(本小题满分 12 分)在锐角三角形 ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边，且 Acasin23(1)求角 C 的大小；(2)若 c= ，且 ABC 的面积为 ，求 a+b 的值.7232
6、0、（本小题满分 10 分）选修 45:不等式选讲已知函数 的最小值为 m， .()|1|fxxxR（1）求 m.（2）已知正数 满足 ，求 的最小值. ,y22y21、（本小题满分 12 分）已知向量 (3sin),cos,(cs,o),axbxr r函数 的图象的两相邻对称轴间的距离为 .21)bxf04（1）求 值；（2）若 ，且 有且仅有一个实根，求实数 的值.cos,(,)mxf)( m22、(本小题满分 14 分)已知椭圆 ，椭圆上一点 到其两焦点的距离之和为 4.)0(1:2bayxC)23,1(A（1）求椭圆 的标准方程.（2）如果斜率为 的直线与椭圆交于 两点（异于点 A），
7、试判断直线 的斜率之FE, AFE,和是否为定值？若是，求出其定值.若不是，请说明理由.2016-2017 学年高三第一次月考文科数学试卷参考答案1-12 CBADD ABBCC DD 13、 |12x且14、 或28yy15、 a16、717、解：（1） 1 分2()3,fxxR由 解得 2 分()0f12当 x 变化时 与 相应变化如下表：fx()fx ,1(1)， 1 ()，()f+ 0 0 +x 极大值 极小值 4 分 的单调增区间为 和 ，单调减区间为 5 分()f(,1)()， (1)，函数 在 处取得极大值 ，在 处取得极小值 .6 分x2fx()2f（2） 在 恒成立， 8 分
8、2()3fc,xmin3,3cfx由（1）知 在 递减，在 递增x1,)13 10 分min()2ff 12 分23cc18、解：（1）圆 的参数方程为 （ 为参数）C2cosinxy所以普通方程为 .2 分2()4x圆 的极坐标方程： .5 分cos（2） .|2AB圆心 C 到直线 ： 的距离为 7 分(,0)02yx|42d圆上的点 M 到直线 AB 的最大距离为 d+2的面积最大值 10 分AB1|(2)42SABd19、解：（1） ，casin3由正弦定理， 1 分iC又锐角三角形 ABC 中 ，s0A 3 分3sin2C ， 或 5 分023又ABC 为锐角三角形， 6 分C（2）
9、ABC 的面积为 ， 7 分2313sin2ab 8 分6ab由余弦定理 10 分222cos7cabCab 2()3 ()5,0,b 12 分a20、解:（1） 3()|1|1|2fxxx分当且仅当 时等号取得. 4 分min()fm=25 分（2）依题意得 .21xy8 分144()28xyxxy当且仅当 时等号取得. 9 分2,1y即 的最小值 410 分xy21、解：（1） 1 分21()3sincosfxwxx3 分4 分sin(2)6wx6 分)64sin(), xfT（2）由 1cos0,2x易知 ，8 分3,0(，9 分674x 有且仅有一个实根mf)( 与 有且只有一个交点yx12 分12或22、解：（1）依题意可得 2 分4,2a将 代入 可得 4 分)3,(A21xyb3椭圆 的标准方程为 5 分C42（2）设直线 EF 的方程为 6 分1211,(),(),)yxmEyFxx联立 8 分22213043yxm 且 10 分2()0V 2121,3xmxg31icos2x31c21sin2w1221122333()()AEFyxyxykx21212123()()yyxx211212122 3()()()()()mxmxx12121()()3xx223()301mm直线 的斜率之和为定值 0. 14 分AFE,
