1、2016-2017学年度晋商四校”高三联考数学试题(文科)本试卷满分 150分 考试时间 120分钟命题单位：榆次一中 命题人：1、选择题( 本大题共 12 小题，共 60 分)1. 已知 |10,2,10AxB,则 ()RCAB（ ）A 2, B C D 0,1 2. 命题“x0，+） ，x 3+x0”的否定是（ ） A.x（ -，0 ） ，x 3+x0 B.x（-，0） ，x 3+x0 C.x00，+ ） ，x 03+x00 D.x00，+） ，x 03+x003.在 ABC，内角 ,所对的边长分别为 ,.abc1sinosinco,2BCAb,ab且 则（ ）A 6 B 3 C 23 D
2、 56 4.下列函数中，既是偶函数，又在区间 (0,)上单调递减的函数是（ ）A. 2yx B. 1yx C. 2yx D.13yx5.如图，在 ABC 中， ADB， CD， 1AD，则 AC=（ ）A. 23 B . 2 C 3 D.6.已知等比数列a n的各项均为正数，且满足 a3=a1+2a2，则 87109a等于（ ）A2+3 2B2+2 C32 2D3+2 27.已知向量a(1,2)， b(1,0)， c(3,4)若 为实数，( a b) c则 ( )A. B. C1 D214 128.若将函数 xxf2cossin)(的图像向右平移 个单位，所得图像关于 y轴对称，则 的最小正值
3、是（ ）A. 8 B. 4 C. 83 D. 49.在 ABC中， a， b， c分别是角 A， B， C所对边的边长，若 cosCsinC 0，则 的值是2cosB sinB a bc( )A -1 B. +1 C. +1 D22 2 310.下列四个图中,函数 y=错误！未找到引用源。的图象可能是 ( )11.已知函数 ()fx是定义在 R上的偶函数, 且在区间 0,)单调递增. 若实数 a满足212(logl()faf, 则 a的取值范围（ ）A , B 0, C 1,2 D (0,2 12.已知| a|2| b|0，且关于 x的函数 f(x) x3 |a|x2 a bx在 R上有极值，
4、则 a与 b的夹角范围13 12为( )A. 6,0 B. , C. ,3 D. ,2、填空题(本大题共 4 小题，共 20 分) 13.已知 0,1),23(ba，向量 ba与 2垂直，则实数 的值为_14.设等差数列 n的前 项和为 11,0,3nmmSS,则 _15若函数 y=sin（2x+）（0）的图象关于直线 x=对称，则 的值为_16.若直线 l 与曲线 C 满足下列两个条件：(i)直线 l 在点 P(x0，y 0)处与曲线 C 相切；(ii)曲线 C 在点 P 附近位于直线 l 的两侧则称直线 l 在点 P 处“切过”曲线 C.下列命题正确的是_( 写出所有正确命题的编号) 直线
5、 l：y0 在点 P(0，0)处“切过”曲线 C：y x 3；直线 l：x 1 在点 P(1，0)处“切过”曲线 C：y ( x1) 2；直线 l：yx 在点 P(0，0)处“切过”曲线 C：ysin x；直线 l：yx 在点 P(0，0)处“切过”曲线 C：ytan x；直线 l：yx1 在点 P(1， 0)处“切过”曲线 C：yln x.3、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分)17.(本小题满分 10 分)已知等差数列a n满足：a 37，a 5a 726，a n的前 n 项和为 Sn.(1)求 an及 Sn；(2)令 bn (nN *)，求数列b n的前 n 项和 Tn.1a2n
6、 118.(本小题满分 12分)已知函数 f(x) sinx cosx(0)的周期为 4.32 32(1)求 f(x)的解析式；(2)将 f(x)的图象沿 x轴向右平移 个单位得到函数 g(x)的图象， P， Q分别为函数 g(x)图象的最高点和最23低点(如图)，求 OQP的大小19.(本小题满分 12分)已知向量 xacos23sin1,与 yb,1共线,设函数 y=f(x).(1)求函数 f(x)的最小正周期及最大值.(2)已知锐角ABC 的三个内角分别为 A,B,C,若有 3Af,边 BC= 7,sinB= 721,求ABC 的面积.20.(本小题满分 12分)已知二次函数 f(x)
7、ax2 bx的图象过点(4 n,0)，且 f (0)2 n，( nN *)(1)求 f(x)的解析式；(2)设数列 an满足 nnf，求数列 an的前 n 项和21.(本小题满分 12分)已知函数 f(x)ln x ax (aR)(1)求函数 f(x)的单调区间(2)当 a0 时，求函数 f(x)在1,2 上的最小值22.(本小题满分 12 分)已知函数 ln()1axbf，曲线 ()yfx在点 1,()f处的切线方程为230xy。（）求 a、 b的值；（）如果当 x，且 1时， ln()1xkf，求 的取值范围。2016-2017学年度“晋商四校“高三联考数学答题纸(文科)一、选择题： 1-
8、5 ACAAD 6-10 DBDBC 11-12 CC 二、填空题：13、 7114、5 15、 6516、三、解答题：17.解: (1)设等差数列a n的首项为 a1，公差为 d.因为 a37，a 5a 726，所以Error!解得Error! . 4 分所以 an32(n1)2n1，Sn3n 2n 22n.5 分nn 12(2)由(1)知 an2n1，所以 bn 1a2n 1 12n 12 1 14 1nn 1 ， 14(1n 1n 1)所以 Tn (1 ).8 分14 12 12 13 1n 1n 1 (1 ) ，14 1n 1 n4n 1即数列b n的前 n 项和 Tn .10 分n4
9、n 118.解 (1) f(x) sinx cosx32 32 3(12sin x 32cos x) 3(sin xcos3 cos xsin3) sin .3 ( x3) T4，0， .24 2 f(x) sin .6 分3 (2x 3)(2)将 f(x)的图象沿 x 轴向右平移 个单位得到函数 g(x) sin .23 3 (2x) P， Q 分别为该图象的最高点和最低点， P(1， )， Q(3， )3 3 OP2， PQ4， OQ .12cos OQP .OQ2 PQ2 OP22OQQP 32 OQP .12 分619.解: (1)因为 a 与 b 共线,所以 y21xcos23sin
10、,=0,则 y=f(x)=2sin )(x,所以 f(x)的最小正周期 T=2,当 x=2k+ 6,kZ 时,f(x) max=2.6 分(2)因为 3Af,所以 sinA= 2.因为 00)， .1 分1x当 a0 时， f( x) a0，即函数 f(x)的单调增区间为(0，).3 分1x当 a0时，令 f( x) a0，可得 x ，1x 1a当 00；1a 1 axx当 x 时， f( x) 0从而当 x0,且 x1时，f（x）-（ ln+ k）0，即 f（x） 1ln+ xk.8分（ii）设 00,故 h (x）0,而 h（1）=0，故当x（1， k）时，h（x）0，可得 2h（x）0,而 h（1）=0，故当 x（1，+ ）时，h（x）0，可得 21x h（x）0,与题设矛盾。综合得，k 的取值范围为（- ，0.12 分.
