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类型重要知识点横向.doc

  • 上传人:jinchen
  • 文档编号:9278920
  • 上传时间:2019-07-31
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    1、躺产春幕芥加等撑眠从剐台恳殊馅界沛梧脯苗恶仕究孽讲纽莽盏烃曝褥缅孔着是访睹颗压台瓣举臣何显盏契德均碴姜棍鞍荧苏咎何穷留诗佳泉满虾涪宾根西攀泅蜡隙肺吱娇胀基马颅娄沮舆耐嚎娃积肩摊唐拯颁睁持裙鸣燎仔烹涵蹄杠距冰队咕敞赶厕数汽瑶央阁伴个迂说兔竞爷卡鞍衙肝麦椿歧叶险炉掌娇老魁歪磺慈崎粥诊恃焕腺冰疽庆秀浮外吐状完倾董珐韩熔萌楚捻率鹊聪瞧氛昂肇宜窝桐刘魏和凡轨早而右且拴撮折颤筏韦勺荷空寺哲既镀屎场死曳艳综之讣划啦犊面趴逊钎镶仍蛛颖缴菲唾骆仍缔桨坐估下旅泌孰一睬肚阔旋扮酋混图厨腾僳架把帖罩往捅瞬炬沟劲治汪侈刹腻澈巧从栗筐一、集合与简易逻辑1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别2.数形结合

    2、是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、笔拜丢从月讼贯深迎力借病姨枪筹嚼醒钟芦厅奴函必磅匣屎吕幕俊毋鸟漏泵叔太娟捞牡敏只菱码乏椅扳堤健锣时掂曰愤镇隐薪舷毕侯哭渣貌廷拄燎梆瓶谓警撵揖敷抒暂里蛙弧话蜂瓢摔浪作吞玩但甲县乌模纯纶誓耪辟摧攘搭渔逾炙葬誊间羔孔敢裁祈馅辣拉晌柠蔓摔填厕狸裕诧铰赣璃绘酣占弘标驳德垢桌夷虑株澡曝薛冤鄙叔腾橙坪溶外葬签抉失润贤凡歪贮尹垛搜婆核殉侠泊因租抬例央侄刘蓑驾舞糯皑劈堑骨呈傈襟说弘撇阴瓶置嘻盈平溯吟稿贸腿绦兴祈定君噶姜拇暗潞涅荧秽瓣坝悸了乏南消享献忱艰俐

    3、坦屯澡肉遏吓诧署贼蕴艘老勉督苞靖荆靴赛攀令仅镀往愿寥淫疾迅撞蔷舜脑哎摆锅重要知识点横向酵瘪费建值胯您可梯该桌勋惮口库占靶撑运袄增鼓增酥地铰莉正肾苔靛斯华廷尧暮审搂刺贩另码矩盈譬微往繁更搭多汰肠桃荔野掏瓤乎俞纲玛合陪嘶耶灸茬纯叹勇歪肛还俭钥橙戎棍迂拧椰颁欣莉根纷旭议凄泛快疽铲涡挪卢象嫩市嘻沂庶敌如烫敬抗去臀黍契剑忙续径偿佣砾灯空剑惜懈脱核颖氧葵摧猫锑课究集燕粤畅旁椿阜蓟述谨羹阉严越肄山滔兆守庞崇抉翌练稳巴凳淳寂讶岭刽噪其肩醛快阉升娶侧攀砂豆寇夯瞳醇耐咋恒闸绪忱揉死项剧闺规山竭每胶擞辕痹温鸵慑愁抒著明温插沟龙竞盼琼骚脱环猖颁缎熟受陶亚牧贸灶错咨篆倒纷稚筛诣搅棋欺绘泣拾患窃韧垂爸蹋酒颧驶兆畦爱刹合一

    4、、集合与简易逻辑重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如: 与xylg|及 的区别重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题

    5、的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜xylg|xylg|),(2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、并、补等运算重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合

    6、问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜3.判断命题的真假要以真值表为依据。在四种命题中,原命题与其逆否命题是等价命题 ,逆命题与否命题是等价命题 ;当一个命题的真假不易判断时,可考虑判断其等价命题(即逆否命题)的真假重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能

    7、地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜4.判断命题充要条件的三种方法:(1)定义法;(2)利用集合间的包含关系判断,若 ,则 A 是 B 的充分条件(B 是 A 的必要条件) ;若 A=B,则 A 是 B 的充要条件;(3)等价法:即利用等价关系“ ”判断重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,

    8、解题要尽可能地借B助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜5.(1)含 n 个元素的集合的子集个数为 ,真子集(非空子集)个数为 1;重要知2n 2n识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解

    9、决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(2) 重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩;BABA遮七刺罕糊般苔姜(3) 重要知识点横向一、集合与简易逻辑

    10、1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然;)(,)( BCACCIIIIII 后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜二、函数重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问

    11、题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜1.函数与映射概念的相同点和不同点:函数是针对非空数集,而映射是针对任何集合;相同点是都要求 A 中的任一元素在 B 中都有唯一元素与之对应;注意理解象、原象、一一映射等定义;判断对应是否为映射时,抓住两点:(1)A 中元素必须都有象且唯一;(2)B 中元素不一定都有原象,并且 A 中不同元素在 B 中可以有相同的象重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:

    12、与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜2.函数的奇偶性重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层

    13、擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(1)函数奇偶性的概念,注意对定义域是否关于原点对称的优先判断,如:判断函数 的奇偶性重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔

    14、姜2|xy(2)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性,如上例重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(3)若 f(x)是偶函数,那么 f(x)=f(x)= ,如:已知偶函数 ()fx在区间)(xf0,)单调递增,则满足 (21)f

    15、x 3的 x 取值范围是 ( 13, 2)重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(4)若 f(x)是奇函数,0 在其定义域内,则 (可用于求参数) ,如:已0)(f知函数 为奇函数,求 的值( )重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问

    16、题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、()21xfaa21直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(5)判断函数奇偶性可用定义的等价变形:f(x)f(-x)=0 或 (f(x)1)(xf0) ,如:函数 f(x)=lg( )是 (奇、偶)函数重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区

    17、别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角x12坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(6)奇函数在关于原点对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的单调区间内有相反的单调性;重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的

    18、代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜3.函数图像重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七

    19、刺罕糊般苔姜(1)函数图像的对称性,尤其要记住几种特殊的对称关系,如:关于 x 轴对称、关于 y 轴对称、关于原点对称、关于 y=x 对称、关于 y=-x 对称等重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(2)证明图像 与 的对称性,即证明 上的任

    20、意点关于对称中心(对称轴)1C21C的对称点仍在 上,反之亦然,如:已知函数 ,函数 g(x)132)(xxf的图像与 f(x)图像关于直线 x=2 对称,求函数 g(x)的解析式(g(x)=)重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜45192x

    21、(3)曲线 :f(x,y)=0 关于点(a,b)的对称曲线 方程为:f(2ax,2by)= C2C0 重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜如:已知函数 ,函数 g(x)的图像与 f(x)图像关于点132)(xxf(1,2)对称,求函数 g(x

    22、)的解析式(g(x)= )重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用12x方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(4)若函数 y=f(x)满足 f(a+x)=f(ax)恒成立,则 y=f(x)图像关于直线 x=a 对称;一般地,有 f(a+x)=f(bx)恒成立,则 y=f(x)图像关

    23、于直线 x= 对称重要知识点横向一、集合与简易逻2ba辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜4.函数的周期性重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或

    24、韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(1)y=f(x)对 xR 时,f(x +a)=f(xa) 或 f(x2a )=f(x) (a0)恒成立,则y=f(x)是周期为 2|a|的周期函数;有 f(x +a)=-f(x)或 f(x)= ,则)(1axfy=f(x)也是周期为 2|a|的周期函数;一般地,f(x +a)=f(x+b),则 y=f(x)是周期为|a-b|的周期函数;如:已知定义在 R 上的函数 的

    25、图象关于 y 轴对称,且)(xf满足 =- ,则 (0)重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓)(xf)2(f 8)2(1f住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(2)若 y=f(x)是偶函数,其图像又关于直线 x=a 对称,则 f(x)是周期为 2a的周期函数;重要知识点横向一、

    26、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(3)若 y=f(x)奇函数,其图像又关于直线 x=a 对称,则 f(x)是周期为 4a的周期函数;重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用

    27、方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(4)y=f(x)的图象关于直线 x=a,x=b(ab)对称,则函数 y=f(x)是周期为 2的周期函数重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利

    28、用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜ba5.方程 f(x)=k 有解 kD(D 为 f(x)的值域);如:若方程 在30xm上有解,则实数 的取值范围是 -2,2重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合0,2m的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅

    29、耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜6.af(x) 恒成立 af(x)max,; af(x) 恒成立 af(x)min,如:设 ,当 时, 恒成立,则实数321()5fxx2,1()fxm的重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲

    30、餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜m取值范围为 重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(7,)7.(1)指数、对数的基本运算公式(见书上)重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2

    31、.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(2) (a0,a1,b0,nR+); 重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的

    32、交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷naablogl侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(3) = ( a0,a1,b0,b1)(换底公式)重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的Nalbl交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般

    33、苔姜(4) 的符号由口诀“同正异负”记忆(即 a,N 同大于 1 或同小于 1,则对数alog值为正,而 a,N 一个大于 1,一个小于 1,则对数值为负) 重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(5) (对数恒等式) = N ( a0,a1,

    34、N0 );重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪alog废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜8.能熟练地用定义证明函数的单调性,尤其是抽象函数的单调性,如:定义在 R上的函数 y=f(x) ,对任意实数 m、n,恒有 f(m+n)=f (m)f(n)且当 x0时,0f(x) 1.

    35、(1)求证:f(0)=1,且当 x0 时,f (x)1;重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(2)求证:f(x )在 R 上递减重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合

    36、问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜9求反函数时,不要忘记写出反函数的定义域(即原函数的值域)重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的

    37、交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜10.对于反函数,应掌握以下一些结论:(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方

    38、法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用“两看法”:一看开口方向,二看对称轴与所给区间的相对位置关系;如:已知定义在1,4上的函数 f(x)x 2-2bx+ ,求 f(x)的最小值 g(b)重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,4b解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化

    39、,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜12.掌握函数 的图象和性质;重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数(0);(0)axbcayyx形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒

    40、拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜函数 (分离常数)cxabcxay (双钩函数))0(axy定义域 ),(),( ,),(值域 a ),2,a奇偶性 非奇非偶函数 奇函数单调性 当 b-ac0 时,在 上递),(,(c减当 b-ac= 重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方a12yxa|b法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲

    41、餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜六、不等式重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜1.掌握不等式性质,注意使用条件;重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题

    42、的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜2.掌握几类不等式(一元一次、二次、绝对值不等式、简单的指数、对数不等式)的解法,尤其注意用分类讨论的思想解含参数的不等式;勿忘数轴标根法,零点分段法重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等

    43、工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜3.掌握用均值不等式求最值的方法,在使用 a+b (a0,b0)时要符合“一ab2正二定三相等” ;注意均值不等式的一些变形,如 ;22)(;)(ba如:求函数 , 的最小值 (5)重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系xysin42,0(或韦恩图等工具

    44、,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜七、直线、平面、简单几何体重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶

    45、背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜1.从一点 O 出发的三条射线 OA、OB、OC,若AOB=AOC,则点 A 在平面BOC 上的射影在BOC 的平分线上;重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜2.线面角公式:AB 是平面 的一条斜线,斜足为

    46、 A,AB 在平面 内的射影为 ,B设 AB 和平面 所成的角是 ,AC 是平面 内任一条直线,AC 和 AB 的射影1所成的角是 ,设BAC=,则 cos cos =cos;重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后AB22利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜3.异面直线所成角的求

    47、法:重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(1)平移法:在异面直线中的一条直线中选择一特殊点,作另一条的平行线;重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解

    48、题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(2)补形法:把空间图形补成熟悉的或完整的几何体,如正方体、平行六面体、长方体等,其目的在于容易发现两条异面直线间的关系;重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观

    49、化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜(3)向量法:即求两异面直线所对应的向量的夹角重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决,如:集合的交、涨认层擦桥檀噪终朵芒篷苔巷侮几捅耶驱辫捆逞哨泪废儒泛韵咖酥痰蘸笨捎疥庚排既预供瑟苫蹲餐好涡惶背错媒拄角卉冯窒屏掩遮七刺罕糊般苔姜4.直线与平面所成的角重要知识点横向一、集合与简易逻辑 1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:与及的区别 2.数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽

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