1、2017 届甘肃省会宁县第二中学高三第二次月考数学文试卷 文科数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ，则 （ ）1,0|1ABxABA B C D0,012.已知函数 ； ； ； ，则下列函数图象（在第一象限部分）从左2xy2logxyyx到右依次与函数序号的正确对应顺序是（ ）A B C D3.给定下列两个命题：；221:, 0pabRb在三角形 中， ，则 则下列命题中的真命题为（ ）2ABCsiniABA B C -1 D112p12p12p4. 定义在 上的函数 满足 ，且 时，Rfx
2、 0,fxffxfx2,0，则 （ ）5xf2log0A1 B C-1 D4355.已知幂函数 的图象过点 ，且 ，则 的范围是（ ）nfx18,412fafaA B C D31a3a或 6.已知 ，则 等于（ ）21tn,tn54tan4A B C D163387.已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，设 ，fxR,0412log7,log3afbf，则 的大小关系是（ ）0.62cf,abcA B C Dbacbc8.若 三个内角 的对边分别为 ，且 ，则 （ ）CA、 、 , 01,45,2ABCaSsinA B C D210582109.将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得
3、图象经过点 ，则 的最小sinfx43,04值是（ ）A B1 C D235310.若存在过点 的直线与曲线 和 都相切，则 （ ）,03yx21594axaA B C D264或 14或 76或 7或11.直线 与曲线 顺次相交于 三点，若 ，则 （ ）:lykx32:yx,ABCABCkA-5 B C D5912.设函数 ，若互不相等的实数 满足 ，则26,034xf123,x123fxffx的取值范围是（ ）123xA B C D06,206,31,61,63二、填空题（共四小题，每题 5 分，共 20 分）13. 已知集合 ，若 ，则实数 的所有可能取值的集合为|10,1,xaABa_
4、14.已知 是偶函数，则 的图像的对称轴是直线_.f 2yfx15.若命题“ ”为假命题，则实数 的取值范围是_.200,xRaxa16.已知函数 是 上的偶函数，对于 都有 成立，当 ，yfxR63fxff12,0,3x且 时，都 有，给出下列命题：12x120fxf ；30f直线 是函数 的图像的一条对称轴；6xyfx函数 在 上为增函数；yf9,函数 在 上有四个零点；x其中所有正确的命题的序号为_（把所有正确命题的序号都填上）.三、解答题 （17 题 10 分，其他每题 12 分，共 60 分） 17.已知集合 ，集合 .|6250Axa2| 0BxaxaA（1）若 ，求集合 ；5aB
5、（2）已知 ，且“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数 的取值范围.12xx18.（本小题 10 分）函数 的图象如图所示，试求：sin,2fx（1）求函数 的解析式；fx（2） 的单调递增区间；（3）使 取最小值的 的取值集合fxx19. 中，角 所对的边分别为 ，且 .ABC, ,abc1os3A（1）求 的值；2coscsA（2）若 ，求 面积的最大值.3a20.已知函数 .32110fxmx（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；yf,2f（2）若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围.fx21,mm21.已知函数 .lna（1）若存在 使得 成立，求 的范围；0,x0fxa（2
6、）求证：当 时，在（ 1）的条件下， 成立.211ln2xx22.已知函数 .lnfxaR（1）当 时，求曲线 在 处切线的斜率；yfx2（2）求 的单调区间；fx（3）当 时，求 在区间 上的最小值.0afx0,e参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D D C B C C A D A B D二、填空题13. 14 15 161,012x2,三、解答题17答案：（1） ；（2） ；|571a解析：（1） 时， ，a|650|156Axx或 ，10 分2|Bxa“ ”是“ ”的必要不充分条件， ，ABBA ，解之得： 216a12a18.答案：（
7、1） ；（2） ；（3）sin3fx 53,4kkZ7|3,4xkZ试题解析：（1）由图象可知， ， ，73242T2,3T所以 4 分sin3fx（2）由（1）可知当 时，函数 取最小值，75xfx 的单调递增区间是 8 分fx3,4kkZ（3）由图知 时， 取最小值，74xfx又 ，当 时， 取最小值，T3kfx所以 取最小值时 的集合为：fxx7|3,4kZ19.解析：（1）22222 21cossincosincos1csos1139BCAAA （2） ，可得 ，由余弦定理可得cosA12sin93，即有 ，当且仅当 ，22 4c 3abbcbcc2394ba32bc取得等号， 的面积
8、为 ，即有 时， 的面积取得ABC12sinAcABC最大值 32420.解：（1）当 时， ，1m321851,46133fxxf，23,245fx所以所求切线方程为 即 ；5yx320y（2） ，令 ，得 或 ，22fxmfxm由于 的变化情况如下表：0,fx33,f0 0x单调增 极大值 单调减 极小值 单调增所以函数 的单调递增区间是 和 ，f ,3m,要使 在区间 上单调递增，应有 或 ，x21,m1321m解得 或 11 分4又 且 ，0m12所以 ，即实数 的取值范围 m|12m21解：（1） ，ln0fxax即存在 使得 ，l1 ，令 ，nal1g ，1xgx令 ，解得 ，0
9、时， ， 为减，1xxgx时， ， 为增，g ， ， ；min0x1ln10aa（2）即 ，21l0,2xxa令 ，则 ，nGxG由（1）可知 ，l1x则 ，l10ax 在 上单调递增，x, 成立，10G 成立ln22xax22解：（1）当 时， ，1ln,0xfxf故曲线 在 处切线的斜率为 ；yfx12（2） ，10ax当 时，由于 ，故 ，所以 的单调递减区间为 ；0a1,0fxfx0,当 时，由 ，得 ，在区间 上， ，在区间 上，0fxa1,a0f1,a，0fx所以，函数 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 ，fx10,a1,a综上，当 时， 的单调递减区间为 ；当 时，函数 的单调递减区间为 ，0af ,0fx10,a单调递增区间为 ；1,（3）根据（2）得到的结论：当 ，即 时， 在区间 上的最小值为 ， ，1ea0aefx0,efe1fae当 ，即 时， 在区间 上的最小值为 ，1f,1fa12 分lnlf aa
