1、河南省八市重点高中质量检测试题文科数学第卷一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列函数中，与函数 1yx有相同定义域的是A lnfx B f C fx D xfe2.已知平面向量 1,2,abm，且 /ab，则 23A 5,0 B 36 C 4,8 D ,43.为得到函数 sinyx的图象，只需要把函数 sinyx的图象上所有的点A向左平移 12个单位长度 B向右平移 12个单位长度C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度4.已知数列 na的前 项和 26nS，第 k项满足 58ka，则 A9 B8 C 7
2、D 65.设 M为平行四边形 ABCD对角线的交点，O 为平行四边形 ABCD所在平面内任意一点，则OA B 2 C 3M D 4O6.已知双曲线 210xyb的左右焦点分别为 12,F，其一条渐近线方程为 yx，点03,P在该双曲线上，则 12PFA 1 B C 0 D 47. 已知函数 fx是定义在 R上的偶函数，且在区间 0,上单调递增，若实数 a满足212loglfaff，则 a的最小值为A 1 B C 3 D 28.设 aR，若函数 ,xyeaR有大于零的极值点，则A 1 B 1 C 1e D 1ae9.若不等式 292xk的解集为区间 ,b，则 kA B 3 C D10.已知 P为
3、抛物线 24yx上一个动点，Q 为圆 2241xy上一个动点，当点 P到点 Q的距离与点 P到抛物线的准线的距离之和最小时，点 P的横坐标为A 9178 B 9 C 178 D11.对于函数 yfx，若存在区间 ,ab，当 ,xab时的值域为 ,0kab，则称f为 k倍值函数。若 lnf是 k倍值函数，则实数 的取值范围是A 10,e B 1,e C ,1e D 21,e12.已知函数 2fx，函数 sin206gxaxa，若存在 12,0,x使得1fg成立，则实数 的取值范围是A 4,23 B ,13 C 43,2 D 1,2第卷二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案
4、填在答题卷的横线上。.13.若 ABC的内角 A,B,C满足 6sin4i3sinABC，则 cosB .14.已知向量 1,3,abm，且 a与 b夹角为 60，则 m .15.等差数列 n的前 项和为 nS，已知 105,2S，则 nS的最小值为 .16.已知 AC,BD为圆 2:8Oxy的两条相互垂直的弦，垂足为 1,2M，则四边形 ABCD的面积的最大值为 .三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 10分）已知 tan3.（1）求 4的值；（2）求 2sinsicos21的值.18、 （本小题满分 12分）已知函数 21,
5、0,xeccfk在区间 0,1上连续，且 29.8fc（1）求实数 k和 c的值；（2）解不等式 21.8fx19、 （本小题满分 12分）在 ABC中，内角 A,B,C的对边分别为 ,abc，已知2cos,in5cos.3A（1）求 ta的值；（2）若 2，求 ABC的面积.20、 （本小题满分 12分）等差数列 na的前 项和为 nS，已知 120,a为整数，且 4.nS（1）求 na的通项公式；（2）设 1nb，求数列 nb的前 项和 .nT21、 （本小题满分 12分）已知椭圆213xy的左、右焦点分别为 12,F，过 1的直线交椭圆与 B,D两点.过2F的直线交椭圆与 A,C两点，且 ACBD，垂足为 P.（1）设 P点的坐标为 0,xy，证明：201;3xy（2）求四边形 ABCD的面积的最小值.22、 （本小题满分 12分）设函数 21ln,0.afxxa（1）曲线 yfx在点 1,处的切线 l与直线 y垂直，求直线 l的方程；（2）若不等式 2恒成立，求 a的最小值.
