1、【考试时间：2016 年 11 月】吉安三中 20162017 学年上学期高三年级期中考试数 学 试 卷（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷 (选择题，共 60 分)注意事项：1必须将所选答案填在答题卡上对应的题号下方 2考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 23mZA或 ， 31nNB，则 )(ACZ（ ）A ,0 B. 1,0 C ,0 D 2,102设复数 izi121
2、，则复数 2z在复平面内对应的点到原点的距离是（ ）A. 1 B. 2 C. D. 3将函数 xxfcossin)(的图像经过恰当平移后得到一个奇函数的图像，则这个平移可以是（ ）A.向左平移 8个单位 B.向左平移 4个单位C.向右平移 个单位 D.向右平移 个单位4已知等比数列 na的前 10 项的积为 32，则下列命题为真命题的是（ ）A数列 的各项均为正数 B数列 na中必有小于 2的项C数列 n的公比必是正数 D数列 的首项和公比中必有一个大于 15已知 2cosi1则,t的值为（ ）A 2 B 3 C 21 D 23 6向量 B与 D共线是 ,AC四点共线的（ ）A必要不充分条件
3、B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知矩形 中， ABM31,2，则 的值为（ ）A.91 B. 3 C. D. 948已知定义在 R上的函数 )(xf的图像关于 y轴对称，且满足 )(2(xfxf.若当 1,0时， 1)(xf，则 0log21的值为（ ）A.3 B. 9 C. 2710 D.39某船开始看见灯塔在南偏东 3的方向，后来船沿南偏东 6的方向航行 156km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）A 153km B 156km C15km D 210已知函数 2,)(xf，若方程 0)(axf有三个不同的实数根，则实数 a的取值范围为（ ）A(1
4、，3) B(0，3) C(0 ，2) D(0，1)11设数列 na是各项均为正数的等比数列， nT是 a的前 项之积， 27a， 271963a， 则当nT最大时， 的值为（ ）A.5 或 6 B. 4 或 5 C.5 D. 612设点 QP,分别是曲线 xey(e是自然对数的底数) 和直线 xy上的动点，则 QP,两点间距离的最小值为（ ）A. 2)14(e B 21 C 23 D 2第卷 (非选择题，共 90 分)注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。答在题卷、草稿纸上无效。
5、二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13在矩形ABCD中， )3,1(AB, )2,(kC，则实数 k 14已知函数 )(xf的对应关系如下表所示，数列 na满足 31， )(1nnaf，则 2016a 15一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 16关于函数 )62sin()(f（ )Rx，有下列命题，其中正确 的命题序号是 . xy的图象关于直线 对称； )(f的图象可由 xysi的图象向右平移 6个单位得到； xy在 )6,上单调递增； )(f的图象关于点（ )0,对称； 若 21可得 21x必为 的整数倍； )(xfy的表达式可改写成 )3cos(xy.
6、三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分 10 分）在ABC中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c且满足 )cos()2(cosBab（1）求角B的大小；（2）若b4，ABC的面积为 3，求 c的值18（本小题满分 12 分）已知等差数列 na的前 项和为 nS， 6435a，且 932,a成等比数列（1）求数列 的通项公式；（2）如果 51a，求数列 1nS的前 项和19（本小题满分 12 分）已知函数 2sin2i3)(xxf ， R.（1）求函数 的单调增区间以及对称中心；（2）若函数 的图象向左平移 (0)m个单位后，得到的函
7、数 ()gx的图象关于 y 轴对称，求实数 m 的最小值.20（本小题满分 12 分）已知向量 )2cos,in3(xa， )2cos,(xb（1）若 )15,247x， 53，求 4；（2）设ABC的三边 ,满足 a2，且边 a2，且边 b所对应的角为 x，若关于 的方程mba有且仅有一个实数根，求 m的值21（本小题满分 12 分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为 400 吨，最多为 600 吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为： ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为 100 元（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？22（本小题满分 12 分） 已知函数 xaxfln)2()(，其中 R（1）若曲线 y在点 (,f处的切线的斜率为 1，求 a的值； （2）求函数 的单调区间 21、
